《用座標表示平移》教案
一、教學內容的說明
學生在第五章《相交線與平行線》中已經學習了圖形的平移（從形的角度理解平移），在本章學習平面直角座標系的基礎知識後，本節課學習用座標來表示平移（即從數的角度刻畫平移）. 這節課不僅**了平移所引起座標變化的規律，也**了座標變化引起位置變化的規律.
通過本課的學習，讓學生初步體會平面直角座標系架起了數與形之間的「橋梁」，為今後在平面直角座標系中研究其它幾種圖形變換奠定基礎.
二、教學目標
初步掌握點的座標變化與點的平移關係，進而理解圖形各個點的座標變化與圖形平移的關係，並解決與平移有關的問題.
經歷探索點的平移與點的座標變化之間的規律過程，體會數形結合思想. 了解利用圖形的平移變換解決簡單問題.
培養學生主動探索的精神，提高學生的學習興趣.
三、教學重點和難點
教學重點是讓學生發現並歸納點的座標變化與點的平移的關係；教學難點是文字語言、圖形語言、座標表示之間的轉化以及應用.
四、教學方法和教學手段
本課採用教師的啟發引導與學生的自主**相結合的教學方法，利用多**等手段教學.
五、教學過程設計與實施
根據班級學生基礎較好的特點，我把這節課分為四個大環節，八個小環節:
（一）情境引入
本環節主要是創設情境，在實際問題中引出本節課題.
1．首先**雪人的運動，然後提出問題：**中,雪人正是在進行什麼運動？
2.回顧舊知，什麼是平移？平移後的新圖形與原圖形有何關係？平移的性質是什麼？
若現將雪人的平移放入直角座標系中來看，我應該用什麼來表示雪人的平移呢？（引入課題：7.2.2用座標來表示平移（1））
我們都知道，點是構成圖形的基本要素，研究圖形的平移，其中技是研究點的平移，那我們來看一看下面這個圖形中的點a.
（二）**新知1
本環節主要是引導學生**點的平移到座標的變化規律
問題1：如圖,將點a(-2,-3)向右平移5個單位長度,得到點a1,在圖上標出這個點,並寫出它的座標
把點a向左平移2個單位呢?
把點a向上平移6個單位呢?
把點a向下平移4個單位呢?
1）請同學在圖中標出平移之後的點並寫出它的座標；
2）觀察點的座標的變化，你能發現什麼規律呢？把你的想法與小組的同學交流一下。
【設計意圖】通過描點畫圖，使得學生發現點的平移引起點的座標變化的規律.
在問題1的基礎上總結規律，為了易於學生接受，規定a>0，b>0.
在此歸納上進一步指出可以簡單的記為：
（三）知識運用（1）
本環節主要是讓學生對剛學習的知識進行鞏固和加深，
1、【設計意圖】通過練習，進一步鞏固「右加左減，上加下減」，並通過習題進行強化；
（四）**新知2
本環節主要是引導學生**座標的變化到點的平移的變化的規律
通過上面的學習我們知道，對乙個點進行平移，這個點的座標會發生相應的變化，反過來，從點的座標的某種變化，我能能否看出對這個圖形進行了怎樣的平移呢？那我們來看一看下面這幾個點進行了怎樣的平移
1） 請同學們通過點的座標的變化來看一看這幾個點進行了怎樣的平移？
2） 由此，你得到了什麼樣的規律？
老師與學生一起歸納規律：
點a（x,y）變為（x+|a|,y）時，即將點a向右平移|a|個單位長度；
點a（x,y）變為（x-|a|,y）時，即將點a向左平移|a|個單位長度；
點b（x,y）變為（x,y+|b|）時，即將點b向上平移|b|個單位長度；
點b（x,y）變為（x,y-|b|）時，即將點b向下平移|b|個單位長度；
（五）知識應用（2）
【設計意圖】 鞏固新知，培養學生養成良好的審題習慣.
