【知識要點】
1.什麼叫解直角三角形?
2.還記得同角的三角函式之間存在哪些數量關係嗎?
3.互為餘角的三角函式又有怎樣的數量關係?
4.填寫下表:
【典型例題】
# 例1 （1）在中，，且，
那麼 ；
(2)在abc中，ab=ac=3，bc=2，則等於# 例2 如圖1，已知△abc中，∠a＝30°，∠b－∠c＝60°，bc＝2，求ac。
# 例3 如圖2，bc⊥ac，設，
用含、、、的代數式表示ac
# 例4 a、b、c是△abc的三邊，a、b、c滿足等式，且有，求的值。
例5 如圖，在等腰三角形abc中，，ac=6，d為ac上一點，，那麼ad的長為多少?
例6 如圖，在中，d，e是斜邊ab上
兩點，df是矩形defg的對角線，且df//bc，如果，則矩形defg的周長？
例7 方程，的兩根恰好是某直角
三角形的兩銳角的正弦，則m的值為多少?
* 例8 如圖4，在四邊形abcd中，在四邊形abcd中，∠a，∠abc，ad=3，bc=，bd=7（1）求ab的長；(2）求cd的長.
* 例9 如圖5，在正方形abcd中，n為dc的中點，m為ad上異於d的點，且∠nmb=∠mbc，則* 例10 已知中，的對邊是分別是，
是關於x的方程的兩根，
且的周長
大顯身手
姓名成績
一、填空題：
# 1．計算
# 2．計算
# 3．在直角三角形abc中，∠c，已知，則# 4．如圖1，在離地面高度5m處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60°角，那麼拉線ac的長約為m.
（精確到0.1m）
# 5．某山路坡面坡度，沿此山路向上前進200公尺，公升高了公尺。
# 6．在△abc中， 90°，設，，則
________（用b和的三角函式表示）.
# 7．如圖2，菱形abcd中，點e、f在對角線bd上，be=df=bd，若四邊形aecf為正方形，則8．張明同學想利用樹影測量校園內的樹高，他在某一時刻測得小樹高1.5公尺時，其影長為1.2公尺，當他測量教學樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在牆上，經測量，地面部分影長為6.
4公尺，牆上影長為1.4公尺，那麼之棵大樹高約公尺.
9．在矩形abcd中，於e，設，
且，ab=4，則ad的長是
10．已知，為銳角．則
的值為二、解答題：
11．已知為銳角，且．求的值
12．如圖，在矩形abcd中，ad=4，，，點e為垂足，求的正弦值和余弦值．
13．如圖，a、b、c、d在同一直線上，ab=2，bc=3，cd=4，．
求的值．
* 14 在中，分別為的對邊，
若，則的值？
小試鋒芒
姓名成績12
3．已知．求的值．
4．已知．求的度數？
* 5．在△abc中，ab=ac．d為bc上一點，由d分別作de⊥ab
於e，df⊥ac於f，設de=,df=b，且實數、b滿足，並有使得方程
，有兩個相等的實數根．
（1）試求實數的值．（2）試求線段bc的長．
解直角三角形
第24章解直角三角形檢測題 本檢測題滿分 120分，時間 120分鐘 一 選擇題 每小題2分，共24分 1.計算 abcd.2.如圖，在 abc中，c 90 ab 5，bc 3，則cos a的值是 abcd.3.2016 廣東中考 如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為 4，3 那麼cos 的值是 ...
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解直角三角形
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