東台市三倉中學2011-2012學年度第二學期期中考試
高二數學（理）試題 2012.5.2.
(時間：120分鐘滿分：160分)
一 、填空題(本大題共14小題,每小題5分，共70分,請把答案直接填在答題紙的相應位置上)
1.已知，其中為虛數單位，則 ▲ .
2.用反證法證明命題「如果x3.設，若有大於零的極值點，則實數的取值範圍是
4.已知，則的值為
5.已知為虛數單位，複數，則 | z
6.學校召開學生代表大會，高二年級的3個班共選6名代表，每班至少1名，代表的名額分配方案種數是
7.在△的邊上有個點，邊上有個點，加上點共12個點，以這個點為頂點的三角形有 ▲ 個.
8.已知的展開式中，的係數是-280，則
9.若函式f(x)＝ax3－3x在(－1,1)上單調遞減，則實數a的取值範圍是 ▲ .
10.設函式曲線在點（1，g(1)）處的切線方程為，則曲線在點（1，f(1)）處的切線的斜率為
11．觀察式子：，，，，則可歸納出式子為 ▲ ．
12．若點在橢圓外，過點作該橢圓的兩條切線，切點分別為，則切點弦所在直線的方程為．那麼對於雙曲線（），類似地，可以得到乙個正確的命題為「若點不在雙曲線（）上，過點作該雙曲線的兩條切線，切點分別為，則切點弦所在直線的方程為
13.若,則的值為 ▲ .
14.設曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫座標為,令，則的值為 ▲ .
二、解答題：本大題共６小題，共90分.在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15.（本小題14分）
設實部為正數的複數，滿足，且複數在復平面上對應的點在第
一、三象限的角平分線上.
(1)求複數；
(2)若為純虛數, 求實數m的值.
16.（本小題14分）
如圖，一環形花壇分為a、b、c、d四塊，要求在每塊裡種一種花，且相鄰的2塊種不同的花。
(1)若在三種花種選擇兩種花種植，有多少種不同的種法？
(2)若有四種花可供選擇，種多少種花不限，有多少種不同的種法？
abc d
17．（本小題15分）
設，（其中，且）．
（1），請你推測能否用來表示；
（2）如果（1）中獲得了乙個結論，請你推測能否將其推廣．
18. （本小題15分）
已知數列滿足sn＋an＝2n＋1,
（1） 寫出a1, a2, a3,並推測an的表示式；
（2） 用數學歸納法證明所得的結論.
19．（本小題16分）
某同學參加3門課程的考試.假設該同學第一門課程取得優秀成績的概率為，第
二、第三門課程取得優秀成績的概率分別為，(＞)，且不同課程是否取得優秀成績相互獨立。記ξ為該生取得優秀成績的課程數，其分布列為:
(1)求該生至少有1門課程取得優秀成績的概率；
(2)求，的值；
(3)求數學期望ξ.
20．（本小題16分）
已知函式f(x)=x2+alnx(a為常數).
(1)若a=-4，討論f(x)的單調性；
(2)若a≥-4，求f(x)在[1,e]上的最小值及相應的x的值；
(3)若對任意x∈[1,e]，f(x)≤(a+2)x都成立，求實數a的取值範圍.
東台市安豐中學高二年級體育備課組工作計畫
一 指導思想 加強體育課改教研活動，努力施行新課程標準，用新的理念來強化教育教學活動，從學生的興趣出發，培養學生勤於鍛鍊的良好習慣，使學生身心得到和協地發展。二 工作目標 思路 1 使學生基本認識自己的身體和掌握鍛鍊身體的知識及方法，掌握一些體育衛生保健和安全常識，培養認真鍛鍊身體的態度。熟練掌握眼...
2023年高二政治教師工作計畫 三
方案計畫參考範本 年 月 日 部門一 指導思想 實施 合道德 的學校教育，培養 基礎紮實 特長明顯 的優秀學生，以 為了每乙個學生的成功 為追求目標。本備課組將以 xx省xx中學 集團 教學常規管理細則 為具體指導，以學科常規為規範，以高質量高二學業水平測試成績為目標，在年級組的領導下，熱情昂揚，認...
江蘇省淮州中學2023年高二數學暑假作業 2
淮州中學暑假作業練習 2 一 填空題 本大題共14題，每小題5分，共70分 1 已知集合，則 2 計算結果用分數指數冪表示 3 已知函式，則其值域為 4 函式的定義域是 5 函式的增區間是 6 設為定義在上的奇函式，且當時，則時的解析式為 7 將函式的圖象向右平移2個單位且向上平移1個單位得函式的圖...