一、選擇題:
1.與拋物線的形狀大小開口方向相同,只有位置不同的拋物線是( )
a. b. c. d.
2.二次函式的圖象上有兩點(3,-8)和(-5,-8),則此拋物線的對稱軸是( )
a.=4 b.=3 c.=-5 d.=-1。
3.拋物線的圖象過原點,則為( )a.0 b.1 c.-1 d.±1
4.把二次函式配方成頂點式為( )
ab. cd.
5.直角座標平面上將二次函式y=-2(x-1)2-2的圖象向左平移1個單位,再向上平移1個單位,則其頂點為( )a.(0,0) b.(1,-2c.
(0,-1d.(-2,1)
6.函式的圖象與軸有交點,則的取值範圍是( )
ab. c. d.
7.二次函式的圖象如圖所示,則,,,這四個式子中,
值為正數的有( )a.4個b.3個c.2個 d.1個
8.已知反比例函式的圖象如右圖所示,
則二次函式的圖象大致為( )
二、填空題: 9.已知拋物線,請回答以下問題:
⑴ 它的開口向對稱軸是直線頂點座標為
⑵ 圖象與軸的交點為與軸的交點為
10.拋物線過第
二、三、四象限,則 0, 0, 0.
11.拋物線可由拋物線向平移個單位得到.
12.頂點為(-2,-5)且過點(1,-14)的拋物線的解析式為
13.對稱軸是軸且過點a(1,3)、點b(-2,-6)的拋物線的解析式為
14.拋物線在軸上截得的線段長度是
15.拋物線的頂點在原點,則
16.拋物線,若其頂點在軸上,則 .
17.已知二次函式,則當時,其最大值為0.
18.二次函式的值永遠為負值的條件是 0, 0.
19.如圖,在同一直角座標系中,二次函式的圖象與兩座標軸分別交於a(-1,0)、點b(3,0)和點c(0,-3),一次函式的圖象與拋物線交於b、c兩點。
⑴二次函式的解析式為
⑵當自變數時,兩函式的函式值都隨增大而增大.
⑶當自變數時,一次函式值大於二次函式值.
⑷當自變數時,二次函式的函式大於0,
當自變數時小於0.
20.已知拋物線與軸交於點a,與軸的正半軸交於b、c兩點,則△abc的面積為
三、解答題:
21、如圖有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位是ab寬20m,水位上公升3m就達到警戒線cd,這是水面寬度為10m。(1)在如圖的座標系中求拋物線的解析式。
(2)若洪水到來時,水位以每小時0.2m的速度上公升,從警戒線開始,再持續多少小時才能到拱橋頂?
22、已知拋物線經過點和點p(t,0),且t≠0.
(1)若該拋物線的對稱軸經過點a,如圖12,
請通過觀察圖象,指出此時y的最小值,
並寫出t的值;
(2)若,求a、b的值,並指出此時拋
物線的開口方向;
(3)直接寫出使該拋物線開口向下的t的乙個值.
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