二次函式
練習題1．直線y＝3 x－1與y＝x－k 的交點在第四象限，則k 的範圍是
-2．二次函式y＝ax2＋bx＋c 的圖象如圖，則下列各式中成立的個數是（ ）
（1）abc＜0； （2）a＋b＋c＜0； （3）a＋c＞b； （4）a＜－．
3．若一元二次方程x2－2 x－m＝0無實數根，則一次函式
y＝（m+1）x＋m－1的圖象不經過（ ）
（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限
4．如圖，已知a，b 是反比例函式y＝的圖象上兩點，設矩形apoq 與矩形monb 的面積為s1，s2，則（ ）
（a）s1＝s2 （b）s1＞s2 （c）s1＜s2
（d）上述（a）、（b）、（c）都可能
5．若點a（1，y1），b（2，y2），c（π，y3）在反比例函式y＝－的圖象上，則（ ）
（a）y1＝y2＝y3 （b）y1＜y2＜y3
（c）y1＞y2＞y3 （d）y1＞y3＞y2
6．直線y＝ax＋c 與拋物線y＝ax2＋bx＋c 在同一座標系內大致的圖象是（ ）
（a） （b） （c） （d）
7．已知函式y＝x2－1840 x＋1997與x 軸的交點是（m，0）（n，0），則（m2－1841 m＋1997）（n2－1841 n＋1997）的值是（ ）
（a）1997 （b）1840 （c）1984 （d）1897
8．某鄉的糧食總產量為a（a 為常數）噸，設這個鄉平均每人占有糧食為y（噸），人口數為x，則y 與x 之間的函式關係為
（a） （b） （c） （d）
（二）填空題
9．函式y＝＋的自變數x 的取值範圍是
10．若點p（a－b，a）位於第二象限，那麼點q（a＋3，ab）位於第_______象限．
11．正比例函式y＝k（k＋1）的圖象過第________象限．
12．已知函式y＝x2－（2m＋4）x＋m2－10與x 軸的兩個交點間的距離為2，則m
13．反比例函式y＝的圖象過點p（m，n），其中m，n 是一元二次方程x2＋kx＋4＝0的兩個根，那麼p 點座標是
14．若一次函式y＝kx＋b 的自變數x 的取值範圍是－2≤x≤6，相應函式值y 的範圍是－11≤y≤9，則函式解析式是
15．公民的月收入超過800元時，超過部分須依法繳納個人收入調節稅，當超過部分不足500元時，稅率（即所納稅款佔超過部分的百分數）相同．某人本月收入1260元，納稅23元，由此可得所納稅款y（元）與此人月收入x（元）800＜x＜1300間的函式關係為
16．某種火箭的飛機高度h（公尺）與發射後飛行的時間t（秒）之間的函式關係式是h＝－10 t2＋20 t，經過_________秒，火箭發射後又回到地面．
（三）解答題
17．已知y＝y1＋y2，y1 與x 成正比例，y2 與x 成反比例，並且x＝1時y＝4，x＝2時y＝5，求當x＝4時y 的值．
18．若函式y＝kx2＋2（k＋1）x＋k－1與x 軸只有乙個交點，求k 的值．
19．已知正比例函式y＝4 x，反比例函式y＝．（1）當k 為何值時，這兩個函式的圖象有兩個交點？k 為何值時，這兩個函式的圖象沒有交點？（2）這兩個函式的圖象能否只有乙個交點？
若有，求出這個交點座標；若沒有，請說明理由．
20、某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家「家電下鄉」政策的實施，商場決定採取適當的降價措施.調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設每台冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函式表示式；（不要求寫自變數的取值範圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每台冰箱應降價多少元？
（3）每台冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少
21．如圖是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角座標系中的乙個示意圖，橫斷面的地平線為x 軸，橫斷面的對稱軸為y 軸，橋拱的d′gd 部分為一段拋物線，頂點g 的高度為8公尺，ad 和ad′是兩側高為5.5公尺的立柱，oa 和oa′為兩個方向的汽車通行區，寬都為15公尺，線段cd 和cd′為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度為1∶4．（1）求橋拱dgd′所在拋物線的解析式及cc′的長．（2）be 和b′e′為支撐斜坡的立柱，其高都為4公尺，相應的ab 和a′b′為兩個方向的行人及非機動車通行區，試求ab 和a′b′的寬．（3）按規定，汽車通過橋下時，載貨最高處和橋拱之間的距離不可小於0.4公尺，今有一大型運貨汽車，裝載上大型裝置後，其寬為4公尺，車載大型裝置的頂部與地面的距離為7公尺，它能否從oa（oa′）安全通過？
請說明理由．
22．已知二次函式y＝ax2＋bx＋c 的圖象拋物線g 經過（－5，0），（0，），（1，6）三點，直線l 的解析式為y＝2 x－3．（1）求拋物線g 的函式解析式；（2）求證拋物線g 與直線l 無公共點；（3）若與l 平行的直線與拋物線g 只有乙個公共點p，求p 點的座標．
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