簡單隨機抽樣
【教學目標】：
1.正確理解隨機抽樣的概念，會描述抽籤法、隨機數表法的一般步驟.
2.能夠根據樣本的具體情況選擇適當的方法進行抽樣.
【教學重難點】：
教學重點：正確理解簡單隨機抽樣的概念，會描述抽籤法及隨機數法的步驟，能靈活應用相關知識從總體中抽取樣本.
教學難點：簡單隨機抽樣的概念，抽籤法及隨機數法的步驟.
【教學過程】：
情境匯入：
1.根據***的決定，我國於2023年11月1日進行了第五次全國人口普查的登記工作。近千萬普查工作人員投入到了艱苦繁重的工作中，結果顯示至普查日期為止我國人口總數為129533萬。
上面的例子是乙個統計上的典型事例，它用到了什麼統計方法？它有什麼優缺點？你有什麼其他的辦法嗎？發表一下你的觀點？
（答：用到了普查的統計方法；優點是全面準確，缺點是工作量大，在絕大部分的統計案例中無法實現（檢查具有破壞性）；隨機抽查的方法。）
2.課本p55閱讀
你認為在該故事中**結果出錯的原因是什麼？
(答：所選樣本沒有代表性。)
3.假設你作為一名食品衛生工作人員，要對某食品店內的一批小包裝餅乾進行衛生達標檢驗，你準備怎樣做？
顯然，你只能從中抽取一定數量的餅乾作為檢驗的樣本。（為什麼？）那麼，應當怎樣獲取樣本呢？
新知**：
一、簡單隨機抽樣的概念：
一般地，設乙個總體含有n個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤n），如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。
思考：簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性為多少？（n/n）
二、抽籤法和隨機數法：
1、抽籤法
一般地，抽籤法就是把總體中的n個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號籤放在乙個容器中，攪拌均勻後，每次從中抽取乙個號籤，連續抽取n次，就得到乙個容量為n的樣本。
抽籤法的一般步驟：
（1）將總體的個體編號;
（2）連續抽籤獲取樣本號碼.
思考：你認為抽籤法有什麼優點和缺點；當總體中的個體數很多時，用抽籤法方便嗎？
解析：操作簡便易行，當總體個數較多時工作量大，也很難做到「攪拌均勻」
2、隨機數法
利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣，叫隨機數表法.
怎樣利用隨機數表產生樣本呢？下面通過例子來說明，假設我們要考察某公司生產的 500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。
第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799。
第二步，在隨機數表中任選乙個數，例如選出第8行第7列的數7（為了便於說明， 下面摘取了附表1的第6行至第10行）。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
第三步，從選定的數7開始向右讀（讀數的方向也可以是向左、向上、向下等），得到乙個三位數785，由於785＜799，說明號碼785在總體內，將它取出；繼續向右讀，得到916，由於916＞799，將它去掉，按照這種方法繼續向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到乙個容量為60的樣本。
隨機數表法的步驟：
（1）將總體的個體編號;
（2）在隨機數表中選擇開始數字;
（3）讀數獲取樣本號碼.
思考：結合自己的體會說說隨機數法有什麼優缺點？
解析：相對於抽籤法有效地避免了攪拌不均勻的弊端，但讀數和計數時容易出錯.
精講精練:
例1.下列抽取樣本的方式是否屬於簡單隨機抽樣?說明理由.
1)從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本;
2)盒子中共有80個零件,從中選出5個零件進行質量檢驗,在進行操作時,從中任意抽出乙個零件進行質量檢驗後把它放回盒子裡;
3)某班45名同學,指定個子最高的5人參加某活動；
4)從20個零件中一次性抽出3個進行質量檢測.
解析] 根據簡單隨機抽樣的特點進行判斷，考查學生對簡單隨機抽樣的理解；
解] (1)不是簡單隨機抽樣，由於被抽取的樣本的總體個數是無限的；
2)不是簡單隨機抽樣，由於它是放回抽樣；
3)不是簡單隨機抽樣，因為不是等可能性抽樣；
4)不是簡單隨機抽樣，因為不是逐個抽樣.
點評]判斷所給抽樣是不是簡單隨機抽樣，關鍵是看它們是否符合簡單隨機抽樣的四個特點.
