20.2.2 直線和圓的位置關係（1）
一、選擇題
1．⊙o的半徑為r，直線l1、l2、l3分別與⊙o相切、相交、相離，它們到圓心o的距離分別為d1、d2、d3，則有（ ） (a)d1>r=d2>d3 (b)d1=rd2>d3
2．在矩形abcd中，ac=8cm，∠acb=30°，以b為圓心，4cm為半徑作⊙b，則⊙b與直線ad和直線cd的位置關係依次是（ ） (a)相切、相交 (b)相切、相離 (c)相交、相切 (d)相離、相切
3．下列說法中，不正確的是（ ）
(a)與圓只有乙個交點的直線是圓的切線; (b)經過半徑的外端，且垂直於這條半徑的直線是圓的切線;
(c)與圓心的距離等於這個圓的半徑的直線是圓的切線; (d)垂直於半徑的直線是圓的切線
4．菱形對角線的交點o，以o為圓心，以o到菱形一邊的距離為半徑的圓與其他幾邊的關係為（ ）
(a)相交 (b)相切 (c)相離 (d)不能確定
5．rt△abc中，∠c=90°，ab=10，ac=6，以c為圓心作⊙c和ab相切，則⊙c的半徑長為（ ）
(a)8 (b)4 (c)9.6 (d)4.8
6．若⊙o的半徑為6，如果一條直線和圓相切，p為直線上的一點，則op的長度（ ）.
(a)op=6b) op＞6cd) op＜6
7．設⊙o的半徑為2，圓心o到直線l的距離op＝m，且m使得關於x的方程有實數根，則直線l與⊙o的位置關係為（ ）
(a)相離或相切 (b)相切或相交 (c)相離或相交 (d)無法確定
8．已知⊙o的半徑為3cm，點p是直線l上一點，op長為5cm，則直線l與⊙o的位置關係為（ ）
(a)相交 (b)相切 (c)相離 d. 相交、相切、相離都有可能
二、填空題
9．當直線和圓有惟一公共點時，直線和圓的位置關係是_______，圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的關係為
10．在△abc中，已知∠acb=90°，bc=ac=10，以c為圓心，分別為5、5、8為半徑作圓，那麼直線ab與圓的位置關係分別為
11．已知oa=3cm，∠oab=30°，以o為圓心，cm長為半徑的圓與直線ab的位置關係是
12．等腰三角形頂角的頂點為圓心，頂角的平分線為半徑的圓必與_______相切．
13．⊙o的半徑為4，直線l與⊙o相交，則圓心o與直線l的距離d的取值範圍是
14．等腰△abc中，ab=ac=5，bc=6，若直線bc與⊙a相切，則⊙a的半徑為
15．已知圓的直徑為13，直線與圓心的距離為，當時，直線與圓 ；當時，直線與圓 。
16．兩個圓都以o為圓心，大圓的半徑為1，小圓的半徑為， 在大圓上取三點a、b、c， 使∠acb=30°，則直線ab與小圓的位置關係為
17．在rt△abc中，∠c=90°，ab=5cm，ac=3cm，以點c為圓心，r為半徑的圓與ab有何位置關係？
（1）r=2cm （2）r=2.4cm （3）r=3cm．
一、選擇題
1．下列四個命題正確的是（ ）
①與圓有公共點的直線是圓的切線，②垂直於圓的半徑的直線是圓的切線；③到圓心的距離等於半徑的直線是切線；④過圓直徑的端點，垂直於此直徑的直線是切線。(a)①② (b)②③ c ③④ d ①④
2．以三角形的一邊長為直徑的圓切三角形的另一邊，則該三角形為（ ）
(a)銳角三角形 (b)直角三角形 (c)鈍角三角形 (d)等邊三角形
3．已知△abc的內切圓o與各邊相切於點d、e、f，那麼點o是△def的（ ）
(a)三條中線的交點 (b)三條高的交點 (c)三條角平分線的交點 (d)三條邊的垂直平分線的交點
4．如圖20-122，在rt△abc中，∠c=90°，⊙o分別切ac、bc於d、e，圓心在ab上，若bc=a，ac=b，則⊙o的半徑等於（ ）
(a) (b) (c) (d)
5．矩形的兩條鄰邊長分別為2.5和5，若以較長一邊為直徑作半圓，則矩形的各邊與半圓相切的線段最多有（ ）(a)0條 (b)1條 (c)2條 (d)3條
6．正方形中，點是對角線上的任意一點（不包括端點），以為圓心的圓與相切，則與的位置關係是（ ）(a)相離b)相切c)相交d)不確定
二、填空題
7．經過半徑的外端並且這條半徑的直線是圓的切線。
8．圓的切線垂直於
9．如圖20-123，ab是⊙o的切線，ob＝2oa，則∠b的度數是
10．如圖20-124，pa是⊙o的切線，切點為a，pa=，∠apo=30°，則⊙o的半徑長為_______．
11．如圖20-125，△abc 內接於⊙o，要使過點a的直線ef與⊙o相切於點a，則圖中的角應滿足的條件是只填乙個即可）。
12．如圖20-126，的半徑為，直線，垂足為，則直線沿射線方向平移時與相切
三、解答題
13．已知ab是⊙o的直徑，⊙o過bc的中點d，且de⊥a(c)
（1）求證：de是⊙o的切線；（2）若∠c=30°，cd=10cm，求⊙o的半徑．
14． o為∠paq的角平分線上的一點，ob⊥ap於點b，以o為圓心ob為
半徑作⊙o，求證：aq與⊙o相切．
直線與圓的位置關係
在解決與圓有關的問題時，常常需要新增輔助線.1 已知直線是圓的切點線時，通常需要連線圓心和切點，這條半徑垂直於切線.2 要證明一條直線是圓的切線 如果直線經過圓上某一點，則需要連線這點和圓心得到輔助線半徑，在證明所作半徑垂直於這條直線，已知公共點，連半徑證垂直 如果條件中直線與圓的公共點沒有確定，那...
2 3 3直線與圓的位置關係
課題 直線與圓的位置關係 學習目標 1.理解直線和圓的三種位置關係.2.會用代數與幾何兩種方法判斷直線和圓的位置關係.學習重難點 用代數與幾何兩種方法判斷直線和圓的位置關係.使用說明及學法指導 1.先精讀一遍教材p99 p101，用紅色筆進行勾畫 再針對預習自學二次閱讀並回答 2.若預習完可對合作 ...
直線與圓 圓與圓的位置關係
動直線與線段 曲線段 區域 相交 例若直線與曲線有公共點，則的取值範圍是什麼？例已知直線，及點 1 證明直線過某定點 2 當點到直線的距離最大是，求直線的方程.直線的斜率問題 例直線與圓心為的圓交於兩點，則直線與的傾斜角之和為多少 例已知直線過點，且與軸，軸的正半軸分別交於兩點，為座標原點，則面積的...