例1 已知⊙a、⊙b相切，圓心距為10cm，其中⊙a的半徑為4cm，求⊙b的半徑．
例2 定圓o的半徑是4cm，動圓p的半徑是1cm．當兩圓相切時，點p與點o的距離是多少？點p可以在什麼樣的線上移動？
例3 已知兩個圓互相內切，圓心距是2cm，如果乙個圓的半徑是3cm，那麼另乙個圓的半徑是多少？
例4 已知⊙o1和⊙o2的半徑分別為1和5，圓心距為3，則兩圓的位置關係是（ ）
a．相交 b．內含 c．內切 d．外切
例5 如圖，施工工地的水平地面上，有三根外徑都是1m的水泥管，兩兩相切地堆放在一起，其最高點到地面的距離是 ．
例6 乙個等腰梯形的高恰好等於這個梯形的中位線．若分別以這個梯形的上底和下底為直徑作圓，這兩個圓的位置關係是（ ）
a．相離b．相交c．外切d．內切
例7 兩圓的圓心座標分別是（，0）和（0，1），它們的半徑分別是3和5，則這兩個圓的位置關係是（ ）
a．相離b．相交c．外切d．內切
例8 兩枚如圖3-6-4同樣大小的硬幣，其中乙個固定，另乙個沿其周圍滾動，滾動時兩枚硬幣總是保持有一點相接觸（相外切），當滾動的硬幣沿固定的硬幣周圍滾動一圈，回到原來的位置時，滾動的那個硬幣自轉的週數是多少？
例9 ⊙o1、⊙o2、⊙o3兩兩外切，切點為a、b、c，它們的半徑為r1、r2、r3．
（1）若△o1o2o3是直角三角形，r2：r3=2：3，用r2表示r1；
（2）若△o1o2o3與以a、b、c為頂點的三角形相似，則r1、r2、r3必須滿足什麼條件？
1．已知半徑為1厘公尺的兩圓外切，半徑為2厘公尺且和這兩圓都相切的圓共有個．
2．三角形三邊長分別為5厘公尺、12厘公尺、13厘公尺，以三角形三個頂點為圓心的三個圓兩兩外切，則此三個圓的半徑分別為 ．
1．以平面直角座標系中的兩點o1（0，3）和o2（4，0）為圓心，以8和3為半徑的兩圓的位置關係是（ ）
a．內切b．外切c．相離d．相交
2．兩圓半徑之比為3：2，當此兩圓外切時，圓心距是10cm，那麼，當此兩圓內切時，其圓心距為（ ）
a．大於2cm且小於6cm b．小於2cm c．等於2cmd．非以上取值範圍
3．已知⊙o1、⊙o2的半徑分別為6和3，o1、o2的座標分別是（5，0）和（0，6），則兩圓的位置關係是（ ）
a．相交b．外切c．內切d．外離
4．r、r是兩圓的半徑（r＞r），d是兩圓的圓心距，若方程x2－2rx＋r2=d（2r－d）有等根，則以r、r為半徑的兩圓的位置關係是a．外切 b．內切 c．外離 d．相交
5．已知半徑分別為r和2r的兩圓相交，則這兩圓的圓心距d的取值範圍是（ ）
a．0＜d＜3rb．r＜d＜3rc．r＜d＜2rd．r≤d≤3r
6．下列說法正確的是（ ）
a．沒有公共點的兩圓叫兩圓外離 b．相切兩圓的圓心距必須經過切點c．相交兩圓的交點關於連心線對稱
d．若⊙o1、⊙o2的半徑為r、r，圓心距為d，當兩圓同心時，r－r＞d
7．已知兩個等圓⊙o1和⊙o2相交於a、b兩點，且⊙o1經過o2，則四邊形o1ao2b是（ ）
a．平行四邊形 b．菱形c．矩形d．正方形
8．半徑分別為1、2、3的三圓兩兩外切，則以這三個圓的圓心為頂點的三角形的形狀為（ ）
a．鈍角三角形 b．等腰三角形 c．等邊三角形 d．直角三角形
9．半徑分別為1cm和2cm的兩圓外切，那麼與這兩個圓都相切且半徑為3cm的圓的個數是（ ）
