§14．2．2 用座標表示軸對稱
*** 教學目標
（一）教學知識點
1．在平面直角座標系中，探索關於x軸、y軸對稱的點的座標規律．
2．利用關於x軸、y軸對稱的點的座標的規律，能作出關於x軸、y軸對稱的圖形．
（二）能力訓練要求
1．在探索關於x軸，y軸對稱的點的座標的規律時，發展學生數形結合的思維意識．
2．在同一座標系中，感受圖形上點的座標的變化與圖形的軸對稱變換之間的關係．
教學重點
1．理解圖形上的點的座標的變化與圖形的軸對稱變換之間的關係．
2．在用座標表示軸對稱時發展形象思維能力和數形結合的意識．
教學難點：用座標表示軸對稱．
教學方法：探索發現法．
教具準備：課件，教案．
教學過程
一．提出問題，創設情境
[活動1]
1．如圖：
（1）觀察上圖中兩個圓臉有什麼關係？
（2）已知右邊圖臉右眼的座標為（4，3），左眼的座標為（2，3），嘴角兩個端點，右端點的座標為（4，1），左端點的座標為（2，1）．
你能根據軸對稱的性質寫出左邊圓臉上左眼，右眼及嘴角兩端點的座標嗎？
2．在平面直角座標系中，將座標為（2，2），（4，2），（4，4），（2，4），（2，2）的點用線段依次鏈結起來形成乙個圖案．
（1）縱座標不變，橫座標分別乘以-1，再將所得的各個點用線段依次鏈結起來，所得的圖案與原圖案相比有何變化？
（2）橫座標不變，縱座標分別乘以-1，再將所得的各個點用線段依次鏈結起來，所得的圖案又與原圖案相比有何變化？
設計意圖：
通過有趣的軸對稱圖形的研究，激發學生**座標特點的好奇心，是一種形到數的**，接著又從對座標實施變化，引起圖案的變化，使學生在座標的變化中產生對每對關於x軸、y軸對稱的點的座標規律的**．
這節課我們就來研究關於x軸，y軸對稱的每對對稱點座標的規律．
二．匯入新課
[活動2]
在如圖所示的平面座標系中，畫出下列已知點及其對稱點，並把座標填入**中．看看每對對稱點的座標有怎樣的規律．再和同學討論一下．
已知點a（2，-3），b（-1，2），c（-6，-5），d（，1），e（4，0）．
關於x軸的對稱點abcde
關於y軸的對稱點abcde
設計意圖：
通過學生動手操作，分別作a，b，c，d，e關於x軸、y軸的對稱點a′，b′，c′，d′，e′；a″，b″，c″，d″，e″，並且求出它們的座標，觀察，歸納它們座標之間的關係．
三．隨堂練習
[活動3]
練習：（教科書p133練習）
1．分別寫出下列各點關於x軸和y軸對稱的點的座標：
（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．
2．如圖，△abc關於x軸對稱，點a的座標為（1，-2），標出點b的座標．
3．如圖，利用關於座標軸對稱的點的座標的特點，分別作出與△abc關於x軸和y軸對稱的圖形．
設計意圖：
鞏固關於x軸、y軸對稱的每對對稱點的座標規律．根據已知點，能求出關於x軸、y軸對稱的點的座標，並能利用關於座標軸對稱的點的座標特點，作出與已知圖形關於座標軸對稱的圖形．
四．課時小結
本節課的主要內容（由學生在教師的引導下共同回憶總結）：
1．在直角座標系中，探索了關於x軸，y軸對稱的對稱點座標規律．
2．利用關於座標軸對稱的點的座標的特點，作已知圖形的軸對稱圖形，體現了數形結合的數學思想．
五．課後作業
教科書習題14．2─2、3、4題，第6題、第7題（學有餘力的同學做）．
八年級軸對稱 2
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任教八年級數學13章軸對稱試題
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