第二章點、直線、平面之間的位置關係
一、選擇題
1. 已知直線oa、ob、oc兩兩垂直，那麼平面aob、平面aoc、平面boc中互相垂直的有（ ）
a.0對
b.1對
c.2對
d.3對
2. 二面角指的是( )
a.兩個平面相交所組成的角 b.經過同一條直線的兩個平面所組成的圖形
c.由一條直線出發的兩個半平面組成的圖形 d.兩個平面所夾的不大於90°的角
3.若乙個二面角的兩個半平面分別平行於另乙個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角的關係是( )
a.相等 b.互補
c.相等或互補 d.不能確定
4. 在正方體abcd-a1b1c1d1中，截面a1bd與底面abcd所成二面角a1-bd-a的正切值等於( )
a. b. c. d.
5. 已知直線m，n和平面α，β滿足m⊥n，m⊥α，α⊥β，則( )
a. n⊥β b.或
c. n⊥α d.或
6.已知l是平面α的一條垂線，則下列結論正確的個數是（ ）
①經過l只有乙個平面與α垂直；
②所有經過l的平面都與α垂直；
③存在經過l的平面與α不垂直。
a.0 b.1 c.2 d.3
二、填空題
7. 在正方體abcd-a1b1c1d1中，二面角a1-ab-d的大小為________.
8. 已知∠aob=90°，過點o引∠aob所在平面的斜線oc，與oa、ob分別成45°、60°角，則以oc為稜的二面角a-oc-b的余弦值等於________.
9. 設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
①若α內的兩條相交直線分別平行於β內的兩條直線，則α//β；
②若α外一條直線l與α內一條直線平行，則l//α；
③設α和β相交於直線l，若α內有一條直線垂直於l，則α⊥β；
④直線l與α內的兩條直線垂直，則l⊥α.
其中真命題的序號是________．
三、解答題
10. 如圖，pd⊥平面abcd，四邊形abcd為正方形，邊長為a，pd=a.求二面角a-pb-c的大小。
11. 如圖，四稜錐s-abcd的底面是正方形，每條側稜的長都是底面邊長的倍，p為側稜sd上的點.
（1）求證：ac⊥sd;
（2）若sd⊥平面pac，求二面角p-ac-d的大小.
2 3 2平面與平面垂直的判定
一 教學目標 知識與技能 體會二面角的概念與度量 歸納兩個平面垂直的判定定理 應用判定定理證明一些空間位置關係的簡單命題 過程與方法 通過二面角的概念的探索過程，滲透模擬遷移的思想 通過歸納兩個平面垂直的判定定理內容，提高學生抽象概括能力 通過運用定理的過程，提高學生模擬化歸能力，培養學生降低空間維...
2 3 2平面與平面垂直的判定
一 教學目標 1 知識與技能 1 使學生正確理解和掌握 二面角 二面角的平面角 及 直二面角 兩個平面互相垂直 的概念 2 使學生掌握兩個平面垂直的判定定理及其簡單的應用 3 使學生理會 模擬歸納 思想在數學問題解決上的作用。2 過程與方法 1 通過例項讓學生直觀感知 二面角 概念的形成過程 2 模...
《平面與平面垂直的判定》教學設計
教材 普通高中數學課程標準實驗教科書 人教a版 必修二課題 2.3.2平面與平面垂直的判定 課時 1課時 一 背景分析 1 學習任務分析 垂直是立體幾何的核心概念之一，平面與平面的垂直是兩個平面的一種重要的位置關係,是繼教材直線與直線的垂直 直線與平面的垂直之後的遷移與拓展 本節課首先學習二面角的概...