弧、弦、圓心角的關係同步練習
一、填空題:
1.如圖1,等邊三角形abc的三個頂點都在⊙o上,d是上任一點(不與a、c重合),則∠adc的度數是________.毛
(123)
2.如圖2,四邊形abcd的四個頂點都在⊙o上,且ad∥bc,對角線ac與bc相交於點e,那麼圖中有_________對全等三角形;________對相似比不等於1的相似三角形.
3.已知,如圖3,∠bac的對角∠bad=100°,則∠boc=_______度.
4.如圖4,a、b、c為⊙o上三點，若∠oab=46°,則∠acb=_______度.
(456)
5.如圖5,ab是⊙o的直徑, ,∠a=25°,則∠bod的度數為________.
6.如圖6,ab是半圓o的直徑,ac=ad,oc=2,∠cab= 30 °, 則點o 到cd 的距離oe=______.
二、選擇題:
7.如圖7,已知圓心角∠boc=100°,則圓周角∠bac的度數是( )
a.50° b.100° c.130° d.200°
(78910)
8.如圖8,a、b、c、d四個點在同乙個圓上,四邊形abcd 的對角線把四個內角分成的八個角中,相等的角有( )
a.2對 b.3對 c.4對 d.5對
9.如圖9,d是的中點,則圖中與∠abd相等的角的個數是( )
a.4個 b.3個 c.2個 d.1個
10.如圖10,∠aob=100°,則∠a+∠b等於( )
a.100° b.80° c.50° d.40°
11.在半徑為r的圓中有一條長度為r的弦,則該弦所對的圓周角的度數是( )
a.30° b.30°或150° c.60° d.60°或120°
12.如圖,a、b、c三點都在⊙o上,點d是ab延長線上一點,∠aoc=140°, ∠cbd 的度數是( )
a.40° b.50° c.70° d.110°
1．同圓中兩弦長分別為x1和x2它們所對的圓心角相等，那麼（ ）
a．x1 ＞x2 b．x1 ＜x2 c. x1 ＝x2 d．不能確定
2．下列說法正確的有（ ）
①相等的圓心角所對的弧相等；②平分弦的直徑垂直於弦；③在同圓中，相等的弦所對的圓心角相等；④經過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
3．在⊙o中同弦所對的圓周角（ ）
a．相等b．互補 c．相等或互補 d．以上都不對
4．如圖所示，如果的⊙o半徑為2弦ab=，那麼圓心到ab的距離oe為（ ）
a． 1 b． c． d．
5．如圖所示，⊙o的半徑為5，弧ab所對的圓心角為120°，則弦ab的長為（ ）
a． b． c． 8 d．
6．如圖所示，正方形abcd內接於⊙o中，p是弧ad上任意一點，則∠abp+∠dcp等於（ ）
a．90° b。45 ° c。60° d。 30°
一、 填空題
7．一條弦恰好等於圓的半徑，則這條弦所對的圓心角為________
8．如圖所示，已知ab、cd是⊙o的兩條直徑，弦de∥ab，
∠doe=70°則∠bod
9．如圖所示，在△abc中，∠acb=90°，∠b=25°，以c為圓心，ca為半徑的圓交ab於點d，則∠acd
10．d、c是以ab為直徑的半圓弧上兩點，若弧bc所對的圓周角為25°弧ad所對的圓周角為35°，則弧dc所對的圓周角為度
11．如圖所示，在⊙o中，a、b、c三點在圓上，且∠cbd=60，那麼∠aoc
12．如圖所示，cd是圓的直徑，o是圓心，e是圓上一點且
∠eod=45°，a是dc延長線上一點，ae交圓於b，如果ab=oc，則∠ead
三、解答題:
13.如圖,⊙o的直徑ab=8cm,∠cbd=30°,求弦dc的長.
14.如圖,a、b、c、d四點都在⊙o上,ad是⊙o的直徑,且ad=6cm,若∠abc= ∠cad,求弦ac的長.
15.如圖,ab為半圓o的直徑,弦ad、bc相交於點p,若cd=3,ab=4,求tan∠bpd的值.
16.如圖,在⊙o中,ab是直徑,cd是弦,ab⊥cd.
(1)p是上一點(不與c、d重合),試判斷∠cpd與∠cob的大小關係, 並說明理由.
(2)點p′在劣弧cd上(不與c、d重合時),∠cp′d與∠cob有什麼數量關係?請證明你的結論.
17.在足球比賽場上,甲、乙兩名隊員互相配合向對方球門mn進攻.當甲帶球部到a點時,乙隨後衝到b點,如圖所示,此時甲是自己直接射門好,還是迅速將球回傳給乙,讓乙射門好呢?
為什麼?(不考慮其他因素)
18.鉗工車間用圓鋼做方形螺母,現要做邊長為a的方形螺母, 問下料時至少要用直徑多大的圓鋼?
2、如圖，已知五邊形abcde的各頂點都在⊙o上，對角線ad是⊙o的直徑，ab=bc=cd=2，e是弧ad的中點，求△ade的面積是多少？
4、如圖，已知ab為⊙o的直徑，四邊形bcdo為平行四邊形，⊙o交bc於e，連線de、ad。求證：ad=ed
5、如圖，已知ab和de是⊙o的兩條弦，且ab∥de，c為弧de上一點，弧cd=弧bd，鏈結ac交de於p，鏈結op。（1）求證：弧ac=弧de；（2）求證：op平分∠apd.
6、如圖，已知ab為⊙o的直徑，d、c為⊙o上兩點，弧ad=弧dc，鏈結ac。過點d作de⊥ob於e。求證：de=ac
7、如圖，已知四邊形abcd的頂點都在⊙o上，ab∥dc，弧ab+弧cd=弧ad+弧bc，若ab=4，dc=6。（1）求證：弧ad=弧bc；（2）求四邊形abcd的面積。
15．如圖所示，△abc為圓內接三角形，ab＞ac，∠a的平分線ad交圓於d，作de⊥ab於e，df⊥ac於f，求證：be=cf
16．如圖所示，在△abc中，∠bac與∠abc的平分線ae、be相交於點e，延長ae交△abc的外接圓於d點，連線bd、cd、ce，且∠bda=60°
（1） 求證△bde是等邊三角形；
（2） 若∠bdc=120°，猜想bdce是怎樣的四邊形，並證明你的猜想。毛
弧 弦 圓心角導學案
24.1.3弧 弦 圓心角 第4課時 學習目標 1 理解圓心角的概念，掌握圓的旋轉不變性 中心對稱性 2 掌握圓心角 弧 弦之間的相等關係定理及推論，並初步學會運用這些關係進行有關的計算和證明 3 學習中通過動手操作 觀察 比較 猜想 推理 歸納等活動，發展推理能力以及概括問題的。學習重 難點 重點...
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