初三數學總複習解直角三角形應用
一：【課前預習】（一）：【知識梳理】
1. 直角三角形邊角關係． （1）三邊關係：勾股定理：
2）三角關係：∠a+∠b+∠c=180°，∠a+∠b =∠c=90°．
3）邊角關係tana=，sina=,cosa=，
2.解法分類：（1）已知斜邊和乙個銳角解直角三角形；
（2）已知一條直角邊和乙個銳角解直角三角形；
（3）已知兩邊解直角三角形．
3.解直角三角形的應用：關鍵是把實際問題轉化為數學問題來解決
（二）：【課前練習】
1.如上圖，鐵路路基橫斷面為乙個等腰梯形，若腰的坡度為2：3，頂寬為3公尺，路基高為4公尺，則路基的下底寬是（ ）
a．15公尺 b．12公尺 c．9公尺 d．7公尺
2.我市東坡中學公升國旗時，餘露同學站在離旗桿底部12公尺行注目禮，當國旗公升到旗桿頂端時，該同學視線的仰角為45°，若他的雙眼離地面1．3公尺，則旗桿高度為_________公尺。
3.太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時，測得大樹在地面上的影長為10公尺，則大樹的高為_________公尺．
4.如圖，為測一河兩岸相對兩電線桿a、b間的距離，在距a點15公尺
處的c點（ac⊥ba）測得∠a＝50°，則a、b間的距離應為（ ）
a．15sin50°公尺；b.15cos50°公尺；c.15tan50°公尺；d.公尺
二：【經典考題剖析】
1.如圖，點a是乙個半徑為300公尺的圓形森林公園的中心，在森林公
園附近有b、c兩個村莊，現在b、c兩村莊之間修一條長為1000公尺
的筆直公路將兩村連通，經測得∠abc＝45°，∠acb=30°，問此公路是否會穿過森林公園？請通過計算進行說明．
2. 雄偉壯觀的「千年塔」屹立在海口市西海岸帶狀公園的「熱帶海洋世界」.在一次數學實踐活動中，為了測量這座「千年塔」的高度，雯雯在離塔底139公尺的c處(c與塔底b在同一水平線上)，用高1.
4公尺的測角儀cd測得塔項a的仰角α=43°(如圖)，求這座「千年塔」的高度ab(結果精確到0.1公尺).
（參考資料：tan43°≈0.9325,cot43°≈1.0724）
3.在一次實踐活動中，某課題學習小且用測傾器、皮尺測量旗桿
的高度，他們設計如下方案如圖①所示；
（1）在測點a處安置測傾器，測得旗桿頂部m的角∠mce＝α；
（2）量出測點a到旗桿底部n的水平距離a n＝m；
（3）量出測傾器的高度ac=h，根據上述測量資料，即可求出旗桿的高度mn．
如果測量工具不變，請你仿照上述過程，設計乙個測量某小山高度
①在圖②中，畫出你測量小山高度mn的示意圖（標上適當的字母）；
②寫出你的設計方案．
4.已知如圖，某同學站在自家的樓頂a處估測一底部不能直接到達的寶塔的高度（樓底與寶塔底部在同一水平線上），他在a處測得寶塔底部的俯角為30°，測得寶塔頂部的仰角為45°，測得點a到地面的距離為 18公尺，請你根據所測的資料求出寶塔的高．（精確到0．01公尺）
5.如圖，一艘**以30海浬／時的速度由南向北航行，在a處看燈塔
s在**的北偏東30○方向，半小時後航行到b處，看見燈塔s在軍
艦的東北方向，求燈塔s和b的距離.
三：【課後訓練】
1.某地夏季中午，當太陽移到屋頂上方偏東時，光線與地面成α角，
房屋朝南的窗子高ab=h公尺，要在窗子外面上方安裝乙個水平擋
光板ac，使午間光線不能直接射人室內如圖，那麼擋光板ac的
寬度為2.如圖，河對岸有一灘ab，小敏在c處測得塔頂a的仰角為α，
向塔前進s公尺到達d，在d處測得a的仰角為β，則塔高為____公尺.
3.初三（1）班研究性學習小組為了測量學校旗桿的高度如圖，他們
離旗桿底部e點30公尺的d處，用測角儀測得旗桿的仰角為30°，
已知測角儀器高ad=1．4公尺，則旗桿be的高為_______公尺（精確
到0．1公尺）．
4.如圖，在山坡上種樹，已知∠a=30°，ac=3公尺，則相鄰兩株樹的
坡面距離ab 等於（ ）a．6公尺 b．公尺 c．2公尺 d．2公尺
5.如圖，已知ab是⊙o的直徑，cd是弦，且cd⊥ab，bc=6，ac=8．
則sin∠abd的值是（ ）
6.如圖所示，將矩形abcd沿著對角線bd摺疊，使點c落在c 處，bc′交ad於e，
下列結論不一定成立的是（ ）
∠edb；c.△abe∽△cbd；
7.某月松花江哈爾濱段水位不斷下降，一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行，在a處測得航標c在北偏東60°方向上，前進100m到達b處，又測得航標c在北偏東45°方向，如圖，以航標c為圓心，120m長為半徑的圓形區域內有淺灘，如果這條船繼續前進，是否有被淺灘阻礙的危險？
8.身高相同的甲、乙、丙三位同學星期天到野外去比賽放風箏，看誰放得高（第一名得100分，第二名得80分，第三名得60分），甲、乙、丙放出的線長分別為300m，250m，200m；線與地平面的夾角分別為30 °，45°，60°，假設風箏線是拉直的）請你給三位同學打一下分數？
9.某校的教室a位於工地o的正西方向、，且 oa=200公尺，一部拖拉機從o點出發，以每秒6公尺的速度沿北偏西53°方向行駛，設拖拉機的雜訊汙染半徑為130公尺，試問教室a是否在拖拉機雜訊汙染範圍內？若不在，請說明理由；若在，求出教室a受汙染的時間有幾秒？
（已知：sin53°≈0．80，sin37°≈0．60，tan37°≈0．75）
10.在一次暖氣管道的鋪設工作中，工程由a點出發沿正西方向進行，在a點的南偏西60°方向上有一所學校b，如圖，占地是以 b為中心方圓 100m的圓形，當工程進行了200m後到達c處，此時b在c南偏西30°的方向上，請根據題中所提供的資訊計算並分析一下，工程若繼續進行下去是否會穿越學校．
解直角三角形
第24章解直角三角形檢測題 本檢測題滿分 120分，時間 120分鐘 一 選擇題 每小題2分，共24分 1.計算 abcd.2.如圖，在 abc中，c 90 ab 5，bc 3，則cos a的值是 abcd.3.2016 廣東中考 如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為 4，3 那麼cos 的值是 ...
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2016屆初三上第十三周單元試卷 滿分 100分時間 90分鐘 班級姓名學號 一.選擇題 每小題2分，共16分 1 a b c分別是的對邊，則有 b a tana b a sina a c cosb c a sina 2.在 abc中，a 105 b 45 tanc的值是 a.b.c.1 d.3.在...
解直角三角形
2012朝陽一模18 如圖，在 abcd中，對角線ac bd相交於點o，點e在bd的延長線上，且 eac是 等邊三角形，若ac 8，ab 5，求ed的長 2012石景山一模19 如圖，在直角梯形abcd中，ab dc，ab bc，a 60 ab 2cd，e f分別為 ab ad的中點，聯結ef ec...