一、選擇題
1、在rt△abc 中， ∠c=90，ab=4，ac=1，則cosa的值是（ ）
a． b． cd．４
2、在rt△abc中,∠c=90°,若ac=2bc,則tana的值是（ ）
ab. 2 c. d.
3、已知△abc中，ac=4，bc=3，ab=5，則（ ）
a. bcd.
4、在正方形網格中，△abc的位置如圖1所示，則cos∠b的值為（ ）
a． b． cd．
5、如圖2，王英同學從a地沿北偏西60方向走100m到b地，再從b地向正南方向走200m到c地，此時王英同學離a地（ ）
a． m b．100 m c．150md． m
6、如圖3，一艘輪船由海平面上a地出發向南偏西40的方向行駛40海浬到達b地，再由b地向北偏西10的方向行駛40海浬到達c地，則a、c兩地相距（ ）
a．30海浬 b．40海浬 c．50海浬 d．60海浬
二、填空題
1、計算的值是
2、化簡
3、如圖4，在rt△abc中，∠cab=90°，如果ad是∠cab的平分線，tanb=，那麼cd∶db
4、如圖5，某河堤的橫斷面是梯形abcd，bc∥ad，迎水坡ab長13公尺，且，則河堤的高be為公尺．
三、解答題
1、一段路基的橫斷面是直角梯形，如左下圖所示，已知原來坡面的坡角α的正弦值為0.6，現不改變土石方量，全部利用原有土石方進行坡面改造，使坡度變小，達到如右下圖所示的技術要求。試求出改造後坡面的坡度是多少？
2、某工廠接受一批支援四川省汶川災區抗震救災帳蓬的生產任務．根據要求，帳篷的乙個橫截面框架由等腰三角形和矩形組成（如圖所示）．已知等腰△abe的底角∠aeb=θ，且tanθ=，矩形bcde的邊cd=2bc，這個橫截面框架（包括be）所用的鋼管總長為15m．求帳篷的篷頂a到底部cd的距離．（結果精確到0.1m）
3、某學校體育場看台的側面如圖陰影部分所示，看台有四級高度相等的小台階．已知看台高為l.6公尺，現要做乙個不鏽鋼的扶手ab及兩根與fg垂直且長為l公尺的不鏽鋼架桿ad和bc(桿子的底端分別為d，c)，且∠dab=66. 5°．
(1)求點d與點c的高度差dh；
(2)求所用不鏽鋼材料的總長度l(即ad+ab+bc，結果精確到0.1公尺)．(參考資料：sin66.
5°≈0.92，cos66.5°≈0.
40，tan66.5°≈2.30)
4、如圖,某鄉村小學有a、b兩棟教室,b棟教室在a棟教室正南方向36公尺處,在a棟教室西南方向300公尺的c處有一輛拖拉機以每秒8公尺的速度沿北偏東60°的方向cf行駛,若拖拉機的雜訊汙染半徑為100公尺,試問a、b兩棟教室是否受到拖拉機雜訊的影響?若有影響,影響的時間有多少秒?（計算過程中取1.
7,各步計算結果精確到整數）
5、如圖，河流兩岸a、b互相平行，c、d是河岸a上間隔50m的兩個電線桿．某人在河岸b上的a處測得∠dab=30，然後沿河岸走了100m到達b處，測得∠cbf=60，求河流的寬度cf的值（結果精確到個位）．
6、如圖，a、b兩地之間有一條河，原來從a地到b地需經過dc，沿折線a→d→c→b到達，現新建了橋ef，可直接沿直線ab從a地到達b地．bc=11km，∠a=45°，∠b=37°．橋dc和ab平行，則現在從a地到達b地可比原來少走多少路程？（結果精確到0.1km．參考資料：
，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
7、如圖，「五一」期間在某商貿大廈上從點a到點b懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在商貿大廈對面的家屬樓上．小明在四樓d點測得條幅端點a的仰角為30ｏ，測得條幅端點b的俯角為45o；小雯在三樓c點測得條幅端點a的仰角為45o，測得條幅端點b的俯角為30ｏ．若設樓層高度cd為3公尺，請你根據小明和小雯測得的資料求出條幅ab的長．（結果精確到個位，參考資料=1．732）
8、如圖，在小山的西側a處有一熱氣球，以30公尺/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向公升空，40分鐘後到達c處，這時熱氣球上的人發現，在a處的正東方向有一處著火點b，十分鐘後，在d處測得著火點b的俯角為15°，求熱氣球公升空點a與著火點b的距離。（結果保留根號，參考資料：，，，)。
9、如圖，小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的斜坡的坡度，斜坡bd的長是50公尺，在山坡的坡底處測得鐵架頂端a的仰角為45°，在山坡的坡頂d處測得鐵架頂端a的仰角為60°。
（1）求小山的高度；
（2）求鐵架的高度．（，精確到0.1公尺）
10、要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈。路燈的燈臂長為3m，且與燈柱成120°(如圖所示)，路燈採用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直。當燈罩的軸線通過公路路面的中線時，照明效果最理想。
問：應設計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？(精確到0.
01m，)
11、如圖1，草原上有a、b、c三個互通公路的奶牛養殖基地，b與c之間的距離為100千公尺，c在b的正北方，a在c的南偏東47°的方向且在b的北偏東43°方向，a地每年產奶3萬噸；b地有奶牛9000頭，平均每頭牛的年產奶量為3噸；c地養了三種奶牛，其中黑白花牛的頭數佔20℅，三河牛的頭數佔35℅，其他情況反映在圖2，圖3中.
（1）通過計算補全圖3；
（2）比較b地與c地中，哪一地平均每頭牛的年產奶量更高？
（3）如果從b、c兩地中選擇一處建設一座工廠解決三個基地的牛奶加工問題，當運送一噸牛奶每千公尺的費用都為1元（即1元/噸·千公尺）時，那麼從節省運費的角度考慮，應在何處建設工廠？
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