解直角三角形

2012朝陽一模18．如圖，在□abcd中，對角線ac、bd相交於點o，點e在bd的延長線上，且△eac是

等邊三角形，若ac=8，ab=5，求ed的長．

2012石景山一模19．如圖，在直角梯形abcd中，ab∥dc，ab⊥bc，∠a=60°，ab=2cd，e、f分別為

ab、ad的中點，聯結ef、ec、bf、cf．

（1）四邊形aecd的形狀是

（2）若cd=2，求cf的長．

2012海淀一模19．如圖，在四邊形abcd中，abc=90，cab=30, deac於e，且ae=ce，若de=5，eb=12，求四邊形abcd的周長．

2012房山一模19．如圖，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，ad=dc，聯結ac，過點d作de⊥ac於點f，交bc於點g，交ab的延長線於點e，若ae=ac．

⑴求∠eac的度數

⑵若ad=2，求ab的長．

解：⑴2011東城一模19. 如圖，在梯形abcd中，ad//bc，bd是∠abc的平分線.（1）求證：ab=ad；

（2）若∠abc＝60°，bc=3ab，求∠c的度數

.2011海淀一模19．如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=60°，∠adc=105°，ad=6，且ac⊥ab，求ab的長．

2012門頭溝一模18. 如圖，在一次課外數學實踐活動中，小明站在操場的a處，他的兩側分別是旗桿cd和一幢教學樓ef，點a、d、f在同一直線上，從a處測得旗桿頂部和教學樓頂部的仰角分別為45°和60°，已知df=14m，

ef=15m，求旗桿cd高．(結果精確到0.01m，參考資料：≈1.414，≈1.732)

四、解2012延慶一模18.（本題滿分5分）

如圖，小明在樓上點a處觀察旗桿bc，測得旗桿頂部b的仰角為30°，測得旗桿底部c的俯角為60°，已知點a距地面的高ad為12m．求旗桿的高度．

2010朝陽一模19．（本小題滿分5分）

如圖，小高同學觀景塔ad頂端a點處，在地面上一條河的兩岸各選擇一點b、c 使得點b、c、d在一條直線上，用測角儀器測得b、c兩點的俯角分別是30°和60°．已知觀景塔的高度是24公尺，求河寬bc的值（精確到0.1公尺）．

2010崇文二模19．如圖，在梯形abcd中，ab∥cd，bd⊥ad，bc=cd，∠a=60°，cd=2cm．

（1）求cos∠cbd的值；

（2）求梯形abcd的面積．