動直線與線段（曲線段、區域）相交
例若直線與曲線有公共點，則的取值範圍是什麼？
例已知直線，及點;
（1）證明直線過某定點；
（2）當點到直線的距離最大是，求直線的方程.
直線的斜率問題
例直線與圓心為的圓交於兩點，則直線與的傾斜角之和為多少;
例已知直線過點，且與軸，軸的正半軸分別交於兩點，為座標原點，則面積的最小值是什麼？
綜合問題
例已知兩點，如果經過點與點且與軸相切的圓有且只有乙個，求的值及圓的方程;
與圓有關的最值問題
點撥：涉及與圓有關的最值，可借助圖形的性質，利用數形結合求解，一般地：
1、形如的最值問題，可轉化為動直線斜率的最值問題；
2、形如的最值問題，課轉化為動直線截距的最值問題；
3、形如的最值問題，可轉化為兩點間的距離平方的最值問題等.
例已知圓，求點與圓上的點間的距離的最大值與最小值；
例已知實數滿足方程；
（1）求的最大值和最小值；
（2）求的最大值和最小值；
（3）求的最大值和最小值.
例已知圓：和定點，由圓外一點向圓引切線為，如果成立，（1）求的關係（2）求的最小值
變式練習若直線與與曲線有兩個不同的公共點，則實數的取值範圍是;
分類討論思想
例求圓：中過點且長為的線所在直線的方程；
規律總結：求過一點的直線方程問題，一般的做法是分情況討論：一種是直線的斜率不存在；令一種是直線的斜率存在，設直線方程求解.
令外在求過圓外一點圓的切線方程時，由於切線有兩條，但在設切線方程為點斜式求解時，可能只有一解，那麼另一條切線的斜率一定不存在.
數形結合思想
例若直線與曲線有兩個不同的交點，則求實數的取值範.
轉化與化歸思想
例圓關於直線的對稱圓的方程;
軌跡問題
例矩形的兩條對角線相交於點，邊所在直線的方程為，點在邊所在直線上（1）求邊所在直線的方程；（2）求矩形外接圓的方程；（2）若動圓過點，且與矩形的外接圓外切，求動圓的圓心的軌跡方程.
例直線與圓相交於兩個不同點，當取不同實數值時，求中點的軌跡方程.
練一練1、已知：以點c (t,)(t∈r , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交於點o, a，與y軸交於點o, b，其中o為原點．（1）求證：△oab的面積為定值；
（2）設直線y = –2x+4與圓c交於點m, n，若om = on，求圓c的方程．
2、已知點的座標分別是，，直線相交於點m，且它們的斜率之積為．（1）求點m軌跡的方程；
考點39圓的方程直線與圓圓與圓的位置關係
溫馨提示 此題庫為word版，請按住ctrl,滑動滑鼠滾軸，調節合適的 比例，關閉word文件返回原板塊。一 選擇題 1.2013 重慶高考文科 4 設是圓上的動點，是直線上的動點，則的最小值為 a.6 b.4c.3 d.2 解題指南 的最小值為圓心到直線的距離減去圓的半徑.解析 選b.的最小值為圓...
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2019高考之 直線與圓 圓與圓的位置關係
g3.1078 直線與圓 圓與圓的位置關係 一 知識要點 1 直線與圓的位置關係 將直線方程代入圓的方程得到一元二次方程，設它的判別式為 圓心c到直線l的距離為d,則直線與圓的位置關係滿足以下關係 相切d r 0 相交d0 相離d r 0 2 圓與圓的位置關係 設兩圓的半徑分別為r和r，圓心距為d，...