1.拋物線y=x2+3x的頂點在( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
2.拋物線y=-3x2+2x-1的圖象與x軸、y軸交點的個數是( )
a.沒有交點 b.只有乙個交點 c.有兩個交點 d.有三個交點
3.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角座標系中的位置如圖1所示,則有( )
>0,b>0 >0,c>0 >0,c>0 都小於0
124.若拋物線y=ax2-6x經過點(2,0),則拋物線頂點到座標原點的距離為( )
a. b. c. d.
5.如圖2所示,二次函式y=x2-4x+3的圖象交x軸於a、b兩點, 交y 軸於點c, 則△abc的面積為( )
a.6 b.4 c.3 d.1
6．(2023年北京崇文區) 函式y=x2-2x-2的圖象如右圖所示，根據其中提供的資訊，可求得使y≥1成立的x的取值範圍是（ ）
ab．cd．7．二次函式y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，反比例函式y＝與正比例函式y＝（b＋c）x在同一座標系中的大致圖象可能是（ ）
a． b． c． d．
8．（2010江蘇泰州，5，3分）下列函式中，y隨x增大而增大的是（ ）
a. b. c. d.
9.二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖3所示,那麼abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c 這四個代數式中,值為正數的有( )
a.4個 b.3個 c.2個 d.1個
10.如圖所示,當b<0時,函式y=ax+b與y=ax2+bx+c在同一座標系內的圖象可能是( )
11.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點為p(-2,3),且過a(-3,0), 則拋物線的關係式為
12.若二次函式y=ax2+bx+c的圖象經過點(0,-1),(5,-1), 則它的對稱軸方程是________.
13.在同一座標系內,拋物線y=ax2與直線y=2x+b相交於a、b兩點,若點a 的座標是(2,4),則點b的座標是
14.將拋物線y=ax2向右平移2個單位,再向上平移3個單位,移動後的拋物線經過點(3,-1),那麼移動後的拋物線的關係式為
15．已知拋物線y =ax2 +bx +c的對稱軸為x=2，且經過點(1，4)和點(5，0)，則該拋物線的解析式為
16．函式y=2x2 – 4x – 1寫成y = a(x –h)2 +k的形式是________，拋物線y=2x2 – 4x – 1的頂點座標是_______，對稱軸是
17．當m時，函式y = (m2 －4) x + 3是二次函式，其解析式是圖象的對稱軸是頂點是________，當x =______時， y有最____值_______．
18．拋物線如右圖所示，則它關於軸對稱的拋物線的解析式是
19、（2023年寧波市）如圖，已知二次函式
的圖象經過a（2，0）、b（0，－6）兩點。
（1）求這個二次函式的解析式
（2）設該二次函式的對稱軸與軸交於點c，
15．y = 16．y = 2(x –1)2 –3 ， (1，-3)， x = 1
17． 3 ， y=5x2+3 ，y軸(或x=0) ，(0，3) x=0時y有最小值3
18． y=x2+4x+3
1.鏈結ba、bc，求△abc的面積。
【關鍵詞】二次函式
【答案】解：（1）把a（2，0）、b（0，－6）代入
得： 解得
∴這個二次函式的解析式為
（2）∵該拋物線對稱軸為直線
∴點c的座標為（4，0）∴∴
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