根據新一輪基礎教育課程改革的要求，自2023年秋開始，初中開設了綜合實踐活動課。研究性學習作為其中重要的內容成為國際上普遍重視但也是剛剛起步的一項課程改革的內容。由於老師們對研究性學習缺乏深入了解，因而在實踐操作中往往有很大的盲目性。
本文以自己的教學實踐為例，談談研究性學習在初中數學教學中的實施。
一、 問題的提出
數學與日常生活是息息相關的。傳統數學教學存在的缺陷在於它常常使學生游離於自然與社會之外，機械的回答教科書上的問題，甚至對「問題」的理解等同於「考題」最關心數學問題「考到考不到」，學生對生活中所遇到問題的本能的好奇心與探索與受到壓抑，僅僅是被動接受知識，不習慣主動**，而當前「人人學習有用的數學」已成為共識，本著通過開展研究性學習，增加學生對數學源於生活的體驗，轉變學生被動接受的學習方式，培養學生的創新精神和實踐能力的原則，對如何開展研究性學習我們進行了有益的**。
二、問題的基本內涵
在數學教學中開展研究性學習主要是指以培養學生的數學創新精神和實踐能力為目的，給學生介紹數學科學研究的基本過程與方法，指導學生開展數學課題研究，讓學生自主**知識的發生過程，所以具有研究性。它從問題的提出、方案的設計與實施、得到結論，均有學生自主參與，所以具有創新性它一般要通過調查、實驗、小課題研究、專題討論、社會實踐等方式進行，所以具有開放性和實踐性。
三、 施途徑、方式及程式
在數學研究性學習活動中，教師通常不是提供原始的學習內容，讓學生理解、記憶，而是呈現乙個需要學習、探索的問題（專題或課題）。問題可以通過展示乙個案例、介紹某些問題背景或創設一種情景引出，也可以直接提出。數學研究性學習問題的一般解決模式可歸結為：
研究性問題的發現、提出，分析、判斷問題的屬性價值，研究、挖掘問題方法與內涵的**解決問題，形成結果，確定問題的應用性與意義，問題的創新與社會實踐。
1、 在課堂教學中滲透研究性教學
課堂是學生學習的主渠道。因此課堂應該是學生進行研究性學習和老師進行有效指導的重要場所，在實際操作中，應注意以下環節。
1、 1用現實問題（或揭示知識背景）創設問題情景，讓學生有所體驗，並提出問題。
1、 2師生共同**解決方案，引導學生深入其境，嘗試解決問題。
1、 3暴露思維過程，既展示成功又展示失敗，並加以引申和擴充套件。
例1「100萬有多大」的教學
教學流程：
師生交流，提出問題：100萬粒大公尺有多重，並讓學生進行猜測。
探求解決方案：學生的估測方法可能多種多樣，可以在獨立思考的基礎上，讓學生自由結合討論，並交流各組的估測方法，培養學生積極思考、合作交流的精神。
成果展示：各小組公布估算結果，並闡述自己的理由。
引申擴充套件：中國有13億人口，如果每人每天節約1粒大公尺，估計13億人一年可以節約多少千克大公尺？讓學生初步經歷「問題情景——建立模型——求解——應用」的基本過程，進一步體驗大數，並培養學生勤儉節約的美德。
2、 利用數學開放題，開展研究性學習
由於數學開放題具有條件開放、策略開放、結論開放的特點，可以引導學生不依賴於教師和課本，獨立的去**和發現問題，使學生由原來的被動接受者轉化為主動發現者和探索者，體現了學生在受教育過程中的主體地位，有利於培養學生良好的思維品質和創造性的分析問題與解決的能力，促進學生形成較高的數學素養。開放題的解題過程，就是學生進行研究性學習的過程。
例2、矩形性質定理的推論「直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半」的教學。
從正反兩方面啟發、引導學生進行研究性學習，可以挖掘出一組相關的新命題。
為了創設**問題的情景。啟發：三角形中共有三類角，即銳角、直角和鈍角。上述性質也可以這樣敘述：「三角形中，直角對邊上的中線等於直角對邊的一半。」
大家聯想到什麼問題呢？如圖1，abc中，已知ad、be分別是銳角對邊線上的中線，試判斷，猜想與與的大小。
命題1：三角形中，銳角對邊上的中線大於該銳角對邊之半。如圖2，直接證明缺少條件，可以通過做垂線構造出直角三角形進行證明。
命題2：鈍角三角形中，鈍角對邊上的中線小於該鈍角對邊之半。對於此命題，證明的方法思路與命題1類似（如圖3），學生不難證明。
啟發：根據互逆命題的關係，請找出命題1、2的逆命題並進行證明。學生用題設與結論互換的方法得出他們的逆命題。缺少條件，可以通過做垂線構造出直角三角形進行證明。
命題3：如果三角形一邊上的中線等於這邊之半，那麼這條邊對的角是直角（如圖4）。
