【學習目標】
1.掌握面面垂直的定義、判定定理、性質定理，培養數學的空間想象、推理論證的能力；
2.自主學習，合作交流，**面面垂直的判定與性質的規律和方法；
3.激情投入，高效學習，體會面面垂直關係及應用價值。
【學習重難點】
面面垂直的判定定理、性質定理
【使用說明及學法指導】
1.先精讀一遍教材必修二p52—p54，用紅色筆進行勾畫；再針對預習自學二次閱讀並回答；
2.若預習完可對合作**部分認真審題，做不完的正課再做，對於選作部分bc層可以不做；
3.找出自己的疑惑和需要討論的問題準備課上討論質疑；
4.必須記住的內容：面面垂直的定義、判定定理、性質定理。
【知識鏈結】
1.直線與平面垂直的判定定理
定理：如果一條直線與平面內的垂直，則這條直線與這個平面垂直.
推論1：如果在兩條中，有一條垂直於平面，那麼另一條直線也垂直於這個平面；
推論2：如果兩條直線那麼這兩條直線平行.
2.直線與平面垂直的性質
定義：如果一條直線垂直於乙個平面，那麼它就和平面內的任意一條直線垂直.
符號表示： a⊥b
【自主學習課前案】
1. 面面垂直的定義：如果兩個相交平面的與第三
個平面又這兩個平面與第三個平面相交所得的
兩條交線互相就稱這兩個平面互相垂直。
平面、互相垂直，記作：
2.麵麵垂直的判定定理：如果乙個平面過另乙個平面的一條則兩個平面互相垂直。
符號語言：
圖形語言：
3. 面面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那麼在乙個平面內於它們的直線垂直於另乙個平面。符號語言：
圖形語言：
性質定理證明如下：
【預習自測】
1.判斷：（1）過平面外一點只可作乙個平面與已知平面垂直
（2）過不在平面內的一條直線可以作無數個平面與已知平面垂直
2. 如圖，已知平面平面，且=,在上有兩點a,b,線段線段，並且ac⊥,bd⊥,ab=6,ac=8,bd=24,則cd的長為
【我的疑惑
【課堂**課中案】
**一：平面與平面垂直判定定理的應用
例1 ：如圖，ab是⊙o的直徑，pa垂直於⊙o所在的平面，c是圓周上異於a、b的任意一點，求證：平面pac⊥平面pbc.
變式訓練1：如圖，四稜錐p－abcd的底面是正方形，pd⊥底面abcd，點e在稜pb上，
求證：平面aec⊥平面pdb.
**二：面面垂直性質定理的應用
例2：如圖，在三稜錐pabc中，pa⊥平面abc，平面pab⊥平面pbc.求證：bc⊥ab.
變式訓練2：如圖所示，在四稜錐p－abcd中，底面abcd是邊長為a的菱形，且∠dab＝60°，側面pad為正三角形，其所在的平面垂直於底面abcd.
(1)若g為ad邊的中點，求證：bg⊥平面pad；
(2)求證：ad⊥pb.
【達標訓練】
1.若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，則( )
ab.α⊥γ c.α與γ相交但不垂直 d.以上都有可能
2.已知l⊥α，則過l與α垂直的平面( )
a.有1個 b.有2個c.有無數個 d.不存在
3.已知長方體abcda1b1c1d1，在平面ab1上任取一點m，作me⊥ab於e，則( )
平面ac 平面ac 平面ac d.以上都有可能
4.如圖，設p是正方形abcd外一點，且pa⊥平面abcd，則平面pab與平面pbc、平面pad的位置關係是( )
a.平面pab與平面pbc、平面pad都垂直 b.它們兩兩垂直
c.平面pab與平面pbc垂直，與平面pad不垂直 d.平面pab與平面pbc、平面pad都不垂直
5.下列四個命題中，正確的序號有________.
①α∥β，β⊥γ，則則α∥γ；
③α⊥β，γ⊥β，則則α∥γ.
6. 如圖，已知四稜錐pabcd的底面是直角梯形，∠abc＝∠bcd＝90°，ab＝bc＝pb＝pc＝2cd，側面pbc⊥底面abcd.證明：pa⊥bd.
【課堂小結】
1.麵麵垂直的性質定理揭示了「面面垂直、線面垂直及線線垂直」間的內在聯絡，體現了數學中的化歸轉化思想，其轉化關係如下：
2.運用平面垂直的性質定理時，一般需要作鋪助線，基本作法是過其中乙個平面內一點作交線的垂線，這樣把麵麵垂直轉化為線面垂直或線線垂直.
2 3 32 3 4直線與平面 平面與平面垂直的性質練習 2
2 3.3 2.3.4 直線與平面 平面與平面垂直 的性質練習 2 隨堂即時演練 1.如圖所示，三稜錐pabc的底面在平面 上，且ac pc，平面pac 平面pbc，點p，a，b是定點，則動點c運動形成的圖形是 a 一條線段 b 一條直線 c 乙個圓 d 乙個圓，但要去掉兩個點 2 在三稜錐pabc...
2 3 2平面與平面垂直的判定
一 教學目標 知識與技能 體會二面角的概念與度量 歸納兩個平面垂直的判定定理 應用判定定理證明一些空間位置關係的簡單命題 過程與方法 通過二面角的概念的探索過程，滲透模擬遷移的思想 通過歸納兩個平面垂直的判定定理內容，提高學生抽象概括能力 通過運用定理的過程，提高學生模擬化歸能力，培養學生降低空間維...
2 3 2平面與平面垂直的判定
一 教學目標 1 知識與技能 1 使學生正確理解和掌握 二面角 二面角的平面角 及 直二面角 兩個平面互相垂直 的概念 2 使學生掌握兩個平面垂直的判定定理及其簡單的應用 3 使學生理會 模擬歸納 思想在數學問題解決上的作用。2 過程與方法 1 通過例項讓學生直觀感知 二面角 概念的形成過程 2 模...