一元二次不等式、線性規劃、基本不等式及其應用
1．(2011·陝西)設0a．a2．(2011·福建)若a>0，b>0，且函式f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值等於( )
a．2 b．3 c．6d．9
3．(2011·廣東b)不等式2x2－x－1>0的解集是( )
a. b．(1，＋∞) c．(－∞，1)∪(2d.∪(1，＋∞)
4．(2011·山東)設變數x，y滿足約束條件，則目標函式z＝2x＋3y＋1的最大值為( )
a．11 b．10 c．9 d．8.5
5．(2011·浙江)若實數x，y滿足不等式組則3x＋4y的最小值是( )
a．13 b．15 c．20 d．28
6．(2011·商丘市高三一模)定義在r上的函式f(x)滿足f(3)＝1，f′(x)為f(x)的導函式，已知y＝f′(x)的圖象如圖所示，若兩個正數a、b滿足f(3a＋b)<1，則的取值範圍是( )
a．(1,2) b．(2,5)
c．(1,5) d．(－∞，1)∪(5，＋∞)
7．(2011·陝西省高考全真模擬一)若a、b是正常數，a≠b，x、y∈(0，＋∞)，則＋≥，當且僅當＝時上式取等號．利用以上結論，可以得到函式f(x)＝＋的最小值為________．
8．已知函式f(x)＝，則滿足不等式f(1－x2)>f(2x)的x的取值範圍是________．
9．(2011·湖南)設m>1，在約束條件下，目標函式z＝x＋5y的最大值為4，則m的值為________．
10．(2011·湖北省黃岡中學模擬考試)若實數x，y滿足則的取值範圍是________．
11．(12分)(2011·江西師大附中、臨川一中高三聯考)已知定義在r上的函式f(x)滿足f(x)＝f(4－x)，又函式f(x＋2)在[0，＋∞)上單調遞減．
(1)求不等式f(3x)>f(2x－1)的解集；
(2)設(1)中不等式的解集為a，對於任意的t∈a，不等式x2＋(t－2)x＋1－t>0恆成立，求實數x的取值範圍．
12．(13分)(2011·廣東b)設b>0，數列滿足a1＝b，an＝(n≥2)．
(1)求數列的通項公式；
(2)證明：對於一切正整數n,2an≤bn＋1＋1.
1．(2012·濟南市3月模擬)若a＞b，則下列不等式恆成立的是( )．
a．a3＞b3 b．lg a＞lg b c. a＞b d.＜
2．(2012·德州期末考試)已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為，則不等式cx2＋bx＋a＜0的解集為( )．
a. b. c. d.
3．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，則y＝＋的最小值是( )．
ab．4 [**:z*xxcd．5
4．設a＞0，則函式f(x)＝4x＋≥4 (x＞0)成立的乙個充分不必要條件是( )．
a．a≥2 b．a＝1 c．a＝4 d．a≤3
5．(2012·荊門等八市聯考)若實數x，y滿足且z＝2x＋y的最小值為4，則實數b的值為( )．
a．0b．2c．3d．4
6．(2012·寧波鄞州區適應性考試)已知點a(m，n)在直線x＋2y－1＝0上，則2m＋4n的最小值為________．
7．已知a＝(m,1)，b＝(1－n,1)(其中m、n為正數)，若a∥b，則＋的最小值是________．
8．(2012·福州質檢)設二元一次不等式組所表示的平面區域為m，使函式y＝ax(a＞0，a≠1)的圖象過區域m的a的取值範圍是________．
9．(11分)如圖所示，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的牆，其他各面用鋼筋網圍成．
(1)現有可圍36 m長的鋼筋網材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠面積最大？
(2)若使每間虎籠面積為24 m2，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網總長最小？
10．(12分)(2012·溫州八校聯考)已知函式f(x)＝ex＋2x2－3x.[**:學_科_網z_x_x_k]
(1)求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)當x≥時，若關於x的不等式f(x)≥x2＋(a－3)x＋1恆成立，試求實數a的取值範圍．
11．(12分)(2010·湖南)已知函式f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈r)，對任意的x∈r，恒有f′(x)≤f(x)．
(1)證明：當x≥0時，f(x)≤(x＋c)2；
(2)若對滿足題設條件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤m(c2－b2)恆成立，求m的最小值．
不等式及線性規劃
高考考情解讀 1.本講在高考中主要考查兩數的大小比較 一元二次不等式的解法 基本不等式及線性規劃問題 基本不等式主要考查求最值問題，線性規劃主要考查直接求最優解和已知最優解求引數的值或取值範圍.2.多與集合 函式等知識交匯命題，以選擇 填空題的形式呈現，屬中檔題 1 四類不等式的解法 1 一元二次不...
不等式 含線性規劃
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2019屆高三數學不等式 線性規劃期末複習測試卷文
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