初二數學知識點總結 軸對稱

2022-05-16 20:44:27 字數 1499 閱讀 1241

一、定義

1、如果乙個圖形沿著一條直線摺疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。我們也說這個圖形關於這條直線[成軸]對稱。

2、把乙個圖形沿著某一條直線摺疊,如果它能夠與另乙個圖形重合,那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸,摺疊後重合的點是對應點,叫做對應點。

3、經過線段中點並且垂直於這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個圖形關於某條直線對稱,那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。

5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

二、重點

1、把成軸對稱的兩個圖形看成乙個整體,它就是乙個軸對稱圖形。

2、把乙個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形,這兩個圖形關於這條軸對稱。

3、垂直平分線的性質:線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

4、垂直平分線的判定:與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。

5、如何做對稱軸:如果兩個圖形成軸對稱,其對稱軸就是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。因此,我們只要找到一對再對應點,作出連線它們的線段的垂直平分線就可以得到這個圖形的對稱軸。

同樣,對於軸對稱圖形,只要找到任意一組對應點所連線段的垂直平分線,就得到此圖形的對稱軸。

6、軸對稱圖形的性質:對稱軸方向和位置發生變化時,得到的圖形的方向和位置也會發生變化。由個平面圖形可以得到它關於一條直線成軸對稱的圖形,這個圖形與原圖形的形狀,大小完全相等。

新圖形上的每一點,都是原圖形上的某一點關於直線的對稱點。連線任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。

7、等腰三角形的性質:等腰三角形的兩個底角相等[等邊對等角]等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合[三線合一][等腰三角形是軸對稱圖形,底邊上的中線(,底邊上的高,頂角平分線)所在直線就是它的對稱軸。

等腰三角形兩腰上的高或中線相等。

等腰三角形兩底角平分線相等。

等腰三角形底邊上高的點到兩腰的距離之和等於底角到一腰的距離。

等腰三角形頂角平分線,底邊上的高,底邊上的中線到兩腰的距離相等。]

8、等腰三角形的判定方法:如果乙個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等[等角對等邊]。

[如果三角形乙個外角的平分線平行於三角形的一邊,那麼這個三角形是等腰三角形。]

9、等邊三角形的性質:等邊三角形的三個內角都相等,並且每乙個角都等於60°。

10、等邊三角形的判定:等邊三角形的三個內角都相等,並且每乙個角都等於60°。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有乙個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

11、直角三角形的性質之一:在直角三角形中,如果乙個銳角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。

12、在乙個三角形中,如果兩條邊不等,那麼它們所對的角也不等,大邊所對的角較大。

三、注意

1、(x,y)關於原點對稱(-x。-y)。關於x軸對稱(x,-y)。關於y軸對稱(-x,y)

2、用座標表示軸對稱。

初中數學知識點 軸對稱與中心對稱

一 軸對稱與軸對稱圖形 1.軸對稱 把乙個圖形沿著某一條直線摺疊,如果它能夠與另乙個圖形重合,那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱,兩個圖形中的對應點叫做對稱點,對應線段叫做對稱線段。2.軸對稱圖形 如果乙個圖形沿著一條直線摺疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,那麼這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的...

中考數學知識點訓練題 軸對稱

軸對稱 複習要點 1 軸對稱 軸對稱圖形概念 1 軸對稱 把乙個圖形沿著某一條直線翻摺過去,如果它能與另乙個圖形重合,那麼稱這兩個圖形形成兩個圖形中的對應點 即兩個圖形重合時互相重合的點 叫 2 軸對稱圖形 如果乙個圖形沿某條直線對折,對折的兩部分是的,那麼就稱這樣的圖形為軸對稱圖形,這條直線稱為一...

初二數學知識點總結

三個角都相等的三角形是等邊三角形 有乙個角是60度的等腰三角形是等邊三角形 推論 直角三角形中,如果有乙個銳角是30度,那麼他所對的直角邊等於斜邊的一半。在三角形中,大角對大邊,大邊對大角。第五章整式 1 整式定義 同類項及其合併 2 整式的加減 3 整式的乘法 1 同底數冪的乘法 2 冪的乘方 3...