§2.1 .1簡單隨機抽樣
墨江縣第二中學繆應席
教學目標:
（1）正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽籤法、隨機數表法的優缺點及一般步驟；
（2）在解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本；
（3）理解抽樣統計的重要性和必要性．
教學重點、難點：
正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽籤法及隨機數法的步驟，並能靈活應用相關知識從總體中抽取樣本。
教學過程：
一、問題情境
情境1：假設你作為一名食品衛生工作人員，要對某食品店內的一批小包裝餅乾進行衛生達標檢驗，你準備怎樣做？
情境2：學校的投影儀燈泡的平均使用壽命是3000小時，「3000小時」這樣乙個資料是如何得出的呢？
二、學生交流總結
由於餅乾的數量較大，不可能一一檢測，只能從中抽取一定數量的餅乾作為檢驗的樣本；考察燈泡的使用壽命帶有破壞性，因此，只能從一批燈泡中抽取一部分（例如抽取10個）進行測試，然後用得到的這一部分燈泡的使用壽命的資料去估計這一批燈泡的壽命，那麼，應當怎樣獲取我們的樣本呢？
三、講授新課
1．統計的有關概念：
統計的基本思想：用樣本去估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過總體中抽取乙個樣本，根據樣本的情況估計總體的情況。
總體：所要考察物件的全體；
個體：總體中的每乙個考察物件；
樣本：從總體中抽取的一部分個體叫總體的乙個樣本；
樣本容量：樣本中個體的數目；
抽樣：從總體中抽取一部分個體作為樣本的過程叫抽樣．
2．抽樣的常見方法：
（一）簡單隨機抽樣的概念
定義：一般地，設乙個總體含有n個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤n）,如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。
說明：簡單隨機抽樣必須具備下列特點：
（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數n是有限的，且總體不大。
（2）簡單隨機樣本數n小於等於樣本總體的個數n。
（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。
（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。
（5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性相等。
（二）簡單隨機抽樣實施的方法
1、抽籤法：一般地，抽籤法就是把總體中的n個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號籤放在乙個容器中，攪拌均勻後，每次從中抽取乙個號籤，連續抽取n次，就得到乙個容量為n的樣本。
抽籤法的一般步驟：
（1）將總體中的個個體編號；
（2）將這個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；
（3）將號籤放在不透明的同一容器中，並攪拌均勻；
（4）從箱中每次抽取1個號籤，連續抽取次；
（5）將總體中與抽到的號籤的編號一致的個個體取出。
說明：（1）將個體編號時，可利用已有的編號，例如：學生的學號、座位號等．
（2）當總體個數不多時，適宜採用
抽籤法的優點：簡單易行。當總體個數不多時，保證每個個體入選樣本的機會都相等。即容易攪拌均勻。
抽籤法的缺點：
（1）當總體個數較多時，編號困難，製作號籤成本增加，使得抽籤法成本高，費時，費力。
（2）號籤很多時，把它們「攪拌均勻」比較困難，結果很難保證每個個體入選樣本的可能性相等，使產生壞樣本的可能性增加。
為了克服抽籤法中把大量的號籤「攪拌均勻」困難，也為了節約號籤和攪拌號籤的成本、節省時間，需要尋找代替抽籤法的方法。這就是我們下面將要學習的隨機抽樣的另一種方法：隨機數表法。
2、隨機數表法：按照一定的規則到隨機數表中選取號碼的抽樣方法。
隨機數表法的一般步驟：
①將個體編號；
②在隨機數表中任選乙個數作為開始；
③從選定的數開始，確定讀數方向獲取樣本號碼．
說明：1.開始數字可任意選；
2.讀數方向可以向上、向下、向左、向右；
3.當讀到重複的號碼時不取．
隨機數表法的優點：簡單易行。它很好地解決了用抽籤法當總體中的個數較多時制籤難的問題。
隨機數表法的缺點：當總體個數較多時，需要的樣本容量很大，用隨機數表法仍不方便。
四、例題講解
例1．下列抽樣的方式是否屬於簡單隨機抽樣？為什麼？
（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。
（2）箱子裡共有100個零件，從中選出10個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出乙個零件進行質量檢驗後，再把它放回箱子。
例2．某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何採用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？
解法1：（抽籤法）將100件軸編號為1，2，…，100，並做好大小、形狀相同的號籤，分別寫上這100個數，將這些號籤放在一起，進行均勻攪拌，接著連續抽取10個號籤，然後測量這個10個號籤對應的軸的直徑。
解法2：（隨機數表法）將100件軸編號為00，01，…99，在隨機數表中選定乙個起始位置，如取第21行第1個數開始，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。
五、課堂小結
1．簡單隨機抽樣的特徵：每個個體入樣的可能性相等；
2．抽籤法、隨機數表法的優缺點及一般步驟。
六、課外作業
1．為了了解全校240名學生的身高情況，從中抽取40名學生進行測量，下列說法正確的是（ d ）
a．總體是240b．個體是每乙個學生
c．樣本是40名學生 d．樣本容量是40
2．為了確定所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是 （ a ）
a．總體b．個體是每乙個學生
c．總體的乙個樣本d．樣本容量
隨機抽樣教學反思
這種教學方式對教師提出了較高要求 能及時借助學生活動結果，引導學生交流，概括學生活動成果的本質，糾正學生理解中的問題，引導學生關注本質問題 從本節課看，吳老師雖然有豐富的教學經驗，但仍存在一些問題 如 在學生活動後組織交流時，應順勢概括出 資料收集是第一步，很重要 若資料有誤，即使統計方法再好，結果...
高二數學知識點 簡單隨機抽樣
簡單隨機抽樣 1 總體和樣本 在統計學中 把研究物件的全體叫做總體.把每個研究物件叫做個體.把總體中個體的總數叫做總體容量.為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分 x1，x2 xx 研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數稱為樣本容量.2 簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分...
第一課時隨機抽樣
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