[變式訓練1] 下列問題中，最適合用簡單隨機抽樣方法抽樣的是
a. 某電影有32排座位，每排有40個座位，座位號是1～40，有一次報告會坐滿了觀
報告會結束以後聽取觀眾的意見，要留下32名觀眾進行座談
b. 從十臺冰箱中抽取3臺進行質量檢驗
c. 某學校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，後勤人員32人.教育部
門為了解大家對學校機構改革的意見，要從中抽取容量為20的樣本
d. 某鄉農田有山地8000畝，丘陵12000畝，平地24000畝，窪地4000畝，現抽取農田 480 畝估計全鄉農田平均產量
例2. 某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何採用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？
[解析] 簡單隨機抽樣一般採用兩種方法：抽籤法和隨機數表法.
[解] 解法1：（抽籤法）將100件軸編號為1，2，…，100，並做好大小、形狀相同的號籤，分別寫上這100個數，將這些號籤放在一起，進行均勻攪拌，接著連續抽取10個號籤，然後測量這個10個號籤對應的軸的直徑.
解法2：（隨機數表法）將100件軸編號為00，01，…99，在隨機數表中選定乙個起始位置，如取第21行第1個數開始，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本.
[點評] （1）抽籤法和隨機數表法是常見的兩種簡單的隨機抽樣方法，具體問題要靈活運用這兩種方法.
（2）在應用隨機數表時，將100個個體編號為00,01,02,…99而非0,1,2，…99，是為了便於使用隨機數表.此外，將起始號碼選為00而非01，可使100個號碼都用兩位數字號碼表示.
[變式訓練2] 某企業有150名職工,要從中隨機的抽取20人去參觀學習,請用抽籤法和隨機數表法進行抽取,寫出過程.
反饋測評:
1、為了了解全校240名學生的身高情況，從中抽取40名學生進行測量，下列說法正確的是
a．總體是240b、個體是每乙個學生
c、樣本是40名學生 d、樣本容量是40
2、為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是
a、總體b、個體是每乙個學生
c、總體的乙個樣本d、樣本容量
3、乙個總體中共有200個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取乙個容量為20的樣本，則某一特定個體a被抽到的可能性是 ，a在第10次被抽到的可能性是
【板書設計】:
【作業布置】:
優化叢書體驗成功2.1.1.
簡單隨機抽樣
課前預習學案
一、預習目標
預習簡單隨機抽樣的概念，初步了解抽籤法、隨機數表法的一般步驟。
二、預習內容
1.一般地，設乙個總體含有n個個體，從中地抽取n個個體作為 （n≤n），如果每次抽取時總體內的各個個體就把這種抽樣方法叫做
2.一般地，抽籤法就是把總體中的n個個體 ，把號碼寫在上，將號籤放在乙個容器中每次從中抽取乙個號籤， n次就得到乙個容量為n的樣本
3.利用或計算機產生的隨機數進行抽樣，叫隨機數表法.
三、 提出疑惑
1. 抽籤法有什麼優點和缺點?
2. 隨機數表法有什麼優點和缺點？
3. 如何靈活運用這兩種方法？
課內**學案
人教版高中數學必修三第二章統計隨機抽樣教學反思
隨機抽樣教學反思 一 本節課的教學任務是 能從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題 結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性 在參與解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本 通過對例項的分析，了解分層抽樣和系統抽樣方法 能通過試驗 查閱資料 設計調查問卷等方...
高中數學必修3人教A抽樣方法練習
2.1 抽樣方法 目標檢測 1 關於簡單的隨機抽樣，下列說法中正確的是 a 簡單隨機抽樣即隨意抽取個體 b 研究者在簡單隨機抽樣時應精心挑選個體，以使樣本更具有代表性 c 遵循機會均等的原則從總體中抽取樣本，使樣本能較好地代表總體特徵 d 為確保樣本具有更好的代表性，樣本量應越大越好 2 要完成下列...
高中數學人教版必修3知識點總結
直到型迴圈當型迴圈 順序結構 sequence structure 是一種最簡單最基本的結構它不存在條件判斷 控制轉移和重複執行的操作，乙個順序結構的各部分是按照語句出現的先後順序執行的。選擇結構 selection structure 或者稱為分支結構。其中的判斷框，書寫時主要是注意臨界條件的確定...