28.2.1 點和圓的位置關係（學案）
班組姓名授課時間
一、學習目標
1．理解並掌握設⊙o的半徑為r，點p到圓心的距離op=d，則有：點p在圓外d>r；點p在圓上d=r；點p在圓內d二、回顧交流
1．圓的定義是什麼？
2．圓形成後圓上這些點到圓心的距離如何？
3．如果在圓外有一點呢？圓內呢？請你畫圖想一想．
三、自主學習
1.點與圓的三種位置關係：（圓的半徑 r,點與圓心的距離為d）
點在圓外 ,點在圓上點在圓內
2.按下列條件作圓，思考問題：
定理：不在同一直線的三點
3.什麼叫三角形的外接圓？三角形的外心及性質？什麼叫圓的內接三角形？
（1）經過三角形的的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的交點，叫做這個三角形的外心.乙個三角形有幾個外接圓？
（2）如果乙個三角形的三個頂點在圓上，那麼這個三角形叫圓的在乙個圓中這樣的三角形能畫多少個？
（3）作出下列三角形的外接圓：
銳角三角形的外心在三角形直角三角形的外心在三角形鈍角三角形的外心在三角形任意三角形的外接圓有個，而乙個圓的內接三角形有個。
四、達標反饋
1.在平面內，⊙o的半徑為5cm，點p到⊙o的距離為3cm，則點p與⊙o的位置關係是
2.已知⊙o的半徑為4，若op＝3.4，則p在⊙o的若op＝4.4，則p在⊙o的
3.已知點p在 ⊙o的外部，op＝5，那麼⊙o的半徑r滿足
4. 已知⊙o的半徑為5，m為on的中點，當om＝3時，n點與⊙o的位置關係是n在⊙o的
五、合作探索：
某地出土一明代殘破圓形瓷盤，如圖所示．為複製該瓷盤確定其
圓心和半徑，請在圖中用直尺和圓規畫出瓷盤的圓心．
六、課堂小結
七、課堂練習
1．下列說法：①三點確定乙個圓；②三角形有且只有乙個外接圓；③圓有且只有乙個內接三角形；④三角
形的外心是各邊垂直平分線的交點；⑤三角形的外心到三角形三邊的距離相等；⑥等腰三角形的外心一定在
這個三角形內，其中正確的個數有（ ）a．1 b．2 c．3 d．4
2．rt△abc中，∠c=90°，ac=2，bc=4，如果以點a為圓心，ac為半徑作⊙a，那麼斜邊中點d與⊙o的位
置關係是（ ）a．點d在⊙a外 b．點d在⊙a上 c．點d在⊙a內 d．無法確定
3．經過一點p可以作_______個圓；經過兩點p、q可以作________個圓，圓心在_________上；經過不在
同一直線上的三個點可以作________個圓，圓心是________的交點．
4．在平面內，⊙o的半徑為5cm，點p到圓心o的距離為3cm，則點p與⊙o的位置關係是
5．直角三角形的外心是______的中點，銳角三角形外心在三角形______，鈍角三角形外心在三角形
6.△abc中，點o是它的外心，bc=24㎝，點o到bc的距離是5㎝，則△abc外接圓的半徑________．
7.如圖，已知⊙o的直徑為6，且p是⊙o內部的一點，那麼線段op的長的取值範圍是
8.已知⊙o的周長為12，若點p到點o的距離為5，則點p在⊙o若點p到點o的距離為6．5，則點p在⊙o
9.如圖，⊙o的半徑為5，p為圓內一點，p點到圓心o的距離為4，則過p點的弦長的最小值是
10.已知△abc的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，則這個三角形的外接圓的面積為cm2.
11.已知矩形abcd的邊ab=3㎝、ad=4㎝以點a為圓心,4cm為半徑作⊙a,則點b、c、d與⊙a的位置關係。若以a點為圓心作⊙a，使b、c、d三點中至少有一點在圓內，且至少有一點在圓外，則⊙a的半徑r的取值範圍是什麼？
12.△abc中，點o是它的外心，bc=24㎝，點o到bc的距離是5㎝，求△abc外接圓的半徑。
13．如圖，通過防治「非典」，人們增強了衛生意識，大街隨地亂扔生活垃圾的人少了，人們自覺地將生活垃圾倒入垃圾桶中，如圖所示，a、b、c為市內的三個住宅小區，環保公司要建一垃圾**站，為方便起見，要使得**站建在三個小區都相等的某處，請問如果你是工程師，你將如何選址．
23圓與圓的位置關係學案
班級學號姓名 學習目標 1.掌握研究圓與圓的位置的基本方法 2.了解用幾何方法研究圓的關係的優點。課前準備 1.圓心是，半徑為的圓的方程為 2.圓的圓心為半徑為 3.點與圓的位置關係是 4.直線與圓的位置關係是 課堂學習 一 重點難點 重點 能根據給定兩圓的方程，判斷兩圓的位置關係 難點 圓與圓的位...
2直線和圓的位置關係學案 1
24 2 2直線和圓的位置關係學案 1 學習目標 知識與技能 了解直線和圓的三種位置關係，掌握運用圓心到直線的距離的數量關係或用直線和圓交點個數來確定直線與圓的三種位置關係的方法。了解切線，割線的概念。過程與方法 通過生活中的實際事例，探求直線和圓三種位置關係，並提煉出相關的數學知識，從而滲透數形結...
24 2 1點和圓的位置關係導學案
學習目標 1.理解並掌握點和圓的三種位置關係及數量間的關係 2.探求過點畫圓的過程，掌握過不在同一直線上的三點畫圓的方法。3.了解反證法，進一步體會解決數學問題的策略 自主學習 1 回顧以下問題，與同伴交流 1 圓的兩種定義是什麼？2 你能至少舉例兩個說明圓是如何形成的嗎？3 圓形成後圓上這些點到圓...