軸對稱複習講義
[軸對稱圖形]
如果乙個圖形沿某一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．毛
(有的軸對稱圖形的對稱軸不止一條，如圓就有無數條對稱軸)
[軸對稱]
有乙個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能夠與另乙個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點，叫做對稱點．兩個圖形關於直線對稱也叫做軸對稱．
[圖形軸對稱的性質]
如果兩個圖形成軸對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；
軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．
[軸對稱與軸對稱圖形的區別]
軸對稱是指兩個圖形之間的形狀與位置關係。
軸對稱圖形是乙個具有特殊形狀的圖形。
[線段的垂直平分線]
（1）經過線段的中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（或線段的中垂線）．
（2）線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；
反過來，與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．
（3）垂直平分線做法。
用座標表示軸對稱
[關於座標軸對稱]
點p（x，y）關於x軸對稱的點的座標是（x，-y）
點p（x，y）關於y軸對稱的點的座標是（-x，y）
[關於原點對稱]
點p（x，y）關於原點對稱的點的座標是（-x，-y）
[關於座標軸夾角平分線對稱]
點p（x，y）關於第
一、三象限座標軸夾角平分線y=x對稱的點的座標是（y，x）
12.3等腰三角形
[等腰三角形]
有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊．兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角．
[等腰三角形的性質]
性質1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成「等邊對等角」）
性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．
特別的：（1）等腰三角形是軸對稱圖形.
（2）等腰三角形兩腰上的中線、角平分線、高線對應相等.
[等腰三角形的判定定理]
如果乙個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（簡寫成「等角對等邊」）．
等邊三角形
[等邊三角形]
三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形．
[等邊三角形的性質]
等邊三角形的三個內角都相等，並且每乙個內角都等於60°
[等邊三角形的判定方法]
（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形；
（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形；
（3）有乙個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．
[30度的直角三角形中的結論]在直角三角形中，如果乙個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
12.4重要結論
[三角形的角平分線的性質]
三角形三個內角的平分線交於一點，並且這一點到三邊的距離相等。
[三角形的邊中垂線的性質]
三角形三個邊的中垂線交於一點，並且這一點到三個頂點的距離相等。
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