8． 已知某電腦公司有a型、b型、c型三種型號的電腦，其**分別為a型每台6000元，b型每台4000元，c型每台2500元，我市東坡中學計畫將100500元錢全部用於從該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設計出幾種不同的購買方案供該校選擇，並說明理由
9． 某物流公司，要將300噸物資運往某地，現有a、b兩種型號的車可供呼叫，已知a型車每輛可裝20噸，b型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運完，問：在已確定呼叫5輛a型車的前提下至少還需呼叫b型車多少輛？
10． 襄樊火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現計畫用50節a、b兩種型號的車廂將這批貨物運至北京.已知每節a型貨廂的運費是0.5萬元，每節b型貨廂的運費是0.
8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節a型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節b型貨廂，按此要求安排a、b兩種貨廂的節數，共有幾種方案？請你設計出來,並說明哪種方案的運費最少，最少運費是多少？
11． 某運輸公司有大小兩種貨車,2輛大車和3輛小車可運貨15.5噸,5輛大車和6 輛小車可運貨35噸,客戶王某有貨52噸,要求一次性用數量相等的大小貨車運出,問需用大、小貨車各多少輛?
12． 為了了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得資料整理後，畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.
4，第一小組的頻數為5.
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測試的學生人數是多少？
（3）在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？
13.（b級）在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小製作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學們上交
作品的件數按5天一組分組統計，繪製了頻率分布直方圖（如圖所示），已知從左到右各長方形高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數為12，請解答下列問題：
（1）本次活動共有多少件作品參加評比？
（2）哪組上交的作品數量最多？有多少件？
（3）經過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率高？
七年級下冊數學複習提綱
第五章相交線與平行線
在同一平面內兩條直線的位置關係有兩種：相交或平行。
5.1 相交線
1、二線相交：當兩條直線只有乙個公共點時，稱直線相交。此時稱公共點為交點。二線相交所成的四個角中有4對鄰補角，2對對頂角。
對頂角：乙個角的兩邊分別是另乙個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關係的兩個角，互為對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。
鄰補角：有一條公共邊，另一邊互為反向延長線，具有這種關係的兩個角，互為鄰補角。
二線相交所成的四個角中如果有乙個角是90或直角，我們就說這兩條直線互相垂直。垂直是相交的一種特殊形式，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
垂線的性質：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。
2、三線相交（三線八角）：
兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有4對同位角，2對內錯角，2對同旁內角。（分清截線和被截線，觀察位置正確判斷是同位角、內錯角還是同旁內角）
5.2 平行線
1、平行線相關概念：
平行線：在同一平面內，兩條直線沒有公共點或不相交，就稱互相平行。直線a與b互相平行，記作a//b.
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
2、平行線的判定（直線平行的條件）：
兩條直線被第三條直線所截，如果（簡言之：同位角相等，兩直線平行）。
兩條直線被第三條直線所截，如果（簡言之：內錯角相等，兩直線平行）。
兩條直線被第三條直線所截，如果（簡言之：同旁內角互補，兩直線平行）。
如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線也互相平行。
3、平行線的性質
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等（簡言之：兩直線平行，同位角相等）。
兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等（簡言之：兩直線平行，內錯角相等）。
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補（簡言之：兩直線平行，同旁內角互補）。
平行線間的距離：兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離叫做平行線間距離。
5.3 命題、定理
命題：判斷一件事情的語句，叫做命題。
命題的結構：題設和結論兩部分。
命題的種類：真命題和假命題兩種。如果題設成立，那麼結論一定成立的命題叫真命題；題設成立時，不能保證結論一定成立的命題叫假命題。
定理：通過推理證實而得到的真命題叫做定理。
公理：人們在長期的實踐中總結出來的，並作為判定其它命題真假的根據的真命題叫公理。
5.4 平移
平移：把乙個圖形沿某一直線方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。
平移的性質：平移後得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。連線各組對應點的線段平行且相等；對應角相等。
第六章平面直角座標系
6.1 平面直角座標系
有序數對：含有兩個數的詞來表示乙個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a和b組成的數對，叫做有序數對。
平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向；兩座標係的交點為平面直角座標系的原點。
設p為直角座標平面上任意一點，過點p作x軸的垂線，與x軸交於m點，點m在x軸上的對應實數a叫做點p的橫座標；過點p作y軸的垂線與y軸交於點n，點n在y軸上的對應實數b叫做點p的縱座標。
有序數對（a,b)（先橫後縱）叫做點p的座標，記作p(a,b).
