二次函式練習題 2

一選擇題

１．拋物線的頂點座標是

a．（－2，3） b．（2，3） c．（－2，－3） d．（2，－3）

２．拋物線下列結論：①abc＞0；②a＋b＋c＝2

③a－b＋＋c＜0；④ b＞2a．其中正確的結論是

a．①② b．②③ c．②④ d．③．

４．已知拋物線的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值範圍是

a．－1＜x＜4b．－1＜x＜3

c．x＜－1或 x＞4d．x＜－1或 x＞3

５．小明、小亮、小梅、小花四人共同**代數式x2－4x＋5的值的情況．他們作了如下分工：小明負責找其值為1時的x的值，小亮負責找其值為0時的x的值，小梅負責找最小值，小花負責找最大值，幾分鐘後，各自通報**的結論，其中錯誤的是

a．小明認為只有當x=2時，x2－4x＋5的值為1 b．小亮認為找不到實數x，使x2－4x＋5的值為0

c．小梅發現x2－4x＋5的值隨x的變化而變化，因此認為沒有最小值

d．小花發現當x取大於2的實數時，x2－4x＋5的值隨x的增大而增大，因此認為沒有最大值

６．拋物線的一部分如圖所示，該拋物線在軸右側部分與軸交點的座標是

a．（，0） b．（1，0） c．（2，0） d．（3，0）

７．已知二次函式的圖象如圖所示，有下列5個結論的實數）其中正確的結論有

a． 2個 b． 3個 c． 4個 d．5個

８．y＝x2－1可由下列（）的圖象向右平移1個單位，下平移2個單位得到

a．y＝(x－1)2＋1 　　b．y＝(x＋1)2＋1 c．y＝(x－1)2－3d．y＝(x＋1)2＋3

９．已知拋物線y＝ax2＋bx，當a＞0,b＜0時,它的圖象經過

a．一、二、三象限 b．一、二、四象限 c．一、三、四象限 d．、一、二、三、四象限

１０．函式y＝ax2－bx＋c（a≠0）的圖象過點（－1，0），則= =的值是

a．－1 　　 b． 1 cd．－

二．填空題

１１．二次函式y＝(x－1)2＋5的最小值是　　　　　　．

１２．如果將二次函式的圖象沿y軸向上平移3個單位，那麼所得圖象的函式解析式是　　　　　　．

１３．已知二次函式的圖象如圖所示，則點

在第象限．

１４．若拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對稱軸為直線x＝２，最小值為－２，則關於方程ax2＋bx＋c＝－２的根為　　　　　．

１５．一條拋物線的對稱軸是ｘ＝－１且與ｘ軸有惟一的公共點，並且開口方向向下，則這條拋物線的解析式是任寫乙個）

１６．二次函式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分對應值如右表，則不等式ax2＋bx＋c>0的解集為

１７．若關於的函式的影象與座標軸有兩個交點，則可取的值為

１８．如圖是二次函式y1＝ax2＋bx＋c和一次函式y2＝mx＋n的圖象，觀察圖象寫出y2≥y1時，x的取值範圍

１９．如圖，在平面直角座標系中，二次函式y＝ax2＋c（a<0）的圖象過正方形aboc的三個頂點a、b、c，則ac的值是

２０．一名男生推鉛球，鉛球行進高度（單位：m）與水平距離（單位：m）之間的關係是．則他將鉛球推出的距離

是m．２１．已知邊長為4的正方形截去乙個角後成為五邊形abcde（如圖），其中af＝2，bf＝1．試在ab上求一點p，使矩形pndm有最大面積．

２２．已知：在△abc中，bc＝20，高ad＝16，內接矩形efgh的頂點e、f在bc上，g、h 分別在ac、ab上，求內接矩形efgh的最大面積。

２３．如圖，二次函式的圖象經過點m（1，—2）、n（—1，6）．

（1）求二次函式的關係式．

（2）把rt△abc放在座標系內，其中∠cab＝90°，點a、b的座標分別為（1，0）、（4，0），bc＝5。將△abc沿x軸向右平移，當點c落在拋物線上時，求△abc平移的距離．

２４．某校八年級（1）班共有學生50人，據統計原來每人每年用於購買飲料的平均支出是a元．經測算和市場調查，若該班學生集體改飲某品牌的桶裝純淨水，則年總費用由兩部分組成，一部分是購買純淨水的費用，另一部分是其它費用780元，其中，純淨水的銷售價x(元/桶)與年購買總量y (桶)之間滿足如圖所示關係

（1）求y與x的函式關係式；（2）若該班每年需要純淨水380桶，且a 為120時，請你根據提供的資訊分析一下：該班學生集體改飲桶裝純淨水與個人買飲料，哪一種花錢更少？（3）當a至少為多少時, 該班學生集體改飲桶裝純淨水一定合算？

從計算結果看，你有何感想（不超過30字）？