二元一次不等式（組）與平面區域及
簡單的線性規劃
教學內容： 1.用二元一次不等式（組）表示平面區域。
2.從實際問題中抽象出數學模型。
3.了解線性規劃，約束條件，線性目標函式，可行域，最優解等基本概念。
4.了解線性規劃的意義，會根據約束條件求目標函式的最優解。
5.利用線性規劃思想解決實際問題。
一．二元一次不等式與平面區域
1.建立二元一次不等式模型：
2.二元一次不等式（組）所表示的平面區域:
ax+by+c=0把座標平面分成了三個部分。直線上的點都滿足方程，直線兩側的點分別使ax+by+c大於或小與0。
因此ax+by+c>0（或<0）表示平面區域；直線ax+by+c=0叫做區域的邊界。
3.判斷二元一次不等式（組）解集所表示的平面區域:
代點法二.線性規劃相關概念
三．解簡單線性規劃問題的最優解（解線性目標函式的最值）
1.方法：**法
2. 步驟：（1）在平面直角座標系中依約束條件畫出可行域，並依目標函式z=ax+by作出直線ax+by=0；
2）平移直線ax+by=0，到圖上那些在直線兩側可能使目標函式z=ax+by取得最大值，最小值的頂點處；
3）解方程組求出可行域各頂點的座標，並計算各頂點處z=ax+by的值，比較後得出最大值，最小值。
四．解非線性目標函式的最值
1.形如型的目標函式，應轉化為可行域內的點（x，y）與點（a，b）間的距離的最值問題。
2.形如型的目標函式，應先將目標函式變形為的形式，將問題轉化為可行域內的點（x，y）與點（-，）連線斜率的倍的最值。
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