普寧僑中高二（上）數學（理）期末綜合檢測（鄭慶巨集）
一、選擇題.
1．在△abc中，已知a＝，b＝，b＝，則c等於
a.2bc.4d.
2．△abc中，分別為∠a、∠b、∠c的對邊.如果成等差數列，∠b=30°，△abc的面積為，那麼b=（ ）
a. b. c. d.
3．如圖：d,c,b三點在地面同一直線上,dc=a,從c,d兩點測得a點仰角分別是β,α(α<β),則a點離地面的高度ab等於 ( )
a． b． c． d．
4．若三角形的三邊成等比數列,則它的公比r的取值範圍為（ ）
a. d.以上都不是
5．若命題p的否命題是r，命題r的逆命題是s，則s是p的逆命題t的（ ）
a、逆否命題 b、逆命題 c、否命題 d、原命題
6．在△中，「」是「」的（ ）
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件 c．充要條件 d．既不充分也不必要條件
7．若，則函式的值域是（ ）
a. b. c. d.
8．ab為過橢圓+=1中心的弦，f(c,0)為橢圓的右焦點，則△afb面積的最大值是（ ）
9．點p在橢圓7x2+4y2=28上，則點p到直線3x－2y－16=0的距離的最大值為
a. b. c. d.
10．已知f1、f2是雙曲線的兩焦點，以線段f1f2為邊作正三角形mf1f2，若邊mf1的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是
a． b． c． d．
11．過原點的直線l與雙曲線－=－1有兩個交點，則直線l的斜率的取值範圍是（ ）
a.(－，) bc.［－，］ d
12．雙曲線離心率為2，有乙個焦點與拋物線的焦點重合，則mn的值為
a． b． c． d．
13．若拋物線上總存在兩點關於直線對稱，則實數的取值範圍是（ ）.
a. b. c. d.
14．pa垂直於以ab為直徑的圓所在的平面，c為圓上異於a、b的任一點，則下列關係不正確的是
平面pac
二、解答題.
15．已知的周長為，且．
（）求邊c的長；（）若的面積為，求角的度數．
16．如圖所示，貨輪在海上以的速度沿著方位角（從指北方向順時針轉到目標方向的水平轉角）為的方向航行，為了確定船位，船在點觀測燈塔的方位角為，航行半小時後船到達點，觀測燈塔的方位角是.問貨輪到達點時，與燈塔的距離是多少？
17．設銳角三角形的內角的對邊分別為，．
（ⅰ）求的大小；（ⅱ）求的取值範圍．
18．已知數列{}滿足=, ,求.
19．根據下列各數列的首項和遞推公式，分別寫出它的前五項，並歸納出通項公式：
（1）；(2)
20．設數列的前項和為，已知
（1）證明：當時，是等比數列；（2）求的通項公式。
21．數列的前項和為，已知，，證明：數列是等比數列．
22．已知下列三個方程： 至少有乙個方程有實數根，求實數的取值範圍。
23．設α，β是方程的兩個實根，試分析a＞2且b＞1是兩根α、β均大於1的什麼條件？
24．如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點a（0，-b）和b（a，0）的直線與原點的距離為．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點e（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交於c、d兩點．問：是否存在k的值，使以cd為直徑的圓過e點?請說明理由。
25．如圖，已知矩形abcd所在平面外一點p，pa⊥平面abcd，e、f分別是ab、pc的中點．
（1）求證：ef∥平面pad； （2）求證：ef⊥cd；
（3）若∠pda＝45，求ef與平面abcd所成的角的大小．
普寧僑中高二（上）數學（理）期末綜合檢測參***
一、選擇題
1．c2．b3．a4．a5．c6．b7．b8．d9．c10．d11．b12．a13．b14．c
二、解答題
15．解:(i)由題意及正弦定理,得,,兩式相減,得.
(ii)由的面積,得,
由餘弦定理,得,
所以16．在中，，
，∴.由正弦定理，得.
17．(ⅰ)由,根據正弦定理得,所以,
由為銳角三角形得.
(ⅱ).
由為銳角三角形知,
,. ,
所以.由此有,
所以,的取值範圍為.
18．解:∵, ①
∴. ②
①-②得.
整理得= 即=(n≥2).
∵=,∴=(n≥2). 而=也適合上式，∴=(n∈).
19．解：（1）；；；；；
可歸納出.
(2)；；；；，
；；；；由此可見：.
20．解:(1)證明:由題意知,且,
兩式相減得,即 ①
當時,由①知,於是
又,所以是首項為1,公比為2的等比數列。
(2)當時,由(1)知,即;
當時,由①得
21．證明:因為,又,所以.
整理,得,所以.故數列是等比數列.
22．假設三個方程：都沒有實數根，則 ，即 ，得
23．根據韋達定理得a=α+β,b=αβ.判定的條件是p:結論是q:(注意p中a、b滿足的前提是δ=a2－4b≥0)
(1)由，得a=α+β＞2,b=αβ＞1,∴qp
(2)為證明pq,可以舉出反例：取α=4,β=,它滿足a=α+β=4+＞2,b=αβ=4×=2＞1,但q不成立.
綜上討論可知a＞2,b＞1是α＞1,β＞1的必要但不充分條件
24．（略）
25．（略）
高二 上 數學公式整理
copyright 2009 delusion 1等差數列等比數列 定義式 遞推公式 通項公式 重要性質若若 則則 中項a b同號 中,間隔相同的項仍成等差中.間隔相通的項仍成等比 求和公式 成或 中對應中的乘方開方。2.命題甲 abc中，有乙個內角為60 命題乙 abc三個內角可以構成等差數列，那...
職高二 上 數學試卷
2010 2011年度第一學期期末考試數學試卷 一 填空題 每小題4分，計32分 1 與310角終邊相同的角的集合是 是第象限的角。度。扇形的半徑為2.5cm，弧長為3cm,則扇形的面積為 角的終邊過點p 2,3 則sin 已知cos 0,則是第象限的角。二 選擇題 每小題 分，計18分 已知是第三...
高二上數學期末複習試題二 文
一 選擇題 1 某工廠生產三種不同型號的產品，其產品的數量之比依次為2 3 5，現用分層抽樣的方法抽出樣本容量為的樣本，樣本中型產品有16件，那麼樣本容量為 a 100b 90c 80d 60 2 在上隨機取乙個實數，能使函式,在上有零點的概率為 abcd 3 計算機中常用的十六進製制是逢進的計數制...