初中二次函式專題複習金典練習題
一、選擇題
1.一直角座標系內，函式y=ax2+bx與y=（b≠0）的圖象大致為（ ）
2、給出下列四個函式：y=-2x，y=2x-1，y=（x>0），y=-x2+3（x>0），其中y隨x的增大而減小的函式有（ ）
a．3個 b．2個 c．1個 d．0個
3、若二次函式y=x2－2x+c圖象的頂點在x軸上，則c等於（ ）
a.－1b.1cd.2
4、把二次函式的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的圖象對應的二次函式關係式是（ ）
（a）; （b）;
（c） （d）
5、.已知二次函式y=x2+(2k+1)x+k2－1的最小值是0，則k的值是（ ）
abcd.－
6、若二次函式y＝ax2＋bx＋c的圖形如圖所示，則下列何者正確（ ）
(a)a＜0，c＜0 (b)a＜0，c＞0 (c)a＞0，c＞0 (d)a＞0，c＜0
7、若二次函式y＝ax2＋bx＋c有最大值，且與x軸沒有交點，則下列何者正確（ ）
(a)a＜0，b2－4ac＜0 (b)a＞0，b2－4ac＞0
(c)a＞0，b2－4ac＜0 (d)a＜0，b2－4ac＞0
8、在座標平面上，y＝2x2＋4的圖形可經由下列哪一種方式移動後，得到y＝2(x－3)2－4的圖形（ ）
(a) 先向右移動3個單位，再向下移動8個單位
(b) 先向右移動3個單位，再向下移動4個單位
(c) 先向右移動6個單位，再向下移動8個單位
(d) 先向右移動6個單位，再向下移動4個單位
9、如下圖，若y＝a1x2、y＝a2x2、y＝a3x2的圖形分別為s1、s2、s3，
則a1、a2、a3的大小順序為何（ ）
(a)a2＜a3＜a1 (b)a3＜a2＜a1 (c)a1＜a2＜a3 (d)a1＜a3＜a2
10、已知，在同一直角座標系中，函式與的圖象有可能是（ ）
abcd
11、已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖3所示，下列結論：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④a+c＞0，其中正確結論的個數為（ ）
a、4個 b、3個 c、2個 d、1個
第1題圖
二、填空題
1. 下圖的球從(0 , 5)的位置拋射，沿著二次函式y＝－x2＋x＋5的軌跡飛行，其中x表示球飛行的水平距離，而y表示球離地面的高度，則：
(1)球從飛射到落地時，飛行的水平距離為公尺。
(2)在飛行過程中，球離地面的高度最高為公尺。
2. 3. 2、某人在離地面18公尺高的塔頂上，向上投擲一球，經t秒後，球距地面的距離為h公尺，已知h與t的關係為h＝－2t2＋16t＋18，則：
(1)此球擲出經秒後，可達最高的高度
(2)球可達到的最大高度距地面公尺
(3)此球擲出經秒後，才會落到地面
4. 3、拋物線y=x2-4x+11的對稱軸是直線________，頂點座標為________．
4、將拋物線y＝x2向左平移4個單位後，再向下平移2個單位，則此時拋物線的解析式是
三、解答題
1、如圖，拋物線y＝ax2＋c（a＞0）經過梯形abcd的四個頂點，梯形的底ad在x軸上，其中a（－2,0），b（－1, －3）．
(1）求拋物線的解析式；
(2）點m為y軸上任意一點，當點m到a、b兩點的距離之和為最小時，求此時點m的座標；
(3）在第（2）問的結論下，拋物線上的點p使s△pad＝4s△abm成立，求點p的座標．
2、如圖, 已知拋物線與y軸相交於c，與x軸相交於a、b，點a的座標為（2，0），點c的座標為（0，-1）.
(1）求拋物線的解析式；
(2）點e是線段ac上一動點，過點e作de⊥x軸於點d，鏈結dc，當△dce的面積最大時，求點d的座標；
5. 已知二次函式的圖象的頂點為．二次函式的圖象與軸交於原點及另一點，它的頂點在函式的圖象的對稱軸上．
（1）求點與點的座標；
（2）當四邊形為菱形時，求函式的關係式．
6. （2009安順）如圖，已知拋物線與交於a(－1，0)、e(3，0)兩點，與軸交於點b(0，3)。
（1） 求拋物線的解析式；
（2） 設拋物線頂點為d，求四邊形aedb的面積；
（3） △aob與△dbe是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由。
二次函式練習題 2
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二次函式練習題
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二次函式練習題
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