7 2 2 用座標表示平移教案

民權縣第一初級中學李紅霞

[教學目標]1、掌握座標變化與圖形平移的關係；2、能利用點的平移規律將平面圖形進行平移，會根據圖形上點的座標的變化，來判定圖形的移動過程。

[重點難點]座標變化與圖形平移的關係是重點；座標變化與圖形平移的關係運用是難點。

[教學過程]

一、匯入新課

上節課我們學習了用座標表示地理位置，體現了直角座標繫在實際中的應用，本節課我們研究直角座標系的另乙個應用——用座標表示平移。．

二導學釋疑

1.圖形的平移與圖形上點的變化規律

首先我們研究點的平移規律。

如圖，（1）將點a（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點a1，在圖上標出它的座標，點a的座標發生了什麼變化？把點a向上平移4個單位長度呢？

將點a向右平移5個單位長度，橫座標增加了5個單位長度，縱座標不變；將點a向上平移4個單位長度，縱座標增加了4個單位長度，橫座標不變.

（2）把點a向左或向下平移4個單位長度，點a的座標發生了什麼變化？

將點a向左平移4個單位長度，橫座標減少了4個單位長度，縱座標不變；將點a向下平移4個單位長度，縱座標減少了4個單位長度，橫座標不變.

從點a的平移變化中，你知道在什麼情況下，座標不變嗎？在什麼情況下，座標增加或減少嗎？

將點向左右平移縱座標不變，向上下平移橫座標不變；將點向右或向上平移幾個單位長度，橫座標或縱座標就增加幾個單位長度；向左或向下平移幾個單位長度，橫座標或縱座標就減少幾個單位長度。

簡單地表示為

再找幾個點，對他們進行平移，觀察他們的座標是否按你發現的規律變化？

2、圖形上點的變化與圖形平移的規律

對乙個圖形進行平移，就是對這個圖形上所有點的平移，因而這個圖形上所有點的座標都要發生相應的變化；反過來，從圖形上的點的座標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移．

例如圖（1），三角形abc三個頂點座標分別是a（4，3），b（3，1），c（1，2）．

（1）將三角形abc三個頂點的橫座標都減去6，縱座標不變，分別得到點a1、b1、c1，依次連線a1、b1、c1各點，所得三角形a1b1c1與三角形abc的大小、形狀和位置上有什麼關係？

（2）將三角形abc三個頂點的縱座標都減去5，橫座標不變，分別得到點a2、b2、c2，依次連線a2、b2、c2各點，所得三角形a2b2c2與三角形abc的大小、形狀和位置上有什麼關係？

解：如圖（2），所得三角形a1b1c1與三角形abc的大小、形狀完全相同，三角形a1b1c1可以看作將三角形abc向左平移6個單位長度得到．類似地，三角形a2b2c2與三角形abc的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形abc向下平移5個單位長度得到．

思考：（1）如果將這個問題中的「橫座標都減去6」「縱座標都減去5」相應的變為「橫座標都加3」「縱座標都加2」，分別能得出什麼結論？畫出得到的圖形。

（2）如果將三角形abc三個頂點的橫座標都減去6，同時縱座標都減去5，能得到什麼結論？畫出得到的圖形。

歸納上面的作圖與分析，你能得到什麼結論？

在平面直角座標系內，如果把乙個圖形各個點的橫座標都加（或減去）乙個正數a，得到的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱座標都加（或減去）乙個正數a，得到的新圖形就是把原圖形向上（或下）平移a個單位長度。

簡單地表示為

四、鞏固提公升

第53面練習．

五、課堂小結

對乙個圖形進行平移，這個圖形上所有點的座標都要發生相應的變化；從圖形上的點的座標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移．

圖形的平移與圖形上的點的座標的變化有什麼規律？

作業53面1、2；54面3、4題．