二次函式
一、選擇題
1. （2011山東濱州，7，3分）拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過程正確的是
a.先向左平移2個單位,再向上平移3個單位
b.先向左平移2個單位,再向下平移3個單位
c.先向右平移2個單位,再向下平移3個單位
d.先向右平移2個單位,再向上平移3個單位
2 （2011山東菏澤，8，3分）如圖為拋物線的影象，a、b、c 為拋物線與座標軸的交點，且oa=oc=1，則下列關係中正確的是
a．a＋b=－1 b． a－b=－1 c． b<2a d． ac<0
3 （2011山東泰安，20 ，3分）若二次函式y=ax2+bx+c的x與y的部分對應值如下表：
則當x=1時，y的值為 a.5 b.-3 c.-13 d.-27
4 （2011山東威海，7，3分）二次函式的圖象如圖所示．當y＜0時，自變數x的取值範圍是（ ）．
a．－1＜x＜3 b．x＜－1 c． x＞3 d．x＜－1或x＞3
5 （2011山東濟寧，8，3分）已知二次函式中，其函式與自變數之間的部分對應值如下表所示：
點a（，）、b（，）在函式的圖象上，則當時，與的大小關係正確的是a． b． c． d．
6 （2011山東聊城，9，3分）下列四個函式圖象中，當x<0時，函式值y隨自變數x的增大而減小的是（ ）
7 （2011山東濰坊，12，3分）已知一元二次方程的兩個實數根、滿足和，那麼二次函式的圖象有可能是（ ）
二、填空題
1 （2011山東日照，17，4分）如圖，是二次函式 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的一部分， 給出下列命題 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④a-2b+c＞0．其中正確的命題是只要求填寫正確命題的序號）
2 （2011山東濟寧，12，3分）將二次函式化為的形式，則
3 （2011山東濰坊，14，3分）乙個y關於x的函式同時滿足兩個條件：①圖象過（2,1）點；②當x>0時，y隨x的增大而減小.這個函式解析式為寫出乙個即可）
4. （2011山東棗莊，18，4分）拋物線上部分點的橫座標，縱座標的對應值如下表：
從上表可知，下列說法中正確的是填寫序號）
1 拋物線與軸的乙個交點為（3,0）； ②函式的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是； ④在對稱軸左側，隨增大而增大．
三、解答題
如圖，拋物線y=x2+bx－2與x軸交於a、b兩點，與y軸交於c點，且a（一1，0）．
⑴求拋物線的解析式及頂點d的座標；⑵判斷△abc的形狀，證明你的結論；
⑶點m(m，0)是x軸上的乙個動點，當cm+dm的值最小時，求m的值．
二次函式6 二次函式的概念及特殊二次函式的影象
新知歸納與梳理 主要結論歸納 例題分析 例1 判斷下列函式中，哪些是二次函式？1 2 3 4 例2 函式的影象是拋物線，求的值。例3 二次函式的影象過原點，求的值。例4 若拋物線的頂點在軸上，求的值。例5 在二次函式中，如果，那麼它的影象一定經過點 例6 拋物線的對稱軸是頂點座標是它與拋物線的形狀 ...
二次函式專題2019
1 如圖，過a 1，0 b 3，0 作x軸的垂線，分別交直線y 4 x於c d兩點 拋物線y ax2 bx c經過o c d三點 1 求拋物線的表示式 2 點m為直線od上的乙個動點，過m作x軸的垂線交拋物線於點n，問是否存在這樣的點m，使得以a c m n為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時...
二次函式小結
一 二次函式的定義 一般地，如果y ax bx c a b c是常數，a 0 那麼y叫做x二次函式。注 二次函式y a x bx c的結構特徵 等號左邊是函式，右邊是關於自變數x的二次式，的最高次數是2 二次項係數a 0。二 二次函式的圖象及畫法 1 二次函式y ax bx c a 0 的圖象是以為...