座標平面內的點與有序數對是一一對應的。
建立了平面直角座標系以後，座標平面就被兩條座標軸分成ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。座標軸上的點不屬於任何象限。
座標平面內點的座標特點：第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）；x軸上點的縱座標為0，y軸上點的橫座標為0，原點的座標為（0，0）.
6.2 座標方法的簡單應用
利用平面直角座標系繪製區域內一些地點分布情況平面圖的過程如下：建立座標系，選擇乙個適當的參照物為原點，確定x軸、y軸的正方向；根據具體情況確定單位長度；在座標平面內畫出這些點，寫出各點的座標和各個地點的名稱。
座標平移規律：在平面直角座標系中，將點（x,y）向左（或右）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a,y)（或（x-a,y))；將點（x,y)向上（或下）平移b個單位長度，可以得到（x,y+b)（或（x,y-b))。
反之：在座標平面內，如果把乙個圖形各個點的橫座標都加（或減去）乙個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱座標都加（或減去）乙個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或下）平移a個單位長度。
第七章三角形
7.1三角形的相關概念
三角形：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三角形具有穩定性。
分類：按邊的相等關係分類如下：
不等邊三角形
三角形底邊和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
等邊三角形
銳角三角形
斜三角形
按角分類：三角形鈍角三角形
直角三角形
重要線段：從三角形的頂點向它所對的邊所在的直線畫垂線，頂點和垂足所成的線段叫做三角形的高；連線三角形的頂點和它所對的邊的中點的線段，叫做三角形的中線；三角形角的平分線與對邊相交，頂點與交點所形成的線段叫做三角形的角平分線。
三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。
三角形邊之間的大小關係：三角形兩邊的和大於第三邊；三角形兩邊的差小於第三邊。
三角形角之間的關係：三角形三個內角的和是180°.（三角形內角和定理）。
三角形的乙個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。三角形的乙個外角大於與它不相鄰的任何乙個內角。三角形的外角與它相鄰的內角互補。
7.2 多邊形及其內角和
多邊形：在同一平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
對角線：連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
正多邊形：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
從n邊形的乙個頂點可以引（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2)個三角形。n邊形有條對角線。
n邊形內角和等於：（n-2）180°.
多邊形的外角和等於360°.
鑲嵌：多邊形能覆蓋平面需要滿足兩個條件：拼接在同乙個點的各個角的和恰好等於360（周角）；相鄰的多邊形有公共邊。
第八章二元一次方程組
8.1 二（三）元一次方程組
方程中含有兩個未知數(x和y)，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程 。
把兩個二元一次方程合在一起，就組成了乙個二元一次方程組。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。
七年級下數學總複習材料
第五章相交線與平行線 知識回顧 1 如果與是對頂角，則其關係是 如果與是鄰補角,則其關係是 如果與互為餘角，則其關係是 3 點到直線距離是 兩點間的距離是 兩平行線間的距離是指 4 在同一平面內，兩條直線的位置關係有 種，它們是 5 平行公理是指 如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼 即 6 平行線...
七年級下數學總複習教案
第五章相交線與平行線 知識回顧 1 如果與是對頂角，則其關係是 如果與是鄰補角,則其關係是 如果與互為餘角，則其關係是 3 點到直線距離是 兩點間的距離是 兩平行線間的距離是指 4 在同一平面內，兩條直線的位置關係有 種，它們是 5 平行公理是指 如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼 即 6 平行線...
新人教版七年級下數學總複習材料
七年級下數學複習班級姓名 第五章相交線與平行線 1 如果 a與 b是對頂角，則其位置關係是數量關係是 如果 c與 d是鄰補角，則其位置關係是數量關係是 2 垂直 當兩條直線相交所成的四個角中，有乙個角為 時，稱兩條直線垂直 可作為判定 過一點與已知直線垂直.連線直線外一點與直線上各點的所有線段中 3...