巴蜀中學高2014級高二（上）半期數學（理科）試題
1、選擇題
1、拋物線的準線方程為
a、 b、 cd、
2、已知雙曲線方程為，則它的右焦點座標為
a、 bc、 d、
3、在空間，下列命題正確的是
a、垂直於同一條直線的兩條直線平行b、垂直於同一平面的兩條直線平行
c、平行於同一直線的兩個平面平行d、垂直於同一平面的兩個平面平行
4、已知橢圓上的一點p到橢圓乙個焦點的距離為3，則p到另一焦點距離為
a、2b、3c、5d、7
5、若p是兩條異面直線l，m外的任意一點，則過點p有且僅有一條直線與l，m都
a、平行 b、垂直 c、相交d、異面
6、過拋物線的焦點f作傾斜角30°直線l交拋物線於p，q兩點，則=
a、8 b、12 c、16d、32
7、過雙曲線的右焦點作直線l，交雙曲線於a、b兩點，若=4，則這樣的直線l有
a、1條b、2條c、3條d、4條
8、經過橢圓的右焦點任意作弦ab，過a作橢圓右準線的垂線am，垂足為m，則直線bm比經過點
a、（2，0bc、（3，0） d、
9、已知長方體abcd-的底面是稜長為1正方形，高為2，動點p在面abcd內，且p到的距離為1，則動點p的軌跡是
a、圓的一部分 b、橢圓的一部分 c、雙曲線的一部分 d、拋物線的一部分
10、橢圓中心在座標原點，離心率為，f為左焦點，a，b，c分別為左頂點，上頂點和下頂點，直線ab與fc交於d點，則∠adc的正切值為
abc、 d、
2、填空題
11、若雙曲線的離心率為2，則m
12、若稜長為3的正方形的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為
13、乙個空間幾何體的三檢視，如圖所示，其正檢視是邊長為1 的正三角形，俯檢視是兩直角邊為的直角三角形，俯檢視是斜邊為1的等腰直角三角形，則此幾何體的體積為
14、已知p點是橢圓上一點 ，是它的左、右焦點，若，則橢圓的離心率的取值範圍是
15、拋物線的焦點為f，點a、b在拋物線上，且∠afb=，弦ab的中點m在準線l上的射影為，則的最大值為
3、解答題
16、如圖，平面abcd是稜長為1的正方形，df⊥面abcd，。
（1）求證：
（2）求三稜錐e-bcf的體積
17、如圖，面abcd與面cdef是稜長為2的兩個正方形，且面abcd⊥面cdef，m為ab的中點。
（1）該幾何體的體積和表面積
（2）點d到面emc的距離
18、如圖1e、f、g分別是邊長為2的正方形abcd所在邊的中點，沿ef將△cef截去後，又沿eg將多邊形折起，使得平面dgef⊥平面abeg得到如圖2所示的多面體。
（1）求證：fg⊥平面bef
（2）求多面體adg-bfe的體積
19、已知定點f（0，1）和直線，過定點f與直線相切的動圓圓心為點c。
（1）求動點c的軌跡方程
（2）過點f的直線交動點c軌跡於p、q兩點，交直線於點r，求的最小值
20、已知直線與雙曲線的右支交於a，b兩點，若另有一條直線l經過p（2，0）及線段ab的中點m。
（1）求k的取值範圍
（2）求直線l在y軸上的截距b的取值範圍
21、已知橢圓c：過點（），且離心率
（1）求橢圓方程
（2）若直線l：與橢圓交於不同的兩點m、n，且線段mn的垂直平分線過定點g，求k的取值範圍。
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