《軸對稱、線段垂直平分線、角平分線、等腰三角形》
軸對稱圖形
如果乙個圖形沿某一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．毛
有的軸對稱圖形的對稱軸不止一條，如圓就有無數條對稱軸．
軸對稱有乙個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能夠與另乙個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點，叫做對稱點．兩個圖形關於直線對稱也叫做軸對稱．圖形軸對稱的性質
如果兩個圖形成軸對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．
軸對稱與軸對稱圖形的區別
軸對稱是指兩個圖形之間的形狀與位置關係，成軸對稱的兩個圖形是全等形；軸對稱圖形是乙個具有特殊形狀的圖形，把乙個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形是全等形，並且成軸對稱．
線段的垂直平分線
（1）經過線段的中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（或線段的中垂線）．
（2）線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；反過來，與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．因此線段的垂直平分線可以看成與線段兩個端點距離相等的所有點的集合．
軸對稱變換
由乙個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換．
成軸對稱的兩個圖形中的任何乙個可以看著由另乙個圖形經過軸對稱變換後得到．
軸對稱變換的性質
（1）經過軸對稱變換得到的圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣
（2）經過軸對稱變換得到的圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關於對稱軸的對稱點．
（3）連線任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分．
作乙個圖形關於某條直線的軸對稱圖形
（1）作出一些關鍵點或特殊點的對稱點．
（2）按原圖形的連線方式連線所得到的對稱點，即得到原圖形的軸對稱圖形．
關於座標軸對稱
點p（x，y）關於x軸對稱的點的座標是（x，－y）
點p（x，y）關於y軸對稱的點的座標是（－x，y）
關於原點對稱
點p（x，y）關於原點對稱的點的座標是（－x，－y）
關於座標軸夾角平分線對稱
點p（x，y）關於第
一、三象限座標軸夾角平分線y＝x對稱的點的座標是（y，x）
點p（x，y）關於第
二、四象限座標軸夾角平分線y＝ －x對稱的點的座標是（－y，－x）
關於平行於座標軸的直線對稱
點p（x，y）關於直線x＝m對稱的點的座標是（2m－x，y）；
點p（x，y）關於直線y＝n對稱的點的座標是（x，2n－y）；
等腰三角形
有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊．兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角．
等腰三角形的性質
性質1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成「等邊對等角」）
性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．
特別的：（1）等腰三角形是軸對稱圖形.
（2）等腰三角形兩腰上的中線、角平分線、高線對應相等.
等腰三角形的判定定理
如果乙個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（簡寫成「等角對等邊」）．
特別的：
（1）有一邊上的角平分線、中線、高線互相重合的三角形是等腰三角形．
（2）有兩邊上的角平分線對應相等的三角形是等腰三角形．
（3）有兩邊上的中線對應相等的三角形是等腰三角形．
（4）有兩邊上的高線對應相等的三角形是等腰三角形．
等邊三角形
三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形．
等邊三角形的性質
等邊三角形的三個內角都相等，並且每乙個內角都等於60°
等邊三角形的判定方法
（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形；
（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形；
（3）有乙個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．
角平分線的性質：在角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
角平分線的判定：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.
三角形的角平分線的性質：三角形三個內角的平分線交於一點，並且這一點到三邊的距離相等．
新增輔助線口訣
幾何證明難不難，關鍵常在輔助線；知中點、作中線，倍長中線把線連.
線段垂直平分線，常向兩端來連線.線段和差及倍分，延長擷取全等現；
公共角、公共邊，隱含條件要挖掘；平移對稱加旋轉，全等圖形多變換.
角平分線取一點，可向兩邊作垂線； 也可將圖對折看，對稱之後關係現；
角平分線加平行，等腰三角形來添； 角平分線伴垂直，三線合一試試看。
軸對稱複習知識點
軸對稱考點複習 2012.12 考點一 關於 軸對稱圖形 與 軸對稱 的認識 1 對稱圖形 如果 乙個 個圖形沿某條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠 完全重合 那麼這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫做 對稱軸 2 對稱 對於 兩個 個圖形，如果沿著一條直線對折後，它們能完全重合，那麼稱這兩個圖形成 軸對...
軸對稱知識點典型例題複習
1 把 abc向下平移2個單位長度得到 a1b1c1，請畫出 a1b1c1 2 請畫出 a1b1c1關於y軸對稱的 a2b2c2，並寫出a2的 座標.考點 三 作乙個圖形關於某條直線的軸對稱圖形 1 作出一些關鍵點或特殊點的對稱點 2 按原圖形的連線方式連線所得到的對稱點，即得到原圖形的軸對稱圖形 ...
初二數學知識點總結 軸對稱
一 定義 1 如果乙個圖形沿著一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。我們也說這個圖形關於這條直線 成軸 對稱。2 把乙個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能夠與另乙個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對...