解直角三角形

2016屆初三上第十三周單元試卷

（滿分：100分時間：90分鐘）

班級姓名學號

一. 選擇題：（每小題2分，共16分）

1． a、b、c分別是的對邊，則有

ａ．b=a·tana ｂ．b=a·sina ｃ．a=c·cosb ｄ．c=a·sina

2. 在△abc中，∠a=105°，∠b=45°，tanc的值是（）

a. b. c. 1 d.

3. 在△abc中，若，，則這個三角形一定是（）

a. 銳角三角形 b. 直角三角形 c. 鈍角三角形 d. 等腰三角形

4．在離地面高度5m處引拉線固定電線桿，拉線和地面成角600，如圖19-34，則拉線ac的長為

ａ．10m

5. 如圖18，在△efg中，∠efg=90°，fh⊥eg，下面等式中，錯誤的是（）

a. b.

c. d.

6．如圖19-33，若ad=8,bd=4，則tana

7. 若平行四邊形相鄰兩邊的長分別為10和15，它們的夾角為60°，則平行四邊形的面積是（）公尺

a. 150b. c. 9 d. 7

8. 如圖19，鐵路路基橫斷面為乙個等腰梯形，若腰的坡度為i=2∶3，

頂寬是3公尺，路基高是4公尺，則路基的下底寬是（）

a. 7公尺b. 9公尺 c. 12公尺 d. 15公尺

二、填空題（每小題3分，共24分）

9． ac=3，ab=5，則sinasinb

10．計算：cos300 ·tan300+sin600·tan450·cos300

11．等腰直角三角形的斜邊長為２，則它的周長為

12．某人沿斜坡筆直向上走了100公尺，此時他在豎直方向上公升高了50公尺，則此斜坡的坡度為

13.已知tan(α + 100)=1，則銳角

14. 在rt△abc中，∠c=90°，，，則abctana

15. 若乙個等腰三角形的兩邊長分別為2cm和6cm，則底邊上的高為cm，底角的余弦值為

16. 酒店在裝修時，在大廳的主樓梯上鋪設某種紅色地毯，已知這種地毯每平方公尺售價30元，主樓梯寬2公尺，其側面如圖21所示，則購買地毯至少需要元

三、解答題（共60分）

17（8分）．在解這個直角三角形．

18. （10分）如圖22，在△abc中，∠c=90°，∠bac=30°，ad=ab=2，求tand。

19.（10分）如圖，在某辦公樓ac前，掛著一幅宣傳條幅ab,在距樓底c處15公尺的地面上一點d,測得條幅頂端a的仰角為,條幅底端b的仰角為，求宣傳幅ab的長度.（計算結果精確到0.

1公尺20．(10分)如圖,炮兵在地面c點觀察到空中b點有一架敵機,仰角為450，敵機在同一高度作直線飛行，經過d點到達a點時炮兵觀測的仰角為300，而d點位於炮兵陣地c的正上方2000公尺處，該敵機從b飛到a用1分鐘，求敵機的飛行速度。

21.（10分）在△abc中，∠a＝1200，ab＝12，ac＝6。求sinb＋sinc的值。

22.(12分)由於過度採伐森林和破壞植被，使我國許多地區遭受沙尖暴侵襲。近日a市氣象局測得沙塵暴中心在a市正西300公里的b處以10海浬/時的速度向南偏東60的bf方向移動，距沙塵暴中心200公里的範圍是受沙塵暴影響的區域。

（1）通過計算說明a市是否受到本次沙塵暴的影響？

（2）若a市受沙塵暴影響，求a市受沙塵暴影響的時間有多長？