簡單的線性規劃問題

2012-2013高一數學必修5導學案

3.3.2簡單的線性規劃問題（2）

備課組：高一數學編制人：審核編號：

班級小組：_______姓名：____ 教師評價【學習目標】

（1）能從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題；

（2）培養學生的數學應用意識和解決問題的能力．【使用說明及學法指導】

表述方法二：求線性目標函式**性約束條件下的最優解的格式與步驟：

（1）尋找線性約束條件，線性目標函式；

（2）由二元一次不等式表示的平面區域做出可行域；

（3）在可行域內求目標函式的最優解.

【預習導學】

1.什麼是目標函式？線形目標函式？線形規劃？可行解？可行域？

2.使式中滿足約束條件,求在

的最大值為

【質疑**】

前面我們用**法解決了一些求線性目標函式最大值、最小值的問題．在現實生活中，我們還會遇到什麼樣的與線性規劃有關的問題呢？

例1．投資生產a產品時，每生產100噸需要資金200萬元，需場地200平方公尺，可獲利潤300萬元；投資生產b產品時，每生產100公尺需要資金300萬元，需場地100平方公尺，可獲利潤200萬元．現某單位可使用資金1400萬元，場地900平方公尺，問：應作怎樣的組合投資，可使獲利最大？

例2．某運輸公司向某地區運送物資，每天至少運送180噸．該公司有8輛載重為6噸的a型卡車與4輛載重為10噸的b型卡車，有10名駕駛員．每輛卡車每天往返的次數為a型車4次，b型車3次．每輛卡車每天往返的成本費為a型車320元，b型車為504元．試為該公司設計調配車輛的方案，使公司花費的成本最低．

例3（1）已知，求的取值範圍；（2）設，且，，求的取值範圍。

小結：略

當堂檢測：見課件

作業：見課後練習

【我的收穫】