一．選擇題（共13小題）
1．如圖，在rt△abc中，cd是斜邊ab上的中線，已知cd=2，ac=3，則sinb的值是（ ）
第1題第2題第3題第5題
a． b． c． d．
2．如圖，在△abc中，∠c=90°，∠b=60°，d是ac上一點，de⊥ab於e，且cd=2，de=1，則bc的長為（ ）
a．2 b． c．2 d．4
3．在rt△abc中，∠c=90°，ab=4，bc=1，則cosa的值是（ ）
a． b． c． d．4
4．已知α為銳角，則m=sinα+cosα的值（ ）
5．如圖，在rt△abc中，∠a=90°，ac=6cm，ab=8cm，把ab邊翻摺，使ab邊落在bc邊上，點a落在點e處，摺痕為bd，則sin∠dbe的值為（ ）
6．王英同學從a地沿北偏西60°方向走100m到b地，再從b地向正南方向走200m到c地，此時王英同學離a地（ ）
第6題第7題第8題
a．m b．100m c．150m d．m
7．如圖，△abc中，∠c=90°，ac=16cm，ab的中垂線mn交ac於點d，連線bd，若cos∠bdc=，則bc=（ ）
8．如圖，在菱形abcd中，∠abc=60°，ac=4，則bd的長為（ ）
9．如圖a是長方形紙帶，∠def=10°，將紙帶沿ef摺疊成圖b，再沿bf摺疊成圖c，則圖c中的tan∠dhf的度數是（ ）
10．在rt△abc中，∠c=90°，sina=，則tanb的值是（ ）
11．三角函式sin30°、cos16°、cos43°之間的大小關係是（ ）
12．如圖，在離地面高度5m處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60°角，則拉線ac的長是（ ）
第12題第13題第15題
a．10m b．m c．m d．5m
13．正方形網格中，∠aob如圖放置，則cos∠aob的值為（ ）
a． b． c． d．
二．填空題（共8小題）
14．某人沿著有一定坡度的坡面前進了10公尺，此時他與水平地面的垂直距離為2公尺，則這個坡面的坡度比為
15．如圖所示，已知：點a（0，0），b（，0），c（0，1）在△abc內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另乙個頂點在bc邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△aa1b1，第2個△b1a2b2，第3個△b2a3b3，…，則第n個等邊三角形的邊長等於
16．（2008宜賓）將直角邊長為5cm的等腰直角△abc繞點a逆時針旋轉15°後，得到△ab′c′，則圖中陰影部分的面積是cm2．
17．在平面直角座標系xoy中，已知一次函式y=kx+b（k≠0）的圖象過點p（1，1），與x軸交於點a，與y軸交於點b，且tan∠abo=3，那麼點a的座標是
18．如圖梯子ab靠在牆上，梯子的底端a到牆根c的距離為2公尺，梯子的頂端b到地面的距離為7公尺，現將梯子的底端a向外移動到a′，使梯子的底端a′到牆根c的距離等於3公尺，同時梯子的頂端b下降至b′，那麼bb′①等於1公尺②大於1公尺③小於1公尺．其中正確結論序號是
第18題第19題第21題
19．如圖，一束光線從y軸上點a（0，1）出發，經過x軸上點c反射後經過點b（3，3），則光線從a點到b點經過的路線長是
20．把一條長1.35 m的鐵絲彎成頂角為120°的等腰三角形，則此等腰三角形底邊長為m．（精確到0.1 m）
21．圖表示甲、乙兩山坡情況，其中tantan坡更陡．（前一空填「＞」「＜」或「=」，後一空填「甲」「乙」）
三．解答題（共5小題）
22．（1）計算：﹣2sin30°﹣+﹣+（﹣1）2012
（2）解方程：．
23．（2012紹興模擬）（1）計算：（﹣1）2012﹣4tan45°+；
（2）解不等式組：．
24．如圖，已知：⊙o1與⊙o2外切於點o，以直線o1o2為x軸，點o為座標原點，建立直角座標系，直線ab切⊙o1於點b，切⊙o2於點a，交y軸於點c（0，2），交x軸於點m．bo的延長線交⊙o2於點d，且ob：od=1：
3．（1）求⊙o2半徑的長；
（2）求線段ab的解析式；
（3）在直線ab上是否存在點p，使△mo2p與△mob相似？若存在，求出點p的座標與此時k=的值，若不存在，說明理由．
25．已知如圖①，∠mon=90°，點a是射線on上的乙個定點，oa=4，點b是射線om上的乙個動點，分別以oa、ab為邊在∠mon的內部作等邊三角形aop和abq，連線pq
（1）求∠apq的度數．
（2）當點b在射線om上移動時，四邊形aopq的形狀也隨之發生變化．它能變化成乙個平行四邊形嗎？若能，確定點b的位置；若不能，說明理由．
（3）若直線ap與bq相交於點c，設△abq的面積為s1，四邊形aobp面積為s2，當s1=2s2時，判定bq與ob的位置關係．（可利用備用圖）
26．如圖，在正方形abcd中，m是ad的中點，be=3ae，試求sin∠ecm的值．
2023年12月yxm的初中數學組卷
參***與試題解析
一．選擇題（共13小題）
1．（2010漳州）如圖，在rt△abc中，cd是斜邊ab上的中線，已知cd=2，ac=3，則sinb的值是（ ）
2．（2009恩施州）如圖，在△abc中，∠c=90°，∠b=60°，d是ac上一點，de⊥ab於e，且cd=2，de=1，則bc的長為（ ）
3．（2008咸寧）在rt△abc中，∠c=90°，ab=4，bc=1，則cosa的值是（ ）
4．（2008龍巖）已知α為銳角，則m=sinα+cosα的值（ ）
5．（2008昆明）如圖，在rt△abc中，∠a=90°，ac=6cm，ab=8cm，把ab邊翻摺，使ab邊落在bc邊上，點a落在點e處，摺痕為bd，則sin∠dbe的值為（ ）
6．（2007淄博）王英同學從a地沿北偏西60°方向走100m到b地，再從b地向正南方向走200m到c地，此時王英同學離a地（ ）
解直角三角形
第24章解直角三角形檢測題 本檢測題滿分 120分，時間 120分鐘 一 選擇題 每小題2分，共24分 1.計算 abcd.2.如圖，在 abc中，c 90 ab 5，bc 3，則cos a的值是 abcd.3.2016 廣東中考 如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為 4，3 那麼cos 的值是 ...
解直角三角形
2016屆初三上第十三周單元試卷 滿分 100分時間 90分鐘 班級姓名學號 一.選擇題 每小題2分，共16分 1 a b c分別是的對邊，則有 b a tana b a sina a c cosb c a sina 2.在 abc中，a 105 b 45 tanc的值是 a.b.c.1 d.3.在...
解直角三角形
2012朝陽一模18 如圖，在 abcd中，對角線ac bd相交於點o，點e在bd的延長線上，且 eac是 等邊三角形，若ac 8，ab 5，求ed的長 2012石景山一模19 如圖，在直角梯形abcd中，ab dc，ab bc，a 60 ab 2cd，e f分別為 ab ad的中點，聯結ef ec...