2.3.1 直線與平面垂直的判定
一、教學目標
1、知識與技能
（1）使學生掌握直線與平面垂直的定義及判定定理；
（2）使學生掌握判定直線和平面垂直的方法；
（3）培養學生的幾何直觀能力，使他們在直觀感知，操作確認的基礎上學會歸納、概括結論。
2、過程與方法
（1）通過教學活動，使學生了解，感受直線和平面垂直的定義形成過程；
（2）**判定直線與平面垂直的方法。
3、情感與價值
培養學生學會從「感性認識」到「理性認識」過程中獲得新知。
二、教學重點、難點
1、重點：直線與平面垂直的定義和判定定理的**
2、難點：直線與平面垂直的定義和判定定理的運用
三、學法與教學用具
1、學法：學生通過自己動手**，與教師交流、概括，從而很好的完成本節課的教學目標。
2、教學用具：底面與旗桿模型、電筒、直角三角形板、硬紙三角形
四、教學思想
（一）創設情景、匯入課題
高高的旗桿筆直筆直地立在天安門廣場上，顯得格外的莊嚴肅穆。這種直立，用數學語言，我們可以怎麼形容呢？
我們把地面看成乙個平面，旗桿看成一條直線，這就是我們這堂課要**學習的內容——直線與平面垂直的判定。
（二）新課**
1、學生舉例
讓學生舉出生活中線面垂直的例項。
2、**定義
活動過程：讓三個學生上講台，乙個扮演「小太陽」——拿著電筒，照射模型中的旗桿；乙個扮演「小影子」——拿著鉛筆，在模擬地面上畫影子；乙個扮演「小畫家」——拿著粉筆，在黑板上畫出旗桿、底面、影子的平面圖形。
學生們一起拿出筆和紙，和「小畫家」一起畫下自己看到畫面的直觀圖。
引導學生發現影子和旗桿的位置關係，從而感知直線與平面垂直的定義。
3、總結定義
如果直線l與平面α內任意一條直線都垂直，我們就說直線和平面互相垂直。記為l⊥α
強調：任意一條直線，就是所有直線，全部直線。
4、引導猜想
從定義來看，操作性並不強，如果能將任意一條直線化為有限條直線，那麼就簡單可行了。
從一條直線開始**。
幻燈片演示和直角三角形板的擺法說明。
得出猜想：兩條相交直線呢？
5、**定理
活動過程：全體學生動手翻摺三角形。過三角形abc的頂點a翻摺紙片，得到摺痕ad，將翻摺後的紙片豎起放置在桌面上（bd、dc與桌面接觸，注意此時的bd、dc就是片面內兩條相交的直線）
思考討論：（1）摺痕ad與桌面垂直嗎？
（2）如何翻摺才能使摺痕ad與桌面垂直？
6、總結判定定理
板書定理：圖形語言、文字語言、符號語言結合。
定理的現實運用：**演示
關於這個定理的嚴格證明，我們將在空間向量中給出，感興趣的同學可以課後討論討論。
7、例題講解
例1. 哪些面分別與直線ab、ad垂直？
哪幾條線與面abcd垂直？
有麵和直線ac垂直嗎？直線ac與bd′是怎樣的位置關係？
例2. 如圖，已知a∥b , a⊥α，求證 b⊥α.
8、課堂練習
（1）平行四邊形abcd的對角線交點為o，點p在平行四邊形abcd所在平面之外，且pa=pc,pd=pb,則po與平面abcd的位置關係是＿＿＿＿＿
（2）如圖，∠bac=90°，pc⊥面abc，則在△abc, △pac的邊所在直線中：
①與pc垂直的直線有＿＿＿＿＿
②與ap垂直的直線有＿＿＿＿＿
（3）已知三稜錐p-abc的底面為正三角形，pa=pb=pc，d、e分別為ab、bc的中點，有以下三個結論：
①ac⊥pb ②ac∥面pde ③ab⊥面pde
則所有正確結論的序號是＿＿＿＿＿
9、課堂小結
（1）直線與平面垂直的定義
（2）直線與平面垂直的判定定理
10、隨堂**
直線與平面垂直的判定
引入 知識點 一 相關概念 直線與平面垂直的定義 一條直線和這個平面內的任意一條直線都垂直，則稱這條直線和這個平面垂直.直線叫做平面的垂線，平面叫做直線的垂面.交點叫做垂足.從平面外一點引平面的垂線，這個點和垂足間的距離，叫做這個點到這個平面的距離。記作 畫法 二 判定定理 問題 1 直線與平面內的...
直線與平面垂直的判定教案
南昌二中高鵬 一 教學內容 課題 直線與平面垂直的判定 第一課時 教材 普通高中課程標準實驗教科書北師大版 必修2 第一章第六節 二 教學目標 知識與技能 掌握直線與平面，並能進行簡單應用。過程與方法 在合作 中，逐步構建知識結構 通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力 幾何直觀能力，欣賞事...
2 3 1直線與平面垂直的判定
學習目標1 能說出線面垂直的判定定理，並能用符號表示 會用靈活應用判定定理證明直線和平面垂直 1 閱讀課本，完成下面填空 線面垂直的定義 如果直線l與平面 內的 直線都就說直線l與平面 垂直，記作 直線l叫做平面 的 平面 叫做直線l的 直線與平面垂直時，它們唯一的公共點p叫做 線面垂直的判定定理 ...