學習過程
直線和圓的位置關係(一)
【基礎知識填空】
1．直線和圓時，叫做直線和圓相交，這條直線叫做
直線和圓時，叫做直線和圓相切，這條直線叫做這個公共點叫做
直線和圓時，叫做直線和圓相離．
2．設⊙o的半徑為r，圓心o到直線l的距離為d，
直線l和圓o相離；
直線l和圓o相切；
直線l和圓o相交．
3．圓的切線的性質定理是
4．圓的切線的判定定理是
拓展：【練習題】
5．已知：rt△abc中，∠c=90°，bc=5cm，ac=12cm，以c點為圓心，作半徑為r的圓，求：
(1)當r為何值時，⊙c和直線ab相離?
(2)當r為何值時，⊙c和直線ab相切?
(3)當r為何值時，⊙c和直線ab相交?
6．已知：如圖，p是∠aob的角平分線oc上一點．pe⊥oa於e．以p點為圓心，pe長為半徑作⊙p．
求證：⊙p與ob相切．
7．已知：如圖，割線abc與⊙o相交於b，c兩點，e是的中點，d是⊙o上一點，若∠eda=∠amd．
求證：ad是⊙o的切線．
8．已知：如圖，rt△abc中，∠acb=90°，以ac為直徑的半圓o交ab於f，e是bc的中點．
求證：直線ef是半圓o的切線．
9．已知：如圖，△abc中，ac=bc，以bc為直徑的⊙o交ab於e點，直線ef⊥ac於f．
求證：ef與⊙o相切．
10．已知：如圖，pa切⊙o於a點，po∥ac，bc是⊙o的直徑．請問：直線pb是否與⊙o相切?說明你的理由．
11．已知：如圖，pa切⊙o於a點，po交⊙o於b點．pa=15cm，pb=9cm．求⊙o的半徑長．
直線和圓的位置關係(二)
【基礎知識填空】
1．經過圓外一點作圓的切線叫做這點到圓的切線長．
2. 從圓外一點可以引圓的______條切線，它們的相等．這一點和平分
3．三角形的三個內角的平分線交於一點，這個點到相等．
4的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心是叫做三角形
的【練習題】
5．設等邊三角形的內切圓半徑為r，外接圓半徑為r，邊長為a，則r∶r∶a=______．
6．設o為△abc的內心，若∠a=52°，則∠boc
7．已知：如圖，從兩個同心圓o的大圓上一點a，作大圓的弦ab切小圓於c點，大圓的弦ad切小圓於e點．求證：(1)ab=ad； (2)de=bc．
8．已知：如圖，pa，pb分別與⊙o相切於a，b兩點．求證：op垂直平分線段ab．
9．已知：如圖，△abc．求作：△abc的內切圓⊙o．
10．已知：如圖，pa，pb，dc分別切⊙o於a，b，e點．
(1)若∠p=40°，求∠cod； (2)若pa=10cm，求△pcd的周長．
11．已知：如圖，⊙o是rt△abc的內切圓，∠c=90°．
(1)若ac=12cm，bc=9cm，求⊙o的半徑r； (2)若ac=b，bc=a，ab=c，求⊙o的半徑r．
12．已知：如圖，△abc三邊bc=a，ca=b，ab=c，它的內切圓o的半徑長為r．求△abc的面積s．
13．已知：如圖，⊙o內切於△abc，∠boc=105°，∠acb=90°，ab=20cm．求bc、ac的長．
圓和圓的位置關係
【基礎知識填空】
1．沒有______的兩個圓叫做這兩個圓相離．當兩個圓相離時，如果其中乙個圓在另乙個圓的______，叫做這兩個圓外離；如果其中有乙個圓在另乙個圓的______，叫做這兩個圓內含．
2的兩個圓叫做這兩個圓相切．這個公共點叫做______．當兩個圓相切時，如果其中的乙個圓(除切點外)在另乙個圓的______，叫做這兩個圓外切；如果其中有乙個圓(除切點外)在另乙個圓的______，叫做這兩個圓內切．
3的兩個圓叫做這兩個圓相交，這兩個公共點叫做這兩個圓的______以這兩個公共點為端點的線段叫做兩圓的
4．設d是⊙o1與⊙o2的圓心距，r1，r2(r1>r2)分別是⊙o1和⊙o2的半徑，則
⊙o1與⊙o2外離d
⊙o1與⊙o2外切d
⊙o1與⊙o2相交d
⊙o1與⊙o2內切d
⊙o1與⊙o2內含d
【練習題】
5．若兩個圓相切於a點，它們的半徑分別為10cm、4cm，則這兩個圓的圓心距為( )．
a．14cm b．6cm
c．14cm或6cm d．8cm
6．若相交兩圓的半徑分別是和，則這兩個圓的圓心距可取的整數值的個數是( )．
a.1 b.2 c．3 d．4
7．相交兩圓的半徑分別是為6cm和8cm，請你寫出乙個符合條件的圓心距為______cm
8．如圖，在12×6的網格圖中(每個小正方形的邊長均為1個單位)，⊙a的半徑為1，⊙b的半徑為2，要使⊙a與靜止的⊙b相切，那麼⊙a由圖示位置需向右平移______個單位．
9．已知：如圖，⊙o1與⊙o2相交於a，b兩點．
求證：直線o1o2垂直平分ab．
10．已知：如圖，⊙o1與⊙o2外切於a點，直線l與⊙o1、⊙o2分別切於b，c點，若⊙o1的半徑r1=2cm，⊙o2的半徑r2=3cm．求bc的長．
11．已知：如圖，兩圓相交於a，b兩點，過a點的割線分別交兩圓於d，f點，過b點的割線分別交兩圓於h，e點． 求證：hd∥ef．
12．已知：相交兩圓的公共弦的長為6cm，兩圓的半徑分別為，，求這兩個圓的圓心距．
13．如圖，工地放置的三根外徑是1m的水泥管兩兩外切，求其最高點到地平面的距離．
圓與圓的位置關係
教學目標 1 探索並了解圓和圓的位置關係.2 探索圓與圓的位置關係中兩圓圓心距與兩圓半徑的數量關係.3 能夠利用圓與圓的位置關係和數量關係解題.教學重點 探索並了解圓與圓的不同位置關係.教學難點 探索圓與圓的位置關係中兩圓的半徑與圓心距的數量關係.教學過程 一 溫故知新 1.點與圓位置關係有種，如何...
圓與圓的位置關係
要點梳理 1 圓與圓之間共有種位置關係，分別是 2 如果兩圓的半徑分別為r r，圓心距為d，那麼 d r r兩圓d r r兩圓 r r d r r兩圓d r r兩圓 d r r兩圓 問題 例1 兩圓相切 如圖，o的半徑為5，點p為 o外一點，op 8 以p為圓心，作 p與 o相切，則 p的半徑r為多...
圓與圓的位置關係
o1半徑為3 cm，o2半徑為1 cm，則ac的長為 6 如圖所示，o1與 o2內切於點a，並且 o1的半徑是 o2的直徑，o1b為 o1的半徑，交 o2於點c，ad是公切線，o1ac 50 則 bad 7 2010安徽蕪湖 若兩圓相切，圓心距是7，其中一圓的半徑為10，則另乙個圓的半徑為 8 20...