要點二、二次函式的性質與圖象平移規律
一、選擇題
1、（2010·成都中考）把拋物線向右平移1個單位，所得拋物線的函式表示式為（ d ）
a b c d
2、(2009·瀘州中考)在平面直角座標系中，將二次函式的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為( b )
a． b． c． d．
3、(2009·蘭州中考)把拋物線向左平移1個單位，然後向上平移3個單位，則平移後拋物線的解析式為（ d ）.
ab．cd．4、（2009·內江中考）拋物線的頂點座標是（ a ）
ab． d． d．
5、（2009·深圳中考）二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若點a(1,y1)、b(2,y2)是它圖象上的兩點，則y1與y2的大小關係是（ c ）
(a) y1＜y2 (b) y1=y2 (c) y1＞y2 (d)不能確定
6、（2009·荊門中考）函式y=ax＋1與y=ax2＋bx＋1（a≠0）的圖象可能是（ c ）
二、填空題
7、（2009·齊齊哈爾中考）當___-1時，二次函式有最小值．
8、（2009·婁底中考）如圖，⊙o的半徑為2，c1是函式y=x2的圖象，
c2是函式y=－x2的圖象，則陰影部分的面積是 .
9、（2009·荊門中考）函式取得最大值時， ．
10、（2009·淄博中考） 請寫出符合以下三個條件的乙個函式的解析式
①過點；
②當時，y隨x的增大而減小；
③當自變數的值為2時，函式值小於2．
11、（2007·南寧中考）已知二次函式的圖象如圖所示，則點在第___三__象限．
三、解答題1
13、（2008·南京中考）已知二次函式y＝x2＋bx＋c中，函式y與自變數x的部分對應值如下表：
（1）求該二次函式的關係式；
（2）當x為何值時，y有最小值，最小值是多少？當時，
（3）若a（m，y1），b（m＋1，y2）兩點都在該函式的圖象上，試比較y1與y2的大小．
當時，，當時，，當時，。
要點三、二次函式與一元二次方程的關係
一、選擇題
1、（2009陝西中考）根據下表中的二次函式的自變數與函式的對應值，可判斷該二次函式的圖象與軸（ b ）．
a．只有乙個交點 b．有兩個交點，且它們分別在軸兩側
c．有兩個交點，且它們均在軸同側 d．無交點
2、（2009台州中考）已知二次函式的與的部分對應值如下表：
則下列判斷中正確的是（ d ）
a．拋物線開口向上 b．拋物線與軸交於負半軸
c．當＝4時，＞0d．方程的正根在3與4之間
7、（2008·蘭州中考）下列**是二次函式的自變數與函式值的對應值，判斷方程（為常數）的乙個解的範圍是（ c ）
ab．cd．二、填空題
8、(2009·本溪中考)如圖所示，拋物線（）與軸的兩個交點分別為和，當時，的取值範圍是或．
要點四、用二次函式解決實際問題
一、選擇題
1、(2009·河北中考)某車的剎車距離y（m）與開始剎車時的速度x（m/s）之間滿足二次函式
（x＞0），若該車某次的剎車距離為5 m，則開始剎車時的速度為（ c ）
a．40 m/s b．20 m/sc．10 m/sd．5 m/s
3、（2007·恩施中考）小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一部分(如圖)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離是（ b ）
（a）3.5m （b）4m （c）4.5m （d）4.6m
4、（2007·濟寧中考）一件工藝品進價為100元，標價135元售出，每天可售出100件。根據銷售統計，一件工藝品每降價1元**，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數為（ a ）
（a）5元 （b）10元 （c）0元 （d）3600元
二、填空題
5、（2009·莆田中考）**某種文具盒，若每個獲利元，一天可售出個，則
當 3 元時，一天**該種文具盒的總利潤最大．
6、（2009·慶陽中考）從地面垂直向上丟擲一小球，小球的高度h（公尺）與小球運動時間t（秒）的函式關係式是，那麼小球運動中的最大高度為 4.9 公尺．
7、（2009·包頭中考）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，並以每一段鐵絲的長度為周長各做成乙個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是cm2．
8、(2008·慶陽中考) 蘭州市「安居工程」新建成的一批樓房都是8層高，房子的**y（元/平方公尺）隨樓層數x（樓）的變化而變化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知點（x，y）都在乙個二次函式的影象上（如圖所示），則6樓房子的**為 2080 元/平方公尺．
9、（2008·襄樊中考）如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進高度（單位：m）與水
平距離（單位：m）之間的關係是．則他將鉛球推
出的距離是 10 m．
10、（2008·包頭中考）如圖，是一塊銳角三角形材料，邊，高．要把它加工成乙個矩形零件，使矩形的一邊在上，其餘兩個頂點分別在上，要使矩形的面積最大，的長應為 2 cm．
三、解答題
11、（2010·河北中考）某公司銷售一種新型節能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內銷售，銷售**y（元/件）與月銷量x（件）的函式關係式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內（元）（利潤=銷售額－成本－廣告費）．
若只在國外銷售，銷售**為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤=銷售額－成本－附加費）．
（1）當x=1000時，y= 140 元/件，w內= 57500 元；
（2）分別求出w內，w外與x間的函式關係式（不必寫x的取值範圍）；
,（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
當時，。
（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？
當時，，。當時，選擇在國外銷售，當時，兩種方案的利潤相同，當時，在國內銷售利潤較大。
11、（2010·青島中考）某市**大力扶持大學生創業．李明在**的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼檯燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關係可近似的看作一次函式：．
（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
，當時，
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那麼銷售單價應定為多少元？
,（3）根據物價部門規定，這種護眼檯燈的銷售單價不得高於32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低於2000元，那麼他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進價×銷售量）
由函式影象可知，若要每月獲得的利潤不低於2000元，且銷售單價不得高於32元，則。∴當時，成本最少，需3600元。
12、(2009·營口中考)面對國際金融危機，某鐵路旅行社為吸引市民組團去某風景區旅遊，推出如下標準：
某單位組織員工去該風景區旅遊，設有x人參加，應付旅遊費y元．
(1)請寫出y與x的函式關係式；
(2)若該單位現有45人，本次旅遊至少去26人，則該單位最多應付旅遊費多少元？49500
13、（2009·濱州中考）某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設每件降價元、每星期售出商品的利潤為元，請寫出與的函式關係式，並求出自變數的取值範圍；
（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）請畫出上述函式的大致圖象．
14、(2009·洛江中考)我區某工藝廠為迎接建國60周年，設計了一款成本為20元 ∕ 件的工藝品投放市場進行試銷．經過調查，其中工藝品的銷售單價（元 ∕ 件）與每天銷售量（件）之間滿足如圖所示關係．
（1）請根據圖象直接寫出當銷售單價定為30元和40元時相應的日銷售量；500，400
（2）①試求出與之間的函式關係式；
②若物價部門規定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那麼銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價－成本總價
=，當時，
但銷售單價最高不能超過45元/件，所以當時，最大利潤為8750元。
二次函式 2
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