（六）實際應用
數學**於生活，服務於生活，那我們來看一看它在實際生活中的應用；在前些時間我們一直比較關注一架飛機的去向，它的名字叫mh370，在3月8日，這架載有249人的飛機在由吉隆坡去往北京的路途中突然失聯，很多專家通過各種渠道尋求它的資訊，經過調查發現，這架飛機曾經在飛行的一段時間裡，航向由原來的吉隆坡飛向北京變為由吉隆坡轉向了伊高裡並折返到瓦姆皮方向；
那們我們今天若把370的航線放入直角座標系中來看，又該如何用座標來分析其飛行路線？
已知原航線為吉隆坡（-2，-3）——曼谷（-2，-1）——重慶（-1，3）——合肥（1，5）——北京（2，6）
實際航線為吉隆坡（-2，-3）——伊高裡（-1，-2）——檳城（-3，-2）——瓦姆皮（-5，-2）
此時，飛機是怎樣進行平移的呢？
（七）課堂小結
1）左右平移
2）上下平移點的平移——座標的變化（數形結合思想）
3）斜向平移
（八）作業布置
必做題《學練考》47頁1、2、3、8
選做題《學練考》47頁5、6
教學反思：
本節課是在學生學習了平移的概念和性質的基礎上，**圖形在座標系內平移的變化規律的。主要是引導學生運用分類思想，經過點的平移的觀察、畫圖、猜想、歸納、比較、分析等活動，最終**出點的座標變化與點平移的關係。
我在學生的前置性學習部分讓學生將點a（-2，-3）向右平移5個單位長度，它的座標是什麼？通過思考，學生可以驗證觀察後的推斷。然後把點a分別向左平移2個單位、向上平移6個單位、點a向下平移4個單位。
通過以上環節，大多數學生都會發現點平移的規律，進而歸納出點平移與座標的變化規律，對於學習有困難的學生，可通過小組討論、其他同學的幫助得到點平移與座標的變化規律。在這一分層遞進教學環節中，四人學習小組大提高了學生的參與率（尤其是基礎較差的學生）改變了以前有少部分參與而大部分學生做「觀眾」的課堂氛圍，進而激發了學生學數學的愛好和進一步學習的願望。四人學習小組中，學生能充分發揮互助精神，好生輔導差生，學生用他自己的語言教學生，可使部分學生比聽老師講更容易接受，可幫助基礎差的學生及時解決問題。
學生通過觀察、合作交流等實踐活動，經歷了從特殊到一般、從具體到抽象的探索過程，最終歸納總結點平移與座標變化的規律就相對簡單了。在平面直角座標系中，將點（x,y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a,y）（或（x-a,y））；將點（x,y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x,y+b）（或（x,y-b）。為了方便學生記憶，我還在結論的後面總結了一句口訣：
左右平移，右加左減縱不變；上下平移，上加下減橫不變。通過口訣的記憶，學生在運用的時候可以更快、更準確地解決問題。在這個知識點後，我設計了3個有梯度的練習題，大部分學生都能輕鬆地解決了這3個習題。
通過以上知識點我進一步引導學生思考：既然對乙個點進行平移，這個點的座標會發生相應的變化，反過來，從點的座標的某種變化，我能能否看出對這個圖形進行了怎樣的平移呢？然後再給出幾個點的座標的變化，讓學生去探索它們分別是進行了怎樣的平移。
在平面直角座標系中，有一點（-3，-4），要使它平移到點（4，-2），應怎樣平移？說出平移的路線。這個問題的出現這個問題的出現就是為了使學生發現斜向平移可以分解為水平平移和垂直平移來完成。
將點平移的知識提高了乙個層次，也體現了知識由淺到深，由簡到繁的過程，能拓寬學生的思路，同時也為圖形的斜向平移埋下伏筆。但顯然，部分學生不大理解我的設計意圖，有的學生通過繞很多路線才平移到點（4，-2）。故在這一問題上，我認為我處理得有點不當，引導得不夠好。
學生已經掌握了點平移與座標之間的變化關係，然後再學習圖形平移與圖形個點之間座標變化的關係就相對簡單多了。在這一知識點的處理上我讓學生做了大量的練習，增強了學生對這一知識點的熟悉。
後面，我再通過兩道基本練習來檢測學生對於後一知識點的學習，效果比較好，然後為了讓學生感受到數學在實際生活中的應用，我將馬航作為了一道練習，通過觀察馬航航線中每個地點座標的變化，來敘述飛機進行的平移，但是，在這個過程裡面，因為自己引導的問題與語言的敘述問題，結果有些學生並未進入這一情景中來，於是顯得有些枯燥。所以致使一些學生在聽別人講這題的過程中另外一些學生無所事事。
為了調動學生積極參與學習的全過程，各層次的學生都能通過聽課、練習、等環節學習知識並在課堂上找到展示自己成果的機會，我在這節課的最後乙個環節設計了乙個遊戲環節，保證每個學生每節課都有參與的體驗。學生只有在參與中才能對學習有持續的興趣。但在實際的這節課中，卻因為時間把握不當，結果沒有進行得太多。
這一節課裡，我覺得，有成功的地方，比如情景的引入，知識點及練習流程的設計。但是也有不足的，最不足的乙個即是課堂的氣氛，如果將練習環節換成以前所設計的「非常6+1」，效果應該會好很多，學生也會很樂意融入進來（這是在後本節課的嘗試中發現的）。
7 2 2 用座標表示平移教案
民權縣第一初級中學李紅霞 教學目標 1 掌握座標變化與圖形平移的關係 2 能利用點的平移規律將平面圖形進行平移，會根據圖形上點的座標的變化，來判定圖形的移動過程。重點難點 座標變化與圖形平移的關係是重點 座標變化與圖形平移的關係運用是難點。教學過程 一 匯入新課 上節課我們學習了用座標表示地理位置，...
用座標表示平移教學反思
用座標表示平移教學反思一 上星期我上了一節 用座標表示平移 的公開課，本節課是在學生學習了平移的概念和性質的基礎上，圖形在座標系內平移的變化規律的。主要是引導學生運用分類思想，依次經過點和圖形的平移的觀察 畫圖 猜想 歸納 比較 分析等活動，最終 出點的座標變化與點平移的關係，圖形各個點的座標變化與...
修改 6 2 2用座標表示平移教學反思
6.2.2 用座標表示平移 第1課時 教學反思蒲河九年制學校唐志康 本節課我在學生已有的知識經驗基礎之上，創設了情境，能激發學生學習的積極性。學生通過在直角座標系下座標的平移與點的座標變化規律的探索，親身經歷了知識的形成過程。不但改變了以往學生死記硬背的學習方式，而且在教學活動中培養了學生自主 合作...