22.4圓周角（一）
【學習目標】
1、 理解圓周角的定義，會是識別圓周角；
2、 掌握圓周角定理及推論.
【學習過程】
一、根據給出的圓周角，總結概括圓周角的定義
圓周角定義：
練習1：教材144頁1、3
二、圓周角與圓心角的關係
總結：1、圓周角定理
鞏固練習1、
求圓中的x值
思考：如圖4，所對的圓周角是否相等，簡述理由.
若，∠1與∠2是否相等？反之是否成立？
2、圓周角定理推論：
符號表示：
鞏固練習2：
（1）在圖4 中，若，還有哪些圓周角的等量關係？
（2）如圖5，指出相等的圓周角
（3）如圖5，若∠cba=∠bdc，你能得出哪些等量關係？
總結：同圓或等圓中，圓周角與所對的弧、弦之間的等量轉化關係——
三、例題：
例1、如圖，a、b、c、d為⊙o上的四個點，點e為dc延長線上的一點.
求證：（1）∠bcd+∠a=180°，∠abc+∠adc=180°；
（2）∠bce=∠a
試一試：從上面例題，你能總結出什麼結論？
圓內接四邊形性質
小結：檢測與作業：教材：146頁1——4
22.4圓周角（二）
【學習目標】
1、 進一步掌握圓周角定理及其推論
2、 能利用推論解決有關問題
【學習過程】
一、想一想：
在⊙o中，ab為直徑，如果點c是圓上（不與a、b重合），那麼∠acb具有怎樣的特徵？為什麼？
圓周角推論2：
符號語言：
練習1：求證：如果三角形一邊中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形.
二、定理及推論應用
例1、已知：如圖，cd是⊙o直徑，ac、ae分別交⊙o於b、d兩點，∠a=23°，∠bed=21°，求∠dce的度數.
例2、已知：如圖，在⊙o中直徑ab的長為10cm，弦ac的長為6cm，∠acb的平分線交⊙o於點d，求bc、ad和bd的長.
例3、已知：⊙o中，ab為直徑，∠dba=40°，求∠dcb的度數.
例4、已知：ab為⊙o的直徑，長為10cm，c在半圓上，過點c作cd⊥ab於c，且cd=4cm.
求ad、bd的長
例5、如圖，a、b、c為⊙o上三點，已知∠a=45°，弦bc=5.
求⊙o的直徑
練習:教材145頁2
145頁3．如圖，⊙c經過座標原點o，並與兩座標軸相交於a、d兩點，已知∠oba=30°，點d的座標為（0，2），求點a的座標及圓心c的座標.
作業：教材147頁5、6、7、8
22.4圓周角（三）
【學習目標】
1、熟練掌握圓周角定理及其推論；
2、能熟練進行角之間的轉化；
3、能利用圓周角的相關結論解決相關問題.
【學習過程】
一、想一想：
觀察右圖，⊙o中，弦ab、ed的延長線交於a，鏈結eb、cd，交於點f，鏈結ce、bc.請找出圖中的等角，並寫出相似三角形
二、補充例題：
例1、如圖，圓o中，弦ac與弦bd交於點p.求證：ap·pc=bp·pd
例2、⊙o的內接四邊形abcd的對角線交於p，且ab=bc.求證：ad：ab=dp:pc .
例3、如圖，ab是△abc外接圓o的直徑，d為⊙o上一點，且de⊥cd交bc於e，
求證：eb·cd＝de·ac．
例4、如圖，已知ab是⊙o的直徑，點c是⊙o上一點，鏈結bc、ac，過點c作直線cd⊥ab於點d，點e是ab上一點，直線ce交⊙o於點f，鏈結bf，與直線cd交於點g．
求證：bc2＝bg·bf．
例5、△abc內接於圓o，ad⊥bc於d，ab=4，ac=6，ad=3，求⊙o的半徑長.
導學76——77頁分類選講
作業：教材146——147頁選講
圓周角學案 一
班級小組姓名使用時間 學習目標 1 理解圓周角的概念，了解圓周角與圓心角的關係及推論。2 會應用圓周角性質及推論解證相關問題。學習重點 圓周角性質及推論的應用 學習難點 圓周角定理的分類證明及應用。預習案一 知識鏈結 1 等腰三角形的性質是 2 三角形的乙個外角等於 3 圓心角的定義是 二 教材導讀...
圓周角 完結
27.1.3圓周角 學習目標導航 1.課前知識回顧 1.圓心角 頂點在圓心的角叫做圓心角。如圖1所示，是圓心角。2.弧的度數 一條弧的度數是指該弧所對的圓心角的度數。圖1四大知識點全明白 1個易混易錯全明白 易錯點1忽略弦所對的圓周角有兩個而致錯 例 已知中弦ab的長等於半徑，求弦ab所對的圓心角和...
圓周角教案
第3課時圓周角 枳溝初中袁法紅 教學目標 1.知識與技能 1 通過本節的教學使學生理解圓周角的概念，掌握圓周角的性質 2 準確地運用圓周角性質進行簡單的證明計算。2.過程與方法 通過觀察 思考實驗探索等活動，分情況證明圓周角定理。向學生滲透由特殊到一般的數學思想方法。3.情感 態度與價值觀 在活動中...