中段複習知識點（三）——十三章軸對稱
班級姓名學號
一、知識點
1、軸對稱圖形、對稱軸、對稱點相關概念
2、軸對稱的主要性質
①關於某直線對稱的兩個圖形是軸對稱圖形；
②若兩個圖形關於某直線對稱，則對稱軸是對應點連線的垂直平分線；
③若兩個圖形對應點連線被同一條直線垂直平分，則這兩個圖形關於這條直線對稱。
3、線段垂直平分線的性質定理及其逆定理：
①線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等；
數學語言表述
②到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。
數學語言表述
4、尺規作圖——做線段的垂直平分線（做圖形的對稱軸）
5、用座標軸表示軸對稱變換
6、等腰三角形的性質：等邊對等角；三線合一。
7、等腰三角形的判定：等角對等邊，此三角形是等腰三角形。
8、等邊三角形的性質：三邊相等；三角相等，且都等於60°；三線合一。
9、等邊三角形的判定：三邊相等；三角相等；有乙個角是60°的等腰三角形。
10、直角三角形中，如果乙個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
二、典型例題
1、下列道路交通標誌中，是軸對稱圖形的有
2、點a（-3，2）關於y軸對稱點的座標是
3、已知點p（a-1,5）和點q（2，b-1）關於y軸對稱，則的值為
4、已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm、3cm，則它的周長為
5、已知等腰三角形的乙個角等於70°，則它的另外兩個角的度數是
6、作出右圖的對稱軸a（尺規作法）.
7、△abc在平面直角座標系中的位置如圖所示.
（1）求出△abc的面積；
（2）作出△abc關於y軸對稱的△a′b′c′，並寫出a′、b′、c′的座標；
（3）將△abc向右平移6個單位，作出平移後的△a″b″c″；
（4）觀察△a′b′c′與△a″b″c″，它們是否關於某直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸.
8、如圖，△abc中，de是ac的垂直平分線，ae=3cm，△abd的周長為13cm，求
△abc的周長
9、如圖，已知ab=ac，ad=ae，求證：bd=ce.
10、如圖，ac和bd相交於點o，且oc＝od，oa=ob. 求證：ab∥cd.
11、如圖，△abc中，∠abc和∠acb的平分線交於o點，過點o作ef∥bc，交ab於e，交ac於f.求證：ef=be+cf.
12、如圖，△abc是等邊三角形，ad為中線，ad=ae，則
∠edc 的度數為_______.
13、如圖，△abc中，∠acb=90°，cd是高，
∠a=30°，bd=3cm. 則ab=________cm.
14、如圖，等邊△abc中，bd是中線，延長
bc至e，使ce=cd.
求證：△dbe是等腰三角形.
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