po⊥平面abcd，pb與平面abcd所成角為600，則四稜錐的體積為（ ）
a. 2 b. 4 c. 6 d. 8
【請將11—16題的答案寫在答案紙上】
11.已知=（0，-1,3），=（7,2，1），則
12.如圖是乙個幾何體的三檢視，根據圖中資料，可得該幾何體的
表面積是
分別是三稜錐p-abc的稜ap、bc的中點pc=10，ab=6，ef=7，
則異面直線ab與pc所成的角為
14.設α、β、γ是三個不重合的平面，m是直線，給出下列四個命題：
①若α⊥β，m⊥β，則m∥α；②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m上有兩點到α的距離相等，則m∥α；④若α⊥β，α∥γ，則γ⊥β.
其中正確命題的序號是
15.如圖，將等腰直角三角形abc沿其中位線de將其折成
600的二面角a-de-b，則直線ab與平面bcde所成的角的
正切值是
16.橢圓上有兩個動點p、q，e(3,0)，ep⊥eq，則的
最小值為
楊柳青一中2012-2013學年第一學期高二數學（理科）
第二次月考答題紙（2012.12）
第ⅱ卷（主觀題，共80分）
二、填空題（本大題共6小題，共30分）
1112
1314
1516
三、解答題（本大題共4小題，共50分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
17. （本題滿分10分）
如圖所示，在四稜錐p-abcd中，底面abcd是矩形，pa⊥底面abcd，pa=ab=1，ad=，點f是pb的中點，點e在邊bc上移動.
（1） 點e 為bc的中點時，試判斷ef與平面pac的的位置關係，
並證明；
（2）求證：無論點e在bc邊的何處，都有pe⊥af.
18.（本題滿分8分）
已知圓o：x2+y2=1.(1)若過點m(1,a)有且只有一條直線與圓o相切，求實數a的值，並求出切線方程.
(2)若直線y=kx+1與圓o相交於p、q兩點，且|pq|=，求k的值.
19.(本題滿分8分）
已知雙曲線c:（1）求雙曲線c的焦點座標；（2）設a、b是雙曲線c上兩點，點n（1,2）是線段ab的中點，求直線ab的方程.
20. （本題滿分12分）
如圖所示的長方體abcd-a』b』c』d』中，底面abcd是邊長為2的正方形，o為ac與bd的交點，bb』=.
（1）求證：d』o⊥平面ab』c；
（2）求二面角b-ab』-c的大小.
21. （本題滿分12分）
在平面直角座標系xoy中，點p到兩點(0,)、(0,)的距離之和等於4，
設點p的軌跡為c.
（1） 寫出c的方程；
（2）設直線y=kx+1與c交於a、b兩點，k為何值時oa⊥ob？此時|ab|的值是多少？
高二年級第二次月考數學理科月考試卷
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高二年級第二次月考數學試卷
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