一、選擇題
1、若兩圓的半徑分別為3和4，兩個圓的圓心距為10，則兩圓的位置關係是（ ）.
（a）內含b）相交 （c）外切d）外離
2、已知兩圓的半徑分別是5和6，圓心距x滿足不等式組，則兩圓的位置關係是（ ）
a．內切 b．外切 c．相交 d．外離
3、兩等圓⊙o和⊙o′相外切，過o作⊙o′的兩條切線oa、ob，a、b是切點，則∠aob等於
a.90° b.60° c.45° d.30°
4.如圖,⊙o1和⊙o2內切,它們的半徑分別為3和1,過o1作⊙o2的切線, 切點為a,則o1a的長為( ) a.2 b.4 c. d.
5.半徑為1cm和2cm的兩個圓外切,那麼與這兩個圓都相切且半徑為3cm 的圓的個數是
a.5個b.4個c.3個d.2個
6．如圖，矩形abcd中，ab=18，ad=25，去掉乙個與三邊相切的⊙m後，餘下部分能剪出的最大圓的直徑是（ ） a．8b．7 c．6 d．4
7．如圖，某城市公園的雕塑是由3個直徑為1m的圓兩兩相壘立在水平的地面上，
則雕塑的最高點到地面的距離為［ ］
a． b. c. d.
8、下列說法（1）兩圓沒有公共點，則兩圓一定外離．（2）若兩個大小不等的圓的圓心距為0，那麼兩圓一定內含（3）半徑相等的兩個圓的位置關係只有三種.（4）相切兩圓一定是軸對稱圖形，且對稱軸必過切點. 其中正確的有（ ）個 a．1 b．2 c．3 d.
4二、填空題
9.三角形三邊長分別為5、12、13，以三角形三個頂點為圓心的三個圓兩兩外切，則三個圓的半徑分別為
10.兩個圓的半徑分別為r和r(r＞r)，圓心距為d，若r2＋d2－r2＝2rd，則兩圓的位置關係為
11．半徑為5cm的⊙o外一點p，則以點p為圓心且與⊙o相切的⊙p能畫________個．
12．兩圓內切時圓心距是2，這兩圓外切時圓心距是5，兩圓的半徑分別是
13．兩圓的半徑分別為10cm和r、圓心距為13cm，若這兩個圓相切，則r的值是________．
14.已知兩圓半徑分別為8、6,若兩圓相切，則圓心距為
15.已知兩圓的圓心距d=8,兩圓的半徑長是方程x2-8x+1=0的兩根,則這兩圓的位置關係是
16.圓心都在y軸上的兩圓⊙o1、⊙o2，⊙o1的半徑為5,⊙o2的半徑為1,o1 的座標為(0,-1),o2的座標為(0,3),則兩圓⊙o1與⊙o2的位置關係是________.
17.若⊙o1的半徑為5，⊙o1、⊙o2內含，且兩圓的圓心距為4，則⊙o2半徑的取值範圍是
18、如圖兩個同心圓中，大圓的弦是小圓的切線．弦的長為8厘公尺，則圓環的面積為
19.已知兩圓沒有公共點，且半徑分別為7和3，則圓心距的取值範圍為
20.兩圓半徑長分別是r和r(r>r),圓心距為d,若關於x的方程x2-2rx+(r-d)2=0 有相等的兩實數根,則兩圓的位置關係是
21．在直角座標系中，⊙o的圓心在原點，半徑為3，⊙a的圓心a的座標為（－，1），⊙o半徑為1，那麼⊙o與⊙a的位置關係是
22．如圖3，兩圓輪疊靠在牆邊，已知兩輪半徑分別為4和1，則它們與牆的切點a，b間的距離為________．
23.已知⊙o1、⊙o2相交於a,b半徑分別為3和4且o1o2 =5，則ab
24. 已知⊙o1、⊙o2相交於a,b且ab=6，⊙o1的直徑為10則，⊙o2的直徑為8則o1o2
25．⊙o的半徑為 5 cm，點p是⊙o外一點，op＝8 cm，⊙o和⊙p相切，⊙p的半徑________．
三．解答題
26.若兩圓的圓心距d滿足等式│d-4│=3,且兩圓的半徑是方程x2-7x+12=0 的兩個根,試判斷這兩圓的位置關係.
27、已知⊙、⊙相交於點a、b，∠ab = 120°，∠ab = 60°，= 6cm。
求：（1）∠a的度數； （2）⊙的半徑和⊙的半徑。
28.如圖，ab既是⊙c的切線也是⊙d的切線，⊙c與⊙d相外切，⊙c的半徑r=1，⊙d的半徑r=3，求四邊形abcd的面積。
29．如圖⊙o與⊙o1交於a、b兩點，o1點在⊙o上，ac是⊙o直徑，ad是⊙o1直徑，鏈結cd，求證：ac=cd。
30、已知⊙o1和⊙o2相交於a、b兩點，過a的直線交兩圓於c、d兩點，過b的直線交兩圓於e、f兩點，連線df、ce；（1）證明ce//df；（2）若g為cd的中點，求證ce＝df
31．如圖，⊙與⊙相交於a、b兩點，p為⊙的優弧ab上一點，直線pa、pb、p分別交⊙的優弧ab於c、d、e三點. (1) 請判斷∠ape與∠acd之間的等量關係？並證明你的結論；
(2)若p為⊙的劣弧ab上一點，其餘條件不變，∠ape與∠acd
是否一定滿足某種等量關係？（不需證明）.
參***
一、選擇題 dcbcb aac 二、填空題 9、2和3和10 10.外切和內切 11.2個 r=
14.14或2 15.外切 16.內切 17. 0〈r＜ 18.16∏ d﹤4 20.外切和內切
21.內切 22.4 23.4.8 24. 4+ 26. 外切和內切 27. （1）∠a=90
（2）⊙的半徑=3和⊙的半徑=3 28.4 29.
圓和圓的位置關係經典習題
圓和圓的位置關係 變與不變 一 教學目標 1 知識目標 在複習兩圓位置關係常加輔助線的基礎上，使學生對圖形變化問題有所認識，理解圖形的共性和差異。2 能力目標 引導學生在解決問題時，挖掘變化圖形的內在聯絡，提高學生分析問題解決問題的能力，鍛鍊學生的動手能力。3 情感目標 使學生通過幾何圖形變換，能透...
圓和圓的位置關係練習
例1 已知 a b相切，圓心距為10cm，其中 a的半徑為4cm，求 b的半徑 例2 定圓o的半徑是4cm，動圓p的半徑是1cm 當兩圓相切時，點p與點o的距離是多少？點p可以在什麼樣的線上移動？例3 已知兩個圓互相內切，圓心距是2cm，如果乙個圓的半徑是3cm，那麼另乙個圓的半徑是多少？例4 已知...
圓和圓的位置關係導學案
一 學習目標 1 僅從兩圓公共點個數，你把兩圓的位置關係分為幾類？2 從公共點的個數，和乙個圓上的點在另乙個圓的外部還是內部來考慮，兩個圓的位置關係有哪些？3 如何用圓心距d與半徑r和r的數量關係，來判斷兩圓位置關係？二 學習重點 從數 形不同角度探索圓與圓之間的五種位置關係，特別是相切關係 學習難...