二次函式基礎知識練習題

一、選擇題：

1．與拋物線的形狀大小開口方向相同，只有位置不同的拋物線是（ ）

a． b． c． d．

2．二次函式的圖象上有兩點(3，－8)和(－5，－8)，則此拋物線的對稱軸是（ ）

a．＝4 b.＝3 c.＝－5 d.＝－1。

3．拋物線的圖象過原點，則為（ ）a．0 b．1 c．－1 d．±1

4．把二次函式配方成頂點式為（ ）

ab． cd．

5．直角座標平面上將二次函式y＝-2(x－1)2－2的圖象向左平移１個單位，再向上平移１個單位，則其頂點為（ ）a.(0，0) b.(1，－2c.

(0，－1d.(－2，1)

6．函式的圖象與軸有交點，則的取值範圍是（ ）

ab． c． d．

7．二次函式的圖象如圖所示，則，，，這四個式子中，

值為正數的有（ ）a．4個b．3個c．2個 d．1個

8．已知反比例函式的圖象如右圖所示，

則二次函式的圖象大致為（ ）

二、填空題： 9．已知拋物線，請回答以下問題：

⑴　它的開口向對稱軸是直線頂點座標為

⑵　圖象與軸的交點為與軸的交點為

10．拋物線過第

二、三、四象限，則 0， 0， 0．

11．拋物線可由拋物線向平移個單位得到．

12．頂點為（－2，－5）且過點（1，－14）的拋物線的解析式為

13．對稱軸是軸且過點a（1，3）、點b（－2，－6）的拋物線的解析式為

14．拋物線在軸上截得的線段長度是

15．拋物線的頂點在原點，則

16．拋物線，若其頂點在軸上，則 ．

17.已知二次函式，則當時，其最大值為0．

18．二次函式的值永遠為負值的條件是 0， 0．

19．如圖，在同一直角座標系中，二次函式的圖象與兩座標軸分別交於a（－1，0）、點b（3，0）和點c（0，－3），一次函式的圖象與拋物線交於b、c兩點。

⑴二次函式的解析式為

⑵當自變數時，兩函式的函式值都隨增大而增大．

⑶當自變數時，一次函式值大於二次函式值．

⑷當自變數時，二次函式的函式大於0，

當自變數時小於0．

20.已知拋物線與軸交於點a，與軸的正半軸交於b、c兩點，則△abc的面積為

三、解答題：

21、如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是ab寬20m，水位上公升3m就達到警戒線cd，這是水面寬度為10m。（1）在如圖的座標系中求拋物線的解析式。

(2)若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上公升，從警戒線開始，再持續多少小時才能到拱橋頂？

22、已知拋物線經過點和點p（t，0），且t≠0．

（1）若該拋物線的對稱軸經過點a，如圖12，

請通過觀察圖象，指出此時y的最小值，

並寫出t的值；

（2）若，求a、b的值，並指出此時拋

物線的開口方向；

（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的乙個值．

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一 選擇題 1 與拋物線的形狀大小開口方向相同，只有位置不同的拋物線是 a b c d 2 二次函式的圖象上有兩點 3，8 和 5，8 則此拋物線的對稱軸是 a 4 b.3 c.5 d.1。3 拋物線的圖象過原點，則為 a 0 b 1 c 1 d 1 4 把二次函式配方成頂點式為 ab cd 5 直...

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