課題:直線與圓的位置關係
【學習目標】
1.理解直線和圓的三種位置關係.
2.會用代數與幾何兩種方法判斷直線和圓的位置關係.
【學習重難點】
用代數與幾何兩種方法判斷直線和圓的位置關係.
【使用說明及學法指導】
1.先精讀一遍教材p99—p101，用紅色筆進行勾畫；再針對預習自學二次閱讀並回答；
2.若預習完可對合作**部分認真審題，做不完的正課再做，對於選作部分bc層可以不做；
3.找出自己的疑惑和需要討論的問題準備課上討論質疑；
【知識鏈結】
1.直線的點斜式方程為y－y0＝k(x－x0)，直線恆過定點
2.（1）圓的標準方程為圓心為半徑為_______
（2）圓的一般方程為其中d2＋e2－4f>0)
3.點(x0，y0)到直線ax＋by＋c＝0的距離d
【自主學習課前案】
1.直線與圓的位置關係及判斷
2.圓的切線方程
(1)經過圓x2＋y2＝r2上的點p(x0，y0)的切線方程為
(2)經過圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2上的點p(x0，y0)的切線方程為(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.
【預習自測】
已知圓和直線：
（1）求圓心到直線的距離；
（2）判斷圓與直線的位置關係．
【我的疑惑
【課堂**課中案】
**一：直線與圓的位置關係的判斷
例1：已知直線方程，圓的方程.當為何值時，圓與直線
(1)有兩個公共點；(2)只有乙個公共點；(3)沒有公共點.
變式訓練1：已知圓c：x2＋y2－4x＝0，l是過點p(3,0)的直線，則( )
與c相交 與c相切
與c相離 d.以上三個選項均有可能
**二：圓的切線問題
例2：已知圓的方程是，求過圓上一點的切線方程
變式訓練2：求過點(1，－7)且與圓x2＋y2＝25相切的直線方程.
**三 ：弦長與切線長問題
例3：圓與直線是否相交？如果相交，求出交點及相交弦長。
變式訓練3：由點p(1,3)引圓x2＋y2＝9的切線，則切線長為________.
【達標訓練】
1.直線3x＋4y＋12＝0與圓(x－1)2＋(y＋1)2＝9的位置關係是( )
a.過圓心 b.相切 c.相離 d.相交但不過圓心
2.直線x＋y＋m＝0與圓x2＋y2＝m(m>0)相切，則m的值為( )
a.0或2b.2cd.無解
3.設a、b為直線y＝x與圓x2＋y2＝1的兩個交點，則|ab|等於( )
a.1bcd.2
4.過原點的直線與圓x2＋y2－2x－4y＋4＝0相交所得弦的長為2，則該直線的方程為________.
5.寫出過圓上一點的切線方程。
6.求斜率為且與圓相切的直線方程。
7. 求過點且與圓相切的直線方程，並求切線長。
【課堂小結】
1.判斷直線和圓的位置關係的兩種方法中，幾何法要結合圓的幾何性質進行判斷，一般計算較簡單.而代數法則是通過解方程組進行消元，計算量大，不如幾何法簡捷.
2.一般地，在解決圓和直線相交時，應首先考慮圓心到直線的距離，弦長的一半，圓的半徑構成的直角三角形.
3.研究圓的切線問題時要注意切線的斜率是否存在.過一點求圓的切線方程時，要考慮該點是否在圓上.當點在圓上時，切線只有一條；當點在圓外時，切線有兩條.
直線與圓的位置關係
20.2.2 直線和圓的位置關係 1 一 選擇題 1 o的半徑為r，直線l1 l2 l3分別與 o相切 相交 相離，它們到圓心o的距離分別為d1 d2 d3，則有 a d1 r d2 d3 b d1 rd2 d3 2 在矩形abcd中，ac 8cm，acb 30 以b為圓心，4cm為半徑作 b，則 ...
直線與圓的位置關係
在解決與圓有關的問題時，常常需要新增輔助線.1 已知直線是圓的切點線時，通常需要連線圓心和切點，這條半徑垂直於切線.2 要證明一條直線是圓的切線 如果直線經過圓上某一點，則需要連線這點和圓心得到輔助線半徑，在證明所作半徑垂直於這條直線，已知公共點，連半徑證垂直 如果條件中直線與圓的公共點沒有確定，那...
直線與圓 圓與圓的位置關係
動直線與線段 曲線段 區域 相交 例若直線與曲線有公共點，則的取值範圍是什麼？例已知直線，及點 1 證明直線過某定點 2 當點到直線的距離最大是，求直線的方程.直線的斜率問題 例直線與圓心為的圓交於兩點，則直線與的傾斜角之和為多少 例已知直線過點，且與軸，軸的正半軸分別交於兩點，為座標原點，則面積的...