解直角三角形

1．點（-sin60°，cos60°）關於y軸對稱的點的座標是（）

a．（，） b．（-，） c．（-，-） d．（-，-）

2．每週一學校都要舉行莊嚴的公升國旗儀式，讓我們感受到了國旗的神聖．某同學站在離旗桿12公尺遠的地方，當國旗公升起到旗桿頂時，他測得視線的仰角為30°，若這位同學的目高1.6公尺，則旗桿的高度約為（）

a．6.9公尺 b．8.5公尺 c．10.3公尺 d．12.0公尺

3．王英同學從a地沿北偏西60方向走100m到b地，再從b地向正南方向走200m到c地，此時王英同學離a地（）

（a）mb）100 m （c）150md）m

4、如圖1，在高樓前點測得樓頂的仰角為，向高樓前進60公尺

到點，又測得仰角為，則該高樓的高度大約為（）

a.82公尺 b.163公尺

c.52公尺 d.70公尺

5、一艘輪船由海平面上a地出發向南偏西40的方向行駛40海浬到達b地，再由b地向北偏西10的方向行駛40海浬到達c地，則a、c兩地相距（）．

（a）30海浬（b）40海浬（c）50海浬（d）60海浬

二、填空題

1．在直角三角形abc中，∠a=，bc=13，ab=12，那麼

2．求值：sin260°+cos260

3．如圖，如果△apb繞點b按逆時針方向旋轉30°後得到△a＇p＇b，

且bp=2，那麼pp＇的長為不取近似值. 以下資料供解題使用：sin15°=，cos15°=)

4．如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°．甲、乙兩地間同時開工，若干天後，公路準確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西度．

5．如圖，機械人從a點，沿著西南方向，行了個4單位，到達b點後觀察到原點o在它的南偏東60°的方向上，則原來a的座標為結果保留根號）．

6．如圖，自動扶梯ab段的長度為20公尺，傾斜角a為α，高度bc為公尺（結果用含α的三角比表示）

7．根據圖中所給的資料，求得避雷針cd的長約為_______m（結果精確的到0.01m）．（可用計算器求，也可用下列參考資料求：sin43°≈0.

6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.

7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）

8．如圖所示，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹在地面上的影子約為10公尺，則大樹的高約為________公尺．（保留兩個有效數字，≈1.41，≈1.73）

三、解答題

1. 如圖1，在中，ad是bc邊上的高，。

（1）求證：ac＝bd（2）若，求ad的長。

2. 公路mn和公路pq在點p處交匯，且，點a處有一所中學，ap=160m，一輛拖拉機以3.6km/h的速度在公路mn上沿pn方向行駛，假設拖拉機行駛時，周圍100m以內會受雜訊影響，那麼，學校是否會受到雜訊影響？

如果不受影響，請說明理由；如果受影響，會受影響幾分鐘？

. 3、一艘輪船自西向東航行，在a處測得東偏北21.3°方向有一座小島c，繼續向東航行60海浬到達b處，測得小島c此時在輪船的東偏北63.

3°≈，tan21.3°≈， sin63.5°≈，tan63.

5°≈2）