a．5個b．4個c．3個d．2個
10．兩圓的半徑分別是方程x2－12x＋27=0的兩個根，圓心距為9，則兩圓的位置關係一定是 ．
11．已知兩圓外離，圓心距等於12，大圓的半徑是7，那麼小圓的半徑所可能取的整數值是 ．
12．已知兩圓半徑的比為3：5，當兩圓內切時，圓心距為4cm，那麼當此兩圓外切時，圓心距應為 ．
13．平面上兩圓的位置關係可以歸納為三類，即和 ．
14．已知兩圓直徑為3＋r，3－r，若它們圓心距為r，則兩圓的位置關係是 ．
15．兩個半徑分別為6cm的圓，它們的圓心分別在另乙個圓上，則其公弦的長是 ．
16．已知⊙o1和⊙o2相內切，且⊙o1的半徑6，兩圓的圓心距為3，則⊙o2的半徑為 ．
17．兩圓的半徑之比是5：3，外切時圓心距是32，那麼當這兩個圓內切時，圓心距為 ．
18．在直角座標系中，分別以點a（0，3）與點b（4，0）為圓心，以8與3為半徑作⊙a和⊙b，則這兩個圓的位置關係為 ．
19．（1）如圖1兩個半徑為r的等圓⊙o1與⊙o2外切於點p．將三角板的直角頂點放在點p，再將三角板繞點p旋轉，使三角板的兩直角邊中的一邊pa與⊙o1相交於a，另一邊pb與⊙o2相交於點b**動中直角邊與兩圓都不相切），在轉動過程中線段ab的長與半徑r之間有什麼關係？請回答並證明你得到的結論；
（2）如圖2，設⊙o1和⊙o2外切於點p，半徑分別為r1、r2（r1＞r2），重複（1）中的操作過程，觀察線段ab的長度與r1、r2之間有怎樣的關係，並說明理由．
20、是⊙o的直徑，切⊙o於，交⊙o於，連．若，求的度數．
21.如圖，四邊形內接於⊙o，是⊙o的直徑，，垂足為，平分．
（1）求證：是⊙o的切線；（2）若，求的長．
22、是⊙o的直徑，是⊙o上一動點，延長到使，鏈結．
(1)證明：當點與點不重合時，總有．
(2)設⊙o的半徑為2，，，用含x的式子表示y．
(3)與⊙o是否有可能相切?若不可能相切，則說明理由；若能相切，則指出x為何值時相切．
圓和圓的位置關係習題
一 選擇題 1 若兩圓的半徑分別為3和4，兩個圓的圓心距為10，則兩圓的位置關係是 a 內含b 相交 c 外切d 外離 2 已知兩圓的半徑分別是5和6，圓心距x滿足不等式組，則兩圓的位置關係是 a 內切 b 外切 c 相交 d 外離 3 兩等圓 o和 o 相外切，過o作 o 的兩條切線oa ob，a...
直線和圓的位置關係同步練習
直線與圓的位置關係同步練習姓名 班級 1.過圓上一點可以作圓的 條切線 過圓外一點可以作圓的 條切線 過圓內一點的圓的切線 2 以三角形一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，則此三角形是 3 下列直線是圓的切線的是 a與圓有公共點的直線b到圓心的距離等於半徑的直線 c垂直於圓的半徑的直線d過圓直徑外端點的...
圓和圓的位置關係經典習題
圓和圓的位置關係 變與不變 一 教學目標 1 知識目標 在複習兩圓位置關係常加輔助線的基礎上，使學生對圖形變化問題有所認識，理解圖形的共性和差異。2 能力目標 引導學生在解決問題時，挖掘變化圖形的內在聯絡，提高學生分析問題解決問題的能力，鍛鍊學生的動手能力。3 情感目標 使學生通過幾何圖形變換，能透...