命題4：如果三角形一邊上的中線大於這邊之半，那麼這條邊所對的角是銳角（如圖5）。
命題5：如果三角形一邊上的中線小於這邊之半，那麼這條邊所對的角是鈍角（如圖6）。
上述問題證完後，啟發學生：世界上許多事物之間都是有內在聯絡和內部規律的，數學也是這樣。我們把圖4、5、6畫在一起，如圖7，回顧推論及命題1~5，你有什麼新的發現？
3、 通過「課題學習」，開展研究性學習
「課題學習」是教材新增內容，它的主要作用是培養學生的觀察能力、實際操作能力、合作精神、科學態度和創新意識等。這與研究性學習所強調的「以問題為載體，創設一種類似科學研究的情景和途徑，讓學生通過自己收集、分析和處理資訊實際感受和體驗知識的生產過程……」是相吻合的。
在組織學生開展課題學習活動時，可以以以下程式進行：
例3、製成乙個盡可能大的無蓋長方體
本課題的研究需要學生綜合運用圖形的展開與摺疊、字母表示數以及利用代數式的值去推斷代數式所反映的規律等各方面的知識和方法。
確定課題：用一張正方形的紙製成乙個盡可能大的無蓋長方體。
設計方案：從「無蓋長方體展開後的形狀是什麼？」引導學生思考，並要求學生通過操作活動設計出製作方案，並用代數式表示出無蓋長方體的容積v=h(a-2h)
實施研究：引導學生在小組內交流「不同的製作方式導致長方體的容積如何變化？怎樣才能直觀的表示這個趨勢變化？
」給出a=20cm,h依次取1cm,2cm……10cm,每一小組製作乙個統計表，並進行觀察。
處理結果：根據自己求得的結果，製作乙個符合要求的長方體。
成果展示、評價：與同伴進行交流，展示自己的製作成果。教師給予評價，並引導學生討論「剪去的小正方形的邊長是否能取小數」，對問題進一步拓展延伸，讓學生繼續進行**。
四、 實踐中的思考
1、 師生角色發生轉變
在開展研究性教學中，無論是在課堂上還是在課題學習中學生都應積極發表自己的意見，傾聽、支援或反駁別人的意見，討論或交談。學生成了學習的「主角」，而教師是學生學習的引導者和合作者，與學生平等的進行交流與討論，積極發現學生的進步（可能是很小的進步甚至是幼稚的想法），教師成為學習中的「配角」，從而形成了一種教學相長、共同合作研究的新型師生關係。
2、 題是載體，質疑是關鍵
傳統的以學科和知識為中心的課程，將按公理化體系整理好的數學呈現給學生，而研究性學習在內容的呈現上體現問題性，即以問題為載體，以「問題——建模——求解——應用」展開，而提出問題、找到切入點是開展好研究性學習的關鍵，它比解決問題更重要。
3、 研究性學習在初中的定位
研究性學習不僅是為少數尖子生、優秀生開設的課程，它還以激發學生主動探索的積極性、培養學生創新精神為追求目標，強調「過程」、「體驗」和「科學性」，但並不要求每個學生都有研究成果，不要求研究成果都獨一無二。正確定位研究性學習，有利於張揚學生個性，體現教育回歸青少年本性的價值。
4、 面臨的困難和難題
從功利主義角度看，研究性學習對考試來說，不能收到立竿見影的功效。當前研究性學習的價值還沒有得到師生的普遍認可，「浪費時間」、「異想天開」的觀念還占有相當大的成分，師生觀念和認識相對不足。從目前情況來看，對研究性學習的評價是很複雜的，從理論上講，評價應是多元化和社會性的，但在實際操作中，情感、態度、價值觀等難以進行定量分析的非智力因素的作用如何評價，目前還沒有相應的配套措施。
此外，學生的實踐探索活動也不是乙個「好」字所能解決的。 薛麗
胡官屯鎮中學
251116
研究性學習在農村初中地理教學中的應用
雲南省曲靖市會澤縣實驗高階中學餘海 摘要 研究性學習強調學生通過實踐，增強 和創新意識，發展綜合應用知識的能力。對提高教學質量 促進學生發展 提公升教師教學水平有重要作用。然而目前有很多農村初中學校由於對地理不重視 地理教師對研究性學習理解不足 學校教學資源缺乏等因素使得研究性學習在農村初中地理教學...
在新課標初中物理教學中實施研究性學習的探索與實踐
研究性學習是教師或其他人不把現成結論告訴學生的前提下，由學生自己在教師指導下，以直接經驗為基礎，通過對科學知識的綜合運用，對學科的邏輯體系的超越，自主的發現問題，問題，以取得知識和應用知識的一種學習方式。初中物理課程注重從生活走向物理，注重科學 提倡學習方式多樣化 而初中物理課堂教學中實施研究性學習...
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