學習目標1：能說出線面垂直的判定定理，並能用符號表示；會用靈活應用判定定理證明直線和平面垂直
1． 閱讀課本，完成下面填空
線面垂直的定義：如果直線l與平面α內的________直線都就說直線l與平面α垂直，記作______；直線l叫做平面α的______；平面α叫做直線l的______；直線與平面垂直時，它們唯一的公共點p叫做______．
線面垂直的判定定理：文字描述，一條直線與乙個平面內的都垂直，則該直線與此平面垂直．符號表示：aα，bl⊥α.
2．下列說法中錯誤的是( )
①如果一條直線和平面內的一條直線垂直，該直線與這個平面必相交；
②如果一條直線和平面的一條平行線垂直，該直線必在這個平面內；
③如果一條直線和平面的一條垂線垂直，該直線必定在這個平面內；
④如果一條直線和乙個平面垂直，該直線垂直於平面內的任何直線．
abcd．①②③
3．如果直線l和平面α內的兩條平行線垂直，那麼下列結論正確的是( )
a．lb．l與α相交 c．ld．都有可能
4．垂直於梯形兩腰的直線與梯形兩底所在的平面的位置關係( )
a．垂直b．平行c．ad．無法確定
5如右圖所示，pa⊥cd，abcd是正方形，求證：cd⊥平面pad.
學習目標2：知道直線與平面所成角的概念，並會求簡單的線面角
1閱讀課本，完成下面填空
直線與平面所成的角的概念：一條直線和乙個平面相交，但______，這條直線稱為平面的______，斜線與平面的交點叫做______．過斜線上向平面引垂線，過______和______的直線叫做斜線在平面上的______．平面的一條斜線和它在平面上的______所成的______，叫做直線和平面所成的角，如圖，______就是斜線ap與平面α所成的角．
直線和平面所成角θ的範圍
2．線段ab的長等於它在平面α**影長的2倍，則ab所在直線與平面α所成的角為( )
a．30b．45c．60d．120°
3．已知：如圖，ma⊥平面abc，rt△bmc中，斜邊bm＝5，∠mbc＝60°，ab＝4，求mc與平面cab所成角的正弦值．
達標測試：
1設o為平行四邊形abcd對角線的交點，p為平面ac外一點且有pa＝pc，pb＝pd，則po與平面abcd的關係是________．
2如圖，ab是圓o的直徑，pa垂直於圓o所在的平面，m是圓周上任意一點，an⊥pm，垂足為n.求證：an⊥平面pbm.
3如圖，在四稜錐pabcd中，底面為直角梯形，ad∥bc，∠bad＝90°，pa⊥底面abcd，且
pa＝ad＝ab＝2bc，m，n分別為pc，pb的中點．
(1)求證：pb⊥dm； (2)求cd與平面admn所成的角的正弦值．
8．如圖，在四稜錐pabcd中，ab⊥平面pad，ab∥cd，pd＝ad，e是pb的中點，f是dc上的點，且df＝ab，ph為△pad中ad邊上的高．
(1)證明：ph⊥平面abcd；
(2)證明：ef⊥平面pab.
2 3 1直線與平面垂直的判定
2.3.1直線與平面垂直的判定 一 說教材 1 教材的地位和作用 直線與平面垂直的判定第一課時 是人教版高中數學新教材必修2第2章第3節。在此之前，學生已學習了直線和平面平行的判定及性質,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。它是要重點研究的一種線面關係，它也是學生進一步研究多面體和旋轉體的基礎。因此，...
2 3 1直線與平面垂直的判定
直線與平面垂直的判定 的教案 一 教學目標 1 知識與技能 1 使學生掌握直線和平面垂直的定義及判定定理 2 使學生掌握判定直線和平面垂直的方法 3 培養學生的幾何直觀能力，使他們在直觀感知，操作確認的基礎上學會歸納概括結論。2 過程與方法 1 通過教學活動，使學生了解，感受直線和平面垂直的定義的形...
2 3 1直線與平面垂直的判定教學設計優秀教案
設計意圖 通過練習強化對概念的理解，突出概念裡重要元素。在考察對垂直概念的理解以外還把具體的文字語言改為用數學語言表示，再次教育學生習慣數學語言，把具體問題抽象化。引入判定定理 師 我們已經掌握了直線與平面垂直的概念了，那我們能否用它來判斷直線與平面垂直呢？我們再看一下它的概念 展示概念 我們注意到...