24．1.3 弧、弦、圓心角
01:基礎題
知識點1:圓心角的概念及其計算
1．下面圖形中的角是圓心角的是( )
a b c d
2．已知⊙o的半徑為5 cm，弦ab的長為5 cm，則弦ab所對的圓心角∠aob
知識點2:弧、弦、圓心角之間的關係
3．下列說法正確的是( )
a．相等的圓心角所對的弧相等 b．在同圓中，等弧所對的圓心角相等
c．弦相等，圓心到弦的距離相等 d．圓心到弦的距離相等，則弦相等
4．(蘭州中考)如圖，在⊙o中，點c是的中點，∠a＝50°，則∠boc
a．40b．45c．50d．60°
5．(教材p85練習t2變式)(貴港中考)如圖，ab是⊙o的直徑，＝＝，∠cod＝34°，則∠aeo的度數是(a)
a．51b．56c．68d．78°
6．如圖，已知a，b，c，d是⊙o上的點，∠1＝∠2，則下列結論中正確的有(d)
①＝；②＝；③ac＝bd；④∠bod＝∠aoc.
a．1個b．2個c．3個d．4個
7．如圖，ab是⊙o的直徑，bc，cd，da是⊙o的弦，且bc＝cd＝da，則∠bcd的度數為(c)
a．100b．110°
c．120d．135°
8．如圖，ab，de是⊙o的直徑，c是⊙o上的一點，且＝.be與ce的大小有什麼關係？為什麼？
9．如圖，m為⊙o上一點，od⊥am於點d，oe⊥bm於點e.若od＝oe，求證：＝.
易錯點:對圓中的有關線段的關係運用不當而致錯
10．如圖，a，b，c，d是⊙o上的四點，且ad＝bc，則ab與cd的大小關係為( )
a．ab>cd b．ab＝cd c．ab02:中檔題
11．如圖，已知a，b，c在圓o上，d，e，f是三邊的中點．若＝，則四邊形aedf的形狀是(b)
a．平行四邊形 b．菱形 c．正方形 d．矩形
12．已知⊙o中，m為的中點，則下列結論正確的是(c)
a．ab＞2am b．ab＝2am c．ab＜2am d．ab與2am的大小不能確定
13．如圖，ab是半圓o的直徑，e是oa的中點，f是ob的中點，me⊥ab於點e，nf⊥ab於點f.在下列結論中：
①＝＝；②me＝nf；③ae＝bf；④me＝2ae.
正確的有
14．如圖，ab是⊙o的直徑，＝，∠cod＝60°.
(1)△aoc是等邊三角形嗎？請說明理由；
(2)求證：oc∥bd.
15．(教材p84例3變式)如圖，a，b，c為圓o上的三等分點．
(1)求∠boc的度數；
(2)若ab＝3，求圓o的半徑長及s△abc.
24.1.4 圓周角
1.小試牛刀：求下列帶「？」的角.
2. 如圖，ab和cd都是⊙0的直徑，∠aoc=50°，則∠c的度數是（ ）
a．20° b．25° c．30° d．50°
3. 如圖，已知cd為⊙o的直徑，過點d的弦de平行於半徑oa，
若∠d的度數是50°，則∠c的度數是（ ）
a．25b．40° c．30d．50°
4. 如圖，ab是o的直徑,點d在o上∠aod=130°,
bc∥od交o於c,則∠a= ．
5. 如圖，ab是⊙o的直徑，弦dc與ab相交於點e，若∠acd=60°，∠adc=50°，則∠abdceb= .
6. 如圖，△abc內接於⊙o，ac是⊙o的直徑，∠acb＝500，點d是bac上一點，則∠d＝______.
7．如圖1所示，a，c，b是半圓上三點，若∠aoc=40°，則∠abc的度數為_______．
8．如圖2所示，ab是⊙o直徑，c，d，e都是⊙o上的點，則∠1+∠2=______．
9．如圖3所示，d是的中點，與∠abd相等的角是
圖1圖2圖3
10.如圖，△abc的3個頂點都在⊙o上，直徑ad=4，∠abc=∠dac，求ac的長。
11.如圖，ab是⊙o的直徑，cd是⊙o的弦，ab=6, ∠dcb=30°，求弦bd的長。
12. 如圖，△abc內接於⊙o，∠a=50°，∠abc=60°，bd是⊙o的直徑，bd交ac於點e，鏈結dc，求∠aeb．
13. 如圖，△abc內接於⊙o，bc=12cm，∠a=60°，求⊙o的直徑．
14. 如圖，ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab於e，∠acd=30°，ae=2cm．求db長．
15.求證：如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形．（提示：作出以這條邊為直徑的圓.）
已知：△abc 中，co為ab邊上的中線，且co=ab
求證： △abc 為直角三角形.
圓心角和圓周角》同步練習 含答案
圓心角和圓周角 基礎鞏固 1 下列說法中正確的是 圓心角是頂點在圓心的角 兩個圓心角相等，它們所對的弦也相等 兩條弦相等，圓心到這兩條弦的距離相等 在等圓中，圓心角不等，所對的弦也不等 abcd 2 如圖，已知圓心角 boc 78 則圓周角 bac的度數是 a 156 b 78 c 39 d 12 ...
7圓心角 圓周角 好
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圓周角與圓心角的關係教學反思
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