引入：知識點：
一、相關概念
直線與平面垂直的定義：一條直線和這個平面內的任意一條直線都垂直，則稱這條直線和這個平面垂直.直線叫做平面的垂線，平面叫做直線的垂面.
交點叫做垂足.從平面外一點引平面的垂線，這個點和垂足間的距離，叫做這個點到這個平面的距離。
記作：畫法：
二、判定定理
問題：1、直線與平面內的一條直線垂直，能否保證該直線與該平面？
2、直線與平面內的兩條直線垂直，能否保證該直線與該平面？
3、直線與平面內的無數條直線垂直，能否保證該直線與該平面？
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和乙個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼這條直線垂直於這個平面 。 符號表示：
簡記為：線線垂直則線面垂直。
判斷：1.如果一條直線 l 和乙個平面內的無數條直線都垂直，則直線 l ⊥ α面。
是平面α內任一直線,a ⊥α，則a ⊥b 。
例1.有一根旗桿ab 高8m ，它的頂端a 掛有一條長10m 的繩子，拉緊繩子並把它的下端放在地面上的兩點（和旗桿腳不在同一條直線上)c 、d，如果這兩點都和旗桿腳b 的距離是6m ，那麼旗桿就和地面垂直，為什麼？
例2.如圖，已知:
α∩β＝l ,pa ⊥α於α , pb ⊥β於b , a q ⊥l 於q , 求證:bq ⊥ l .
,,m n m n p l l m l n ααα=⊥⊥⊥ l αm n p ,αm ,αn ,m l ⊥n l ⊥α⊥l 3. α
a b c d l q b a p αβ
例3.如圖，圓o 所在一平面為α ，ab 是圓o 的直徑，c 是圓上一點,且pa ⊥ ac, pa ⊥ ab,
求證：（1）pa ⊥ bc
（2）bc ⊥ 平面pac
隨堂練習：
1、空間中直線l 和三角形的兩邊ac,bc 同時垂直，則這條直線和三角形的第三邊ab 的位置關係是（ ）
a 、平行
b 、垂直
c 、相交
d 、不確定
2 、如果平面外的一條直線上有兩點到這個平面的距離相等，則這條直線和平面的位置是（ ）
a.平行
b.相交
c.平行或相交 d 、以上都有可能
3、在空間，下列命題
（1）平行於同一直線的兩條直線互相平行；（2）垂直於同一直線的兩條直線互相平行；
（3）平行於同一平面的兩條直線互相平行；（4）垂直於同一平面的兩條直線互相平行。正確的是（ ）
a.(1)(3)(4)
b.(1)(4)
c.(1)
d.都正確。
6.如圖，在空間四邊形abcd 中, pa ⊥面abc, ac ⊥bc, 若ae ⊥ pb,af ⊥ pc 求證：ef ⊥pb p
a b c
o . ab cdeb , ea cd,=:.4 ⊥⊥⊥求證已知βαβααβe a b c
d ac vb bc
ab vc va abc v ⊥==-求證中在三稜錐如圖,,,.25 vab
c af
e pc b
直線與平面垂直的判定
2.3.1 直線與平面垂直的判定 一 教學目標 1 知識與技能 1 使學生掌握直線與平面垂直的定義及判定定理 2 使學生掌握判定直線和平面垂直的方法 3 培養學生的幾何直觀能力，使他們在直觀感知，操作確認的基礎上學會歸納 概括結論。2 過程與方法 1 通過教學活動，使學生了解，感受直線和平面垂直的定...
直線與平面垂直的判定教案
南昌二中高鵬 一 教學內容 課題 直線與平面垂直的判定 第一課時 教材 普通高中課程標準實驗教科書北師大版 必修2 第一章第六節 二 教學目標 知識與技能 掌握直線與平面，並能進行簡單應用。過程與方法 在合作 中，逐步構建知識結構 通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力 幾何直觀能力，欣賞事...
2 3 1直線與平面垂直的判定
學習目標1 能說出線面垂直的判定定理，並能用符號表示 會用靈活應用判定定理證明直線和平面垂直 1 閱讀課本，完成下面填空 線面垂直的定義 如果直線l與平面 內的 直線都就說直線l與平面 垂直，記作 直線l叫做平面 的 平面 叫做直線l的 直線與平面垂直時，它們唯一的公共點p叫做 線面垂直的判定定理 ...