編寫：吳珍全
1、知識要點
1．二元一次不等式表示平面區域；
2．線性規劃
（1）求線性目標函式**性約束下的最值；
（2）線性規劃問題一般用影象解法，其解題步驟是：
①根據題意，設出變數；②找出線性約束條件；③確定線性目標函式；④畫出可行域；⑤利用線性目標函式作平行直線系；⑥觀察圖形，找到直線在可行域上取最值的位置，以確定最優解．
2、課前預習
1．點在直線的上方，則的取值範圍是
2．在座標平面上，不等式組所表示的平面區域面積為
3．若滿足約束條件，則的最大值為
4．欲將兩種大小不同的鋼板截成三種規格，第一種鋼板每張可同時截得的小鋼板分別為2塊、1塊、1塊；第二種鋼板每張可同時截得的小鋼板分別為1塊、2塊、3塊．現需要得到三種規格的小鋼板分別為15塊、18塊、27塊，則截這兩種鋼板且使所用鋼板張數最少的最優解是
5．滿足約束條件，若目標函式的最大值為12，則的最小值為
3、典例剖析
例1．某民辦中學擬招收高
一、初一年級新生，根據有關規定配備老師，現已知高一年級每班（40名學生）需配備學科教師6人，生活教師1人；初一年紀每班（30名學生）需配備學科教師3人，生活教師1人，收費標準為高一年級每學期學費2160元，初一年級每學期學費1800元．目前這所學校有可安排工作的學科教師不超過48人，生活教師不超過10人，問：高
一、初一年級各招收多少名新生，才能使這所學校在新學期裡高
一、初一新生的學費收繳中總額最多．
例2．（1）若滿足不等式組，則的取值範圍是
（2）給出平面區域如圖，若目標函式在陰影部分為可行域時取得最大值的最優解有無數個，則的可能值是
（3）平面區域，則平面區域的面積為
（4）已知方程的解集是，則的取值範圍為
（5）若不等式組表示的平面區域是乙個三角形，則的取值範圍是
（6）已知正數滿足：，，則的取值範圍是
四、課後作業
1．是的條件．
2．變數滿足條件，設，則的最小值為最大值為
3．已知滿足約束條件，當目標函式在該約束條件下取到最小值時，的最小值為
4．（1）已知，且，則的取值範圍是
（2）設實數滿足，則的最大值為
5．設不等式組表示的平面區域為，若指數函式的影象上存在區域內的點，則的取值範圍是
6．已知是座標原點，點，若點為平面區域上的乙個動點，則的取值範圍是
7．定義，已知實數滿足，設，則的最小值是
8．已知正數滿足，則的取值範圍是
9．實係數方程的乙個根在內，另乙個根在內，求下列函式的值域．
（12）； （3）
10．已知集合，，設函式，其中滿足．
（1）求的最大值；
（2）設的面積為，求關於的表示式．
簡單的線性規劃問題
第十五課時簡單的線性規劃 知識與技能 了解線性規劃的意義以及線性約束條件 線性目標函式 可行域 可行解 最優解等概念，能根據約束條件建立線性目標函式 了解並初步應用線性規劃的 法解決一些實際問題 重點難點 重點 理解和用好 法 難點 如何用 法尋找線性規劃的最優解 教學過程 一 問題與 已知不等式組...
簡單的線性規劃問題
2012 2013高一數學必修5導學案 3.3.2簡單的線性規劃問題 2 備課組 高一數學編制人 審核編號 班級小組 姓名 教師評價 學習目標 1 能從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題 2 培養學生的數學應用意識和解決問題的能力 使用說明及學法指導 表述方法二 求線性目標函式 性約束條件下...
簡單的線性規劃問題說課稿
簡單的線性規劃 張雪麗一 說教材 1 地位與重要性 本節課是人教a版必修5第三章的第三節的內容，是繼上一節二元一次不等式 組 表示平面區域的後續內容，也是在學習了直線方程的基礎上，介紹直線方程的乙個簡單應用。本節課的主要內容是線性規劃的意義以及線性約束條件 線性目標函式 可行域 可行解 最優解等概念...