【關鍵詞】數學研究性學習範例教學
「範例」是一種有代表性的典型事例，乙個好的範例應該隱含著本質因素、根據因素和基礎因素。範例教學的代表人物克拉夫基要求教師把教學論分析作為備課的核心，這一理論體現了對教材和學生這兩個主要教學論因素的二次開發，他要求教師不僅要弄清教材自身的基本結構、教材知識獲得的前提條件、教材知識的適用範圍、對今後哪些內容具有根據性，而且要挖掘教材與學生的現實生活的聯絡和對學生未來發展的意義。
首先，範例教學開發出的「個—類—概念—體驗」四程式，是人類一般認知規律在教學領域的特殊體現。開展研究性學習，應著重解決好三個問題，一是研究性學習的理念價值或態度問題，二是研究性學習的方法形式問題，三是研究性學習的內容問題。筆者認為隨著新課改的持久推行和深入踐行，人們對研究性學習的思想認識已逐漸清晰，對什麼樣的知識最有價值、怎樣學才最有意義等根本性問題已有了一致見解；研究性學習方法和人類科學研究的一般過程規律是相似的，可分為提出問題、形成假設、驗證假設、形成結論、反思評估等幾個階段，對這種形式化的方法步驟人們耳熟能詳；研究性學習的內容在教材上已經有現成的編排，但是理論的成熟是否意味著研究性學習的實踐就相當順暢、相當有效呢？
實際情況並不樂觀，新課堂無非是把講的「主角」由教師換成了某個學生，在自主**環節，學生探不得法、探而無果，這些形似神離的做法，由於達不到預期的效果而使實施者產生了心理挫敗感，這也是許多教師至今仍然明裡暗裡採取機械訓練、簡單重複的教法的主要原因。
其次，「問題」是研究性學習的「發動機」和「導航儀」，要實現研究性學習的整體目標，必須設計和選擇好問題。好問題有許多不同的特徵，但其基本標準必須與研究性學習的基本理念和價值訴求相一致。範例教學的代表人物根舍因所構建的「範例」就可以作為當下研究性學習的好問題。
其一，根舍因所提範例的標準與研究性學習的價值追求相一致。其二，「範例」分析立足於「教材」，使教師特別是經驗不足的年輕教師和教學資源相對欠缺的農村教師有「本」可依，既能落實新課程理念，提高教師的基本專業素養，又能保證教學目標的達成，避免了研究性學習盲目追求形式、急躁冒進而產生的種種弊端。其三，經典的「範例」思想在當下需要降低門檻，靈活應用，就研究性學習某一方面的需要採用「範例」的某一特徵，解決某乙個教學短板，這是範例教學發揮其功能的必要條件。
同時，課程專家眼中的範例和教師設計的範例、專家型教師建構的範例和新手教師能找到的範例在內涵上必然是有區別的，只有承認這些差異，使不同範例都有尊嚴地存在著，範例教學才能從理想的「象牙塔」走進真實的課堂。用乙個死的學術標準來度量「範例」，是幾十年來使範例教學銷聲匿跡的主要原因。其四，研究性學習既是一種學習方式又是一門課程，在實際教學中，教師既可組織學生自主開展完全**，也可指導學生在課堂進行部分**，這也在客觀上為範例教學在研究性學習中的靈活應用創設了新的契